[LeetCode]最长回文子串 java

题目:

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba"也是一个有效答案。
示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

　　

我知道的有两种方法,还有几种,我还没来得及学会...

一种是暴力

这种就是直接将所有的子串都枚举出来,然后逐个判断求出结果,不用想都知道,这种不是好的解法

因为时间复杂度会很高,会达到O(n³)

第二种是动态规划

先建立一个二维数组dp,令dp[i][j]表示s[i...j] = 1是回文字符串,用其等于0则表示不是回文子串

当然我这里这样遇到了内存问题,貌似是数组开太大了的yuanyin,所有这里最好用boolean类型的

二维数组,那么由 上面的定义就可以知道,如果s.charAt(i)==s.charAt(j)并且dp[i+1][j-1]里面是true,则

dp[i][j]也为true,之后就可以开始做了

先将数组初始化,即相邻两个相同的字母组成的子串和单个的字母都是回文串

所以dp[i][i]为true,dp[i][i+1]也为true

之后再从最长回文子串为3开始筛选,如果长度比已知的最长回文子串长,那么就更新最长回文子串,ok思想就是这样

这里我把数组的初始化和后面的筛选放在一起了

public static String longestPalindrome(String s) {
        if (s.length()<=1)
            return s;
        String longest = s.charAt(0)+"";
        int length = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[length][length];
        for(int j = length-1;j>=0;j--){
            //j在前,i在后
            for(int i = j;i<length;i++){
                dp[j][i] = s.charAt(i)==s.charAt(j)&&((i-j<3)||dp[j+1][i-1]);
                if(dp[j][i]&&i-j+1>longest.length()){
                    longest = s.substring(j,i+1);
                }
            }
        }
        return longest;
    }