有关按位DP
这是一道正式比赛的题目 数据范围是 10^999 ~ 10^1000 的两个整数以及一个k我记得好像是不超过100,计算两个数中间有多少个每一位相乘最后和k取摸等于0的数。这道题对于不会按位dp的人是一道很难的题。但是如果会按位dp的话那是一道很容易的题。
先看看这个问题 在int能够存下的两个数中间有多少个每一位相加最后和k取摸等于0的数。首先枚举每一位从低位向高位枚举,每一位有10种取值 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,dp[i][j][p] 代表枚举到第i为最后摸k等于j的个数p代表是否可能会超过这一位,一层层的枚举就可以求得最终答案。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std; typedef int LL;
char a[22];
char b[22];
int dp[22][99][4];
int main()
{
int i,j,d,p,s;
int n;
LL A,B;
int ans;
while(scanf("%d %d %d",&A,&B,&n)==3)
{
sprintf(b,"%021d",A);
sprintf(a,"%021d",B);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for (i=0;a[i];++i)
a[i]-='0',b[i]-='0';
dp[0][0][3]=1;
ans=0;
for (i=0;i<20;i++)
{
for (j=0;j<n;j++)
for (p=0;p<=3;p++)
for (s=0;s<=9;s++)
{
if ((p&1)&&s>a[i+1])
continue;
if ((p&2)&&s<b[i+1])
continue;
int buff=0;
if (s==a[i+1]&&(p&1))
buff+=1;
if (s==b[i+1]&&(p&2))
buff+=2;
dp[i+1][(j+s)%n][buff]+=dp[i][j][p];
}
}
i=20;
j=0;
for (p=0;p<=3;p++)
ans+=dp[i][j][p];
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
如果这个问题会了的话那之前的问题就很容易解决了,从时间复杂度上看1000位的数字都是浮云,前面的999只是想让那些想打表找规律的人望而却步而已。
有关按位DP的更多相关文章
- [SDOI2019]移动金币(博弈论+阶梯Nim+按位DP)
首先可以把问题转化一下:m堆石子,一共石子数不超过(n-m)颗,每次可以将一堆中一些石子推向前一堆,无法操作则失败,问有多少种方法使得先手必胜? 然后这个显然是个阶梯Nim,然后有这样的结论:奇数层异 ...
- BZOJ-5-4300: 绝世好题-位-DP
思路 :题意描述我也很绝望 .先说一下题意 : 给定长度为n数组a [ ],求a[ ] 的一个最大子序列(可以不连续),使得b [ i ]& b [ i - 1 ] ! = 0.求最大的 b数 ...
- UVA 1640 The Counting Problem(按位dp)
题意:给你整数a.b,问你[a,b]间每个数字分解成单个数字后,0.1.2.3.4.5.6.7.8.9,分别有多少个 题解:首先找到[0,b]与[0,a-1]进行区间减法,接着就只是求[0,x] 对于 ...
- [Bzoj5043][Lydsy1709月赛]密码破译(按位dp)
5043: [Lydsy1709月赛]密码破译 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 477 Solved: 125[Submit][Sta ...
- P4310 绝世好题 按位DP
这名字可海星\(OvO\) 思路:\(DP\) 提交:2次(\(zz\)我竟然把三目运算符写错了\(QwQ\)) 题解: 按位进行\(DP\):\(f[i]\)表示结尾的数字包括\(1<< ...
- 【按位dp】1出现的次数
l-r1出现的次数 注意端点处理 垃圾算法书 垃圾代码毁我青春 自己研究写了写 #include <iostream> #include <string> #include & ...
- 【按位dp】文盲的学习方法
当年大神的文章 <浅谈数位统计问题> 对于没什么文化(x 没有充分时间或懒得看那么多理论 应付个水考试的我 eg:62问题 某大大的代码和分析 #include <iostream& ...
- hdu 2089 不要62--数位dp入门
不要62 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Des ...
- ZOJ-3962-数位dp
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5594 16进制下的数位dp,由于固定了位数,可以出现前 ...
随机推荐
- uva 624
背包问题 总时间为容量,单个唱片时间为各个物体的价值与体积 f[] 用来记录路径 #include <cstdio> #include <cstring> #define ...
- C++: 单例模式和缺陷
C++: 单例模式和缺陷 实现一个单例模式 1 class Singleton { 2 private: 3 Singleton() { cout << " ...
- 获取Android系统时间
目的: 输入 2014-09-09 14:02:03 输出 等待:1小时20分 注意: HH:mm:ss 为获取手机 24小时格式的时间 15:03 hh:mm:ss 为12小时模式的时 ...
- 【疯狂Java讲义学习笔记】【数据类型与运算符】
[学习笔记]1.8bit = 1byte,4byte = 1word.Java中的整型数据有byte(1字节),short(2字节),int(4字节),long(8字节).Java中的浮点数据有flo ...
- [Unity菜鸟] 笔记2 —— 问题篇
记录在学习<Unity 3.x 游戏开发 经典教材>时遇到的各种问题与笔记 1. 初始不能降低Terrain的高度,需要到Terrain设置的第二个按钮中将Height从0调高 (注意:最 ...
- Android:布局实例之常见用户设置界面
实现效果: 整理思路: 1.控件:文字TextView 和 右箭头ImageView 2.因为考虑到点击效果,设计为:最外层为全圆角,内层有四种情况,分别为上圆角.无圆角.下圆角和全圆角. 3.内层样 ...
- ArrayList源代码深入剖析
第1部分 ArrayList介绍ArrayList底层采用数组实现,它的容量能动态增长.它继承于AbstractList,实现了List, RandomAccess, Cloneable, java. ...
- j2se jndi
http://blog.csdn.net/lldwolf/article/details/2299622 正如你可以看到,从JNDI中检索对象是相当方便,简单.通过使用JNDI来存储配置信息,无状态对 ...
- fedora SSH
设置无密码登陆时注意:chmod 0700 .ssh chmod 600 ~/.ssh/authorized_keys cat /root/.ssh/id_rsa.pub >> /ro ...
- 中文编码之GB2312,Big5,GBK简介
汉字编码中现在主要用到的有三类,包括GBK,GB2312和Big5. 1.GB2312 又称国标码,由国家标准总局发布,1981年5月1日实施,通行于大陆.新加坡等地也使用此编码.它是一个简化字的编码 ...