Description

  两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

  输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。

Output

  输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

  我们列出方程:(x+am)-(y+an)=bL。
  移项得:a(m-n)+bL=y-x(bL之前的符号是加是减其实没有什么影响)。
  之后设x'=m-n,y'=L,c=y-x。
  之后化为ax'+by'=c。
  然后使用扩欧,不过在扩欧之前要判定gcd(a,b)能否整除c,不能则无解,否则a,b,c都除以gcd(a,b)(最小正整数解)再进行exgcd。
  最后我们把求出来的x进行调整使它成为最小正整数解。
  

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm> typedef long long ll; using namespace std; ll xx,yy; ll exgcd(ll n,ll m)
{
if(m==)
{
xx=,yy=;
return n;
}
ll ans=exgcd(m,n%m),t=xx;
xx=yy,yy=t-n/m*yy;
return ans;
} int main()
{
ll a,b,c,d,e;
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d,&e);
ll x=d-c,y=e,k=a-b;
ll g=exgcd(x,y);
if(k%g!=){printf("Impossible\n");return ;}
x/=g,y/=g,k/=g;
exgcd(x,y);
k=((k*xx)%e+e)%e;
if(!k)k=e;
printf("%lld",k);
return ;
}
  

【扩展欧几里得】Bzoj 1477:青蛙的约会的更多相关文章

  1. BZOJ 1477: 青蛙的约会

    二次联通门 : BZOJ 1477: 青蛙的约会 /* BZOJ 1477: 青蛙的约会 扩展欧几里得 列出方程, 判断一下 */ #include <iostream> #include ...

  2. 【扩展欧几里得】BZOJ1477-青蛙的约会

    一直在WA,后来我发现我把东西看反了…… [题目大意] 给出一个长度为L的环状坐标轴,两个点开始时位于(X,0).(Y,0).每次两点分别往右边移动m和n,问能否相遇? [思路] 由题意,可得: X+ ...

  3. bzoj 1477: 青蛙的约会【exgcd】

    列出式子是\( mx+s1\equiv nx+s2(mod L) (m-n)x+Ly=s2-s1 \),注意如果n-m<0的话,就把ac都乘-1变成正数,然后exgcd求解,最后注意x为负的话要 ...

  4. 【扩展欧几里得】Bzoj 1407: [Noi2002]Savage

    Description Input 第1行为一个整数N(1<=N<=15),即野人的数目.第2行到第N+1每行为三个整数Ci, Pi, Li (1<=Ci,Pi<=100, 0 ...

  5. pku 1061 青蛙的约会 扩展欧几里得

    青蛙的约会Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 120482 Accepted: 25449Description 两只青 ...

  6. POJ1061 青蛙的约会(扩展欧几里得)

    题目链接:http://poj.org/problem?id=1061 青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submission ...

  7. JZYZOJ1371 青蛙的约会 扩展欧几里得 GTMD数论

    http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1371 题意是两个青蛙朝同一个方向跳 http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013 ...

  8. poj 1061 青蛙的约会 (扩展欧几里得模板)

    青蛙的约会 Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status ...

  9. Poj 1061 青蛙的约会(扩展欧几里得解线性同余式)

    一.Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要 ...

随机推荐

  1. ActiveMQ(5.10.0) - 使用 JDBC 持久化消息

    1. 编辑 ACTIVEMQ_HOME/conf/activemq.xml. <beans> <broker brokerName="localhost" per ...

  2. MyBatis(3.2.3) - Configuring MyBatis using XML, typeHandlers

    As discussed in the previous chapter, MyBatis simplifies the persistent logic implementation by abst ...

  3. 【转载】apache kafka系列之-监控指标

    原文地址:http://blog.csdn.net/lizhitao/article/details/24581907 1.监控目标 1.当系统可能或处于亚健康状态时及时提醒,预防故障发生 2.报警提 ...

  4. unity3d游戏无法部署到windows phone8手机上的解决方法

    今天搞了个unity3d游戏,准备部署到自己的lumia 920上,数据线连接正常,操作正常,但是“build”以后,始终无法部署到手机上,也没有在选择的目录下生产任何相关文件.(你的系统必须是win ...

  5. Win8、Win10进入SQL server配置管理器

    使用 WIN8.WIN10 访问 SQL Server 配置管理器 因为 SQL Server 配置管理器是 Microsoft 管理控制台程序的一个管理单元而不是单独的程序,所以,当运行 Windo ...

  6. sqlserver删除表数据,并让自增长id变为默认值

    例如:TRUNCATE TABLE GaituApp.dbo.Templates

  7. 【转】用capability 特征加强Linux系统安全

    用capability 特征加强Linux系统安全 摘要:传统UNIX系统的访问控制模型非常简单——普通用户对超级用户.在这种模型中,一个进程或者帐户要么只有很小的权限,要么具有全部的系统权限.显然, ...

  8. WINDOWS2008 设置FTP防火墙规则

    在防火墙入站规划这里,加上21.20两个端口. 然后重启ftp服务,cmd命令:net stop ftpsvc & net start ftpsvc(重启ftp服务) 一定要重启ftp服务,不 ...

  9. display的小故事

    实在是想不出来到底整个什么题目好..姑且先整这个吧.. 本文不是讲解display这个牛逼css属性的(讲不好才是真的!),主要是分享一下一些小Tips. display:table-cell wid ...

  10. CentOS6.6图文详细安装教程(有些设置大部分教程没出现过,附带网络设置等)

    作者:Sungeek 出处:http://www.cnblogs.com/Sungeek/ 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! Centos6.6 下载地址:thunder://QUFodHRwOi8 ...