【BZOJ1489】[HNOI2009]双递增序列（动态规划）

【BZOJ1489】[HNOI2009]双递增序列（动态规划）

题面

BZOJ

洛谷

题解

这\(dp\)奇奇怪怪的，设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个数中，第一个数列选了\(j\)个数，第二个数列的最大值的最小情况。

那么转移如下，如果\(a_i>a_{i-1}\)，那么可以直接接在第一个序列后面，\(f[i][j]=f[i-1][j-1]\)

然后考虑怎么样接在第二个序列后面，如果\(a_i>f[i-1][i-j]\)，那么就可以接在第二个序列后面，即从前\(i-1\)个位置中，有一个序列的长度为\(i-j\)（第二个序列），那么我就可以把它接在这个序列后面。

这\(dp\)奇奇怪怪，我自己都觉得上面说得好假啊。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAX 2050
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int n,a[MAX];
int f[MAX][MAX];
int main()
{
	int T=read();
	while(T--)
	{
		n=read();for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
		memset(f,63,sizeof(f));f[0][0]=-1;a[0]=-1;
		for(int i=1;i<=n;++i)
			for(int j=0;j<=i&&j<=n/2;++j)
			{
				if(f[i-1][i-j]<a[i])f[i][j]=min(f[i][j],a[i-1]);
				if(a[i]>a[i-1])f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]);
			}
		puts(f[n][n/2]<1e9?"Yes!":"No!");
	}
	return 0;
}