《算法》第四章部分程序 part 15

▶ 书中第四章部分程序，包括在加上自己补充的代码，Kruskal 算法和 Boruvka 算法求最小生成树

● Kruskal 算法求最小生成树

 package package01;

 import edu.princeton.cs.algs4.In;
 import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;
 import edu.princeton.cs.algs4.Edge;
 import edu.princeton.cs.algs4.EdgeWeightedGraph;
 import edu.princeton.cs.algs4.Queue;
 import edu.princeton.cs.algs4.MinPQ;
 import edu.princeton.cs.algs4.UF;

 public class class01
 {
     private double weight;
     private Queue<Edge> mst = new Queue<Edge>();

     public class01(EdgeWeightedGraph G)
     {
         MinPQ<Edge> pq = new MinPQ<Edge>(); // 建立最小优先队列
         for (Edge e : G.edges())
             pq.insert(e);
         for (UF uf = new UF(G.V()); !pq.isEmpty() && mst.size() < G.V() - 1;) // 加入生成树的变得集合
         {
             Edge e = pq.delMin();           // 取权值最小的边
             int v = e.either();
             int w = e.other(v);
             if (!uf.connected(v, w))        // 顶点 v 和 w 没有都在树中，说明添加边 v-w 不会构成环
             {
                 uf.union(v, w);             // 添加边，更新生成树的权值
                 mst.enqueue(e);
                 weight += e.weight();
             }
         }
     }

     public Iterable<Edge> edges()
     {
         return mst;
     }

     public double weight()
     {
         return weight;
     }

     public static void main(String[] args)
     {
         In in = new In(args[0]);
         EdgeWeightedGraph G = new EdgeWeightedGraph(in);
         class01 mst = new class01(G);
         for (Edge e : mst.edges())
             StdOut.println(e);
         StdOut.printf("%.5f\n", mst.weight());
     }
 }

● Boruvka 算法求最小生成树

 package package01;

 import edu.princeton.cs.algs4.In;
 import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;
 import edu.princeton.cs.algs4.Edge;
 import edu.princeton.cs.algs4.EdgeWeightedGraph;
 import edu.princeton.cs.algs4.Bag;
 import edu.princeton.cs.algs4.UF;

 public class class01
 {
     private double weight;
     private Bag<Edge> mst = new Bag<Edge>();

     public class01(EdgeWeightedGraph G)
     {
         UF uf = new UF(G.V());
         for (int t = 1; t < G.V() && mst.size() < G.V() - 1; t = t + t) // 重复 v-1 次直到得到生成树
         {
             Edge[] closest = new Edge[G.V()];                           // 最小生成树中连接着顶点 v 的边记作 closest[v]
             for (Edge e : G.edges())
             {
                 int v = e.either(), w = e.other(v);
                 int i = uf.find(v), j = uf.find(w);
                 if (i == j)                                     // 顶点 v 和 w 来自同一棵树，加入边 v-w 会导致环
                     continue;
                 if (closest[i] == null || less(e, closest[i]))  // v 是新顶点，加入边 v-w 会使得 v 的距离比现在小
                     closest[i] = e;                             // 值标记新距离，还没有加入边
                 if (closest[j] == null || less(e, closest[j]))  // w 是新顶点，加入边 v-w 会使得 w 的距离比现在小
                     closest[j] = e;
             }
             for (int i = 0; i < G.V(); i++)
             {
                 Edge e = closest[i];
                 if (e != null)                          // 存在连着顶点 v 的最小生成树的边
                 {
                     int v = e.either(), w = e.other(v); // 正式加入边 v-w
                     if (!uf.connected(v, w))            // 防止已经在生成书中的边被再次添加
                     {
                         mst.add(e);
                         weight += e.weight();
                         uf.union(v, w);
                     }
                 }
             }
         }
     }

     public Iterable<Edge> edges()
     {
         return mst;
     }

     public double weight()
     {
         return weight;
     }

     private static boolean less(Edge e, Edge f)         // 比较两条边的权值
     {
         return e.weight() < f.weight();
     }

     public static void main(String[] args)
     {
         In in = new In(args[0]);
         EdgeWeightedGraph G = new EdgeWeightedGraph(in);
         class01 mst = new class01(G);
         for (Edge e : mst.edges())
             StdOut.println(e);
         StdOut.printf("%.5f\n", mst.weight());
     }
 }