题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

题目地址

https://www.nowcoder.com/practice/94a4d381a68b47b7a8bed86f2975db46?tpId=13&tqId=11204&rp=3&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

思路

观察下公式,你会发现,B[i]公式中没有A[i]项,也就是说如果可以使用除法,就可以用公式B[i]=A[0]*A[1]*.....*A[n-1]/A[i]来计算B[i],但是题目要求不能使用,因此我们只能另想办法。

思路1:遍历数组,每次与除i的元素相乘,时间复杂度为O(n^2)

思路2:更高效的算法。可以把B[i]=A[0]*A[1]*.....*A[i-1]*A[i+1]*.....*A[n-1]。看成A[0]*A[1]*.....*A[i-1]和A[i+1]*.....A[n-2]*A[n-1]两部分的乘积。

即通过A[i]项将B[i]分为两部分的乘积。效果如下图所示:

不妨设定C[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1],D[i]=A[i+1]*...*A[n-2]*A[n-1]。C[i]可以用自上而下的顺序计算出来,即C[i]=C[i-1]*A[i-1]。类似的,D[i]可以用自下而上的顺序计算出来,即D[i]=D[i+1]*A[i+1]。

如果还是不明白,没有关系,直接看下代码,细细体会下就懂了。

第一个for循环用来计算上图1范围的数,第二个for循环用来计算上图2范围的数。

Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def multiply(self, A):
# write code here
if len(A) <= 0:
return []
# 思路1:
# B = []
# for i in range(len(A)):
# temp = 1
# for j in range(len(A)):
# if j != i:
# temp *= A[j]
# B.append(temp)
# return B
# 思路2:
B = [1]*len(A)
for i in range(1,len(A)):
B[i] = B[i-1]*A[i-1]
temp = 1
for i in range(len(A)-2,-1,-1):
temp *= A[i+1]
B[i] *= temp
return B if __name__ == '__main__':
result = Solution().multiply([0,1,2,3,4])
print(result)

剑指Offer 51. 构建乘积数组 (数组)的更多相关文章

  1. [剑指Offer] 51.构建乘积数组

    题目描述 给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1].不 ...

  2. 剑指offer 66. 构建乘积数组(Leetcode 238. Product of Array Except Self)

    剑指offer 66. 构建乘积数组 题目: 给定一个数组A[0, 1, ..., n-1],请构建一个数组B[0, 1, ..., n-1],其中B中的元素B[i] = A[0] * A[1] * ...

  3. 剑指 Offer 66. 构建乘积数组 + 思维

    剑指 Offer 66. 构建乘积数组 Offer_66 题目描述 题解分析 java代码 package com.walegarrett.offer; /** * @Author WaleGarre ...

  4. 力扣 - 剑指 Offer 66. 构建乘积数组

    题目 剑指 Offer 66. 构建乘积数组 思路1 按照一般的思路就是将所有的相乘,然后除以每一位数字就是答案,但是题目要求我们不能使用除法,因此我们会想到每次遍历到每个数字的时候,在遍历一遍数组, ...

  5. 【剑指Offer】构建乘积数组 解题报告(Python)

    [剑指Offer]构建乘积数组 解题报告(Python) 标签(空格分隔): 剑指Offer 题目地址:https://www.nowcoder.com/ta/coding-interviews 题目 ...

  6. 【Java】 剑指offer(66) 构建乘积数组

      本文参考自<剑指offer>一书,代码采用Java语言. 更多:<剑指Offer>Java实现合集   题目 给定一个数组A[0, 1, …, n-1],请构建一个数组B[ ...

  7. Go语言实现:【剑指offer】构建乘积数组

    该题目来源于牛客网<剑指offer>专题. 给定一个数组A[0,1,-,n-1],请构建一个数组B[0,1,-,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0] * A[1] * - * A[i ...

  8. 【剑指offer】构建乘积数组(注意优化空间)

    给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1].不能使用除法 ...

  9. 【剑指offer】构建乘积数组

    题目描述 给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1].不 ...

随机推荐

  1. git 分支命名规范

    为规范开发,保持代码提交记录以及 git 分支结构清晰,方便后续维护,现规范 git 的相关操作. 主要规范两点: git 分支命名规范 git 提交记录规范 1. git 分支命名规范 git 分支 ...

  2. activiti5/6 系列之--BpmnModel使用

    BpmnModel对象,是activiti动态部署中很重要的一个对象,如果BpmnModel对象不能深入的理解,那可能如果自己需要开发一套流程设计器,使用bpmn-js使用前端或者C/S展现流程流转而 ...

  3. Java的集合框架(第一次小结)

    知识点一.集合框架Java集合框架提供了一套性能优良.使用方便的接口和类,它们位于java.util包中二.集合框架的结构Collection:集合接口Map:键值对接口List:有序不唯一列表接口S ...

  4. inotify+rsync架构实现实时同步

    前序 使用inotify+rsync架构实现(文件夹/文件)实时同步, 双机之间需要ssh免密码配置(两步完成ssh免密码登录) 环境 客户端:192.168.137.176 (rsync + ino ...

  5. Echarts整合spring boot进行开发

    一.开始前的准备 Echarts官网下载: https://echarts.baidu.com/download.html

  6. asp.net json,对象,字符串的相互转换

    //object 转json格式字符串 public static string ObjectToJsonString(this object obj) { return JsonConvert.Se ...

  7. Ingenious Lottery Tickets 【排序】

    问题 I: Ingenious Lottery Tickets 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 590  解决: 135 [提交] [状态] [命题人:admin] 题目描 ...

  8. vivado 创建PL工程

    参考来源 https://china.xilinx.com/video/hardware/i-and-o-planning-overview.html 前言 我Win10系统上的Xilinx Plat ...

  9. 线性回归(linear regression)

    基本形式 最小二乘法估计拟合参数 最小二乘法:基于均方误差最小化来进行模型求解的方法称为“最小二乘法”(least square method) 即(左边代表 $\mathbf{\omega }$ 和 ...

  10. Redis出现的问题

    1):Could not connect to Redis at 127.0.0.1:6379: Connection refused 分析: 1-1:虚拟机中的 6379 端口可能没有开启 查看虚拟 ...