题目链接acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586

题目大意:有n个点,同n-1条带有权值的双向边相连,有m个询问,每个询问包含两个数x,y,求x与y的最短距离。

例:

Sample Input
2
3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
2 3
 
2 2
1 2 100
1 2
2 1
Sample Output
10
25
100
100
 
解题思路:因为n个节点,含有n-1条边,我们可以把它看成一颗树,然后我们把1号节点看成这颗树的根节点,这样我们计算任意两个点x,y的最短距离就可以简单表示为dis[x]+dis[y]-2*dis[lca(x,y)](其中dis[i]表示节点i到根节点的距离,lca(x,y)表示x,y的最近公共祖先)。
如果不会Tarjan离线算法可以看这个博客,http://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html,非常简单易懂。
直接用Tarjan离线算法模板便可求出答案。
 
附上代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 400005
struct node{
int x,y;
};
vector<node> edge[maxn],que[maxn];
int ans[maxn],dis[maxn],par[maxn],vis[maxn];
//ans[i]表示第i次询问的答案,dis[i]表示i号节点与根节点的距离
//par[i]表示i号节点的父亲节点
int n,m; void init()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
edge[i].clear();
que[i].clear();
par[i]=i;
ans[i]=;
dis[i]=;
vis[i]=;
}
}
int find(int x)
{
if(x==par[x])
return x;
else
return par[x]=find(par[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
int fatherx=find(x),fathery=find(y);
if(fatherx!=fathery)
par[fathery]=fatherx;
}
void TarjanLCA(int x)
{
vis[x]=;
for(int i=;i<edge[x].size();i++)
{
int v=edge[x][i].x;
if(!vis[v])
{
dis[v]=dis[x]+edge[x][i].y;
TarjanLCA(v);
unite(x,v);
}
}
for(int i=;i<que[x].size();i++)
{
int v=que[x][i].x;
if(vis[v])
ans[que[x][i].y]=dis[x]+dis[v]-*dis[find(v)];
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i=;i<n;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
edge[u].push_back({v,w});
edge[v].push_back({u,w});
}
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
que[x].push_back({y,i});//i表示第几次询问,便于输出
que[y].push_back({x,i});
}
TarjanLCA();
for(int i=;i<=m;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
}
return ;
}

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