HDU5781--ATM Mechine(概率dp)
题意:Alice忘记了自己银行里存了多少钱,只记得在[0,k]之间。每次取钱如果余额足够就出钱,否则警告一次,警告超过w次就会把你抓起来,在不想被警察抓起来的前提下,Alice采取最优策略,求期望取钱多少次能知道自己存了多少钱。
题解:这场比赛彻底gg了,上官方题解了。
题解中的递推式也很好理解,就是P(存款<k)*E(存款<k) + P(存款≥k)*E(存款≥k) + 1
比赛时想过这种做法,但是时间复杂度的原因立刻否定了。还是太弱了T^T…
代码:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll; const int N = ;
const double INF = 1e12;
double f[N][]; double cal(int k, int w)
{
if (k == ) return ;
if (w == ) return INF;
if (f[k][w] > ) return f[k][w];
double ans = INF;
for (int i = ; i <= k; ++i) {
ans = min(ans, cal(i-,w-)*i/(k+) + cal(k-i,w)*(k+-i)/(k+) + );
}
return f[k][w] = ans;
} int main(int argc, char const *argv[])
{
freopen("in", "r", stdin); int k, w;
while (~scanf("%d%d", &k, &w)) {
w = min(w, );
printf("%.6f\n", cal(k, w));
}
return ;
}
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