UVa 10883 (组合数 对数) Supermean

在纸上演算一下就能看出答案是：sum{ C(n-1, i) * a[i] / 2^(n-1) | 0 ≤ i ≤ n-1 }

组合数可以通过递推计算：C(n, k) = C(n, k-1) * (n-k-1) / k

但是n太大了，直接计算组合数会爆double的。所以计算的时候要取一下对数就行了，组合数对数的递推相应就变成了log_C(n, k) = log_C(n, k-1) + log(n-k-1) - log(k)

 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 
 const int maxn =  + ;
 const double ln2 = log(2.0);
 double a[maxn], log_c[maxn];
 
 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);
 
     int n, T;
     scanf("%d", &T);
     log_c[] = ;
     for(int kase = ; kase <= T; kase++)
     {
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i < n; i++) scanf("%lf", &a[i]);
         n--;
         double ans = ;
         for(int i = ; i <= n; i++) log_c[i] = log_c[i-] + log(n-i+) - log(i);
 
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             if(a[i] > ) ans += exp(log_c[i] + log(a[i]) - n * ln2);
             else if(a[i] < ) ans -= exp(log_c[i] + log(-a[i]) - n * ln2);
         }
 
         printf("Case #%d: %.3f\n", kase, ans);
     }
 
     return ;
 }

代码君