Description

  两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

  输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。

Output

  输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

  我们列出方程:(x+am)-(y+an)=bL。
  移项得:a(m-n)+bL=y-x(bL之前的符号是加是减其实没有什么影响)。
  之后设x'=m-n,y'=L,c=y-x。
  之后化为ax'+by'=c。
  然后使用扩欧,不过在扩欧之前要判定gcd(a,b)能否整除c,不能则无解,否则a,b,c都除以gcd(a,b)(最小正整数解)再进行exgcd。
  最后我们把求出来的x进行调整使它成为最小正整数解。
  

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm> typedef long long ll; using namespace std; ll xx,yy; ll exgcd(ll n,ll m)
{
if(m==)
{
xx=,yy=;
return n;
}
ll ans=exgcd(m,n%m),t=xx;
xx=yy,yy=t-n/m*yy;
return ans;
} int main()
{
ll a,b,c,d,e;
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d,&e);
ll x=d-c,y=e,k=a-b;
ll g=exgcd(x,y);
if(k%g!=){printf("Impossible\n");return ;}
x/=g,y/=g,k/=g;
exgcd(x,y);
k=((k*xx)%e+e)%e;
if(!k)k=e;
printf("%lld",k);
return ;
}
  

【扩展欧几里得】Bzoj 1477:青蛙的约会的更多相关文章

  1. BZOJ 1477: 青蛙的约会

    二次联通门 : BZOJ 1477: 青蛙的约会 /* BZOJ 1477: 青蛙的约会 扩展欧几里得 列出方程, 判断一下 */ #include <iostream> #include ...

  2. 【扩展欧几里得】BZOJ1477-青蛙的约会

    一直在WA,后来我发现我把东西看反了…… [题目大意] 给出一个长度为L的环状坐标轴,两个点开始时位于(X,0).(Y,0).每次两点分别往右边移动m和n,问能否相遇? [思路] 由题意,可得: X+ ...

  3. bzoj 1477: 青蛙的约会【exgcd】

    列出式子是\( mx+s1\equiv nx+s2(mod L) (m-n)x+Ly=s2-s1 \),注意如果n-m<0的话,就把ac都乘-1变成正数,然后exgcd求解,最后注意x为负的话要 ...

  4. 【扩展欧几里得】Bzoj 1407: [Noi2002]Savage

    Description Input 第1行为一个整数N(1<=N<=15),即野人的数目.第2行到第N+1每行为三个整数Ci, Pi, Li (1<=Ci,Pi<=100, 0 ...

  5. pku 1061 青蛙的约会 扩展欧几里得

    青蛙的约会Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 120482 Accepted: 25449Description 两只青 ...

  6. POJ1061 青蛙的约会(扩展欧几里得)

    题目链接:http://poj.org/problem?id=1061 青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submission ...

  7. JZYZOJ1371 青蛙的约会 扩展欧几里得 GTMD数论

    http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1371 题意是两个青蛙朝同一个方向跳 http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013 ...

  8. poj 1061 青蛙的约会 (扩展欧几里得模板)

    青蛙的约会 Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status ...

  9. Poj 1061 青蛙的约会(扩展欧几里得解线性同余式)

    一.Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要 ...

随机推荐

  1. STL vector+sort排序和multiset/multimap排序比较

    由 www.169it.com 搜集整理 在C++的STL库中,要实现排序可以通过将所有元素保存到vector中,然后通过sort算法来排序,也可以通过multimap实现在插入元素的时候进行排序.在 ...

  2. 实现网页页面跳转的几种方法(meta标签、js实现、php实现)

    1.meta标签实现 只需在head里加上下面这一句就行了,在当前页面停留0.1秒后跳转到目标页面  代码如下 复制代码 1 <meta http-equiv="refresh&quo ...

  3. CSS 样式二

    CSS文本样式 text-align:设置文本的对齐方式 取值: left 向左对齐 right:向右对齐 center:居中对齐 text-indent:设置文本的首行缩进 例如,字体设为12px, ...

  4. Spring事务配置的五种方式(转发)

    Spring事务配置的五种方式(原博客地址是http://www.blogjava.net/robbie/archive/2009/04/05/264003.html)挺好的,收藏转发 前段时间对Sp ...

  5. (五)Qt5之中文显示

    Qt中的中文显示,经常会出现乱码,但在UI设计界面上添加的中文是不会出现乱码的,如果你刚使用qt,那么你肯定会碰到这个问题. 网上搜索一下,找到的都是这种: #include < QTextCo ...

  6. nginx 配置文件

    #基于ip设置 server{ listen 80; server_name 192.168.116.129; location /{ root /usr/etc/ngin/html/ip; inde ...

  7. angular的ng-class

    项目内想到要替换class时,第一反应是使用angular最为简单粗暴的class改变方式: 在angular中为我们提供了3种方案处理class:        1:scope变量绑定,如上例.(不 ...

  8. 编写高性能 Web 应用程序的 10 个技巧

    使用 ASP.NET 编写 Web 应用程序的简单程度令人不敢相信.正因为如此简单,所以很多开发人员就不会花时间来设计其应用程序的结构,以获得更好的性能了.在本文中,我将讲述 10 个用于编写高性能 ...

  9. apache、php隐藏头信息的方法

    本文介绍下,在apache与php中隐藏头部信息的方法,有需要的朋友参考下. 一.apache隐藏头部信息 apache 的 httpd.conf 有两个配置可以控制是否显示服务器信息给用户.Serv ...

  10. Javascript倒计时页面跳转

    在js中实现页面定时跳转我们要使用setInterval或setTimeOut函数,还可以使用页面的meta实现. 例1: <script type="text/javascript& ...