洛谷 P3989 [SHOI2013]阶乘字符串 解题报告

P3989 [SHOI2013]阶乘字符串

题目描述

给定一个由前\(n(\le 26)\)个小写字母组成的串\(S(|S|\le 450)\)。串\(S\)是阶乘字符串当且仅当前 \(n\) 个小写字母的全排列（共\(n!\)种）都作为的子序列（可以不连续）出现。

请判断出给定的串是否是阶乘字符串。

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当\(n> 21\)时无解，原因不明，留坑

剩下的状压一下就好了

\(dp_s\)表示集合\(s\)的所有排列出现的最前位置

枚举集合最后一个元素更新

\(yuu_{i,j}\)表示\(j\)在\(i\)之后出现的最前位置

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Code:

#include <cstdio>
#include <cstring>
int T,n,dp[1<<21],yuu[460][26];
char s[460];
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%s",&n,s+1);
		if(n>21)
		{
			puts("NO");
			continue;
		}
		int len=strlen(s+1);
		for(int i=0;i<n;i++) yuu[len+1][i]=yuu[len][i]=len+1;
		for(int i=len-1;~i;i--)
		{
			for(int j=0;j<n;j++) yuu[i][j]=yuu[i+1][j];
			yuu[i][s[i+1]-'a']=i+1;
		}
		memset(dp,0,sizeof dp);
		for(int s=1;s<1<<n;s++)
			for(int i=0;i<n;i++)
				if(s>>i&1)
					dp[s]=max(dp[s],yuu[dp[s^(1<<i)]][i]);
		puts(dp[(1<<n)-1]==len+1?"NO":"YES");
	}
	return 0;
}

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2019.2.14