C基础 旋转数组查找题目

前言 - 引言

题目:
    一类有序数组旋转查值问题.
例如:
　　有序数组 [ , , , , , , , ,  ] 旋转后为 [ , , , , , , , ,  ]
如何从中找出一个值索引, not found return -.

(同事面试时手写最简单一题, 回来和我说了一下, 就记下做个终结者系列)

这种旋转数组有个特点. 大家看图

相信大家豁然开朗了.  这里给个网上烂大街答案

//
// [1, 2, 3, 5, 5, 7, 7, 8, 9]
// 升序数组翻转后
// [5, 7, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 5]
// 查找 value, return index, not found return -1;
//
int
search(int a[], int len, int v) {
    int begin, end, mid;
    // 异常判断
    if (a == NULL || len <= )
        return -;

    begin = ;
    end = len;
    while (begin < end) {
        mid = (begin + end) / ;
        if (a[mid] == v)
            return mid;

        if (a[begin] < a[mid]) {
            // 左边有序 [begin, mid]
            if (a[begin] <= v && v < a[mid])
                end = mid;
            else
                begin = mid + ;
        } else if (a[begin] > a[mid]) {
            // 右边有序 [mid, end)
            if (a[mid] < v && v <= a[end - ])
                begin = mid + ;
            else
                end = mid;
        } else {
            ++begin;
        }
    }

    // 没有找到
    return -;
}

这里使用 [begin, end) 二分法技巧. 代码支持升序旋转重复数组. 最坏情况(全重复)算法复杂度是 O(n).

不过有个问题, 如果不知道是升序 asc 还是降序 desc. 那就需要额外判断了.

// search_sort_state - 排序状态 -1 faild, 0 desc, 1 asc
static int search_sort_state(int a[], int len) {
    int state, i, s[];
    if (a == NULL || len <= )
        return -;
    // 默认 desc 降序
    if (len == )
        return ;
    // 1, 2 asc 升序, 但必须反转为 2, 1 变成降序. 因而当前降序 desc 原本就是升序 asc
    if (len == )
        return a[] > a[];

    // 摘取不重复的3个内容
    s[] = a[];

    // 开始找 s[1]
    for (i = ; i < len; ++i) {
        if (a[i] == s[])
            continue;
        break;
    }
    // 所有值都一样, 走默认降序
    if (i >= len)
        return ;

    s[] = a[i];
    // 开始找 s[2]
    while (i < len) {
        if (a[i] == s[] || a[i] == s[]) {
            ++i;
            continue;
        }
        break;
    }
    // 只有两个不一样的值, 走默认降序
    if (i >= len)
        return s[] > s[];

    s[] = a[i];

    state = ;
    state += s[] > s[] ?  : -;
    state += s[] > s[] ?  : -;
    state += s[] > s[] ?  : -;
    return state >=  ?  : ;
}

最后是自己想得一个排序状态判别的算法(自我感觉巧妙). 试图找出不重复三个数. 例如

6    7    5  有

6 < 7   <

7 > 5   >

5 < 5   <

原生组合是 5   6   7

因而 < 居多是升序. > 居多是降序. (核心原因是旋转数组大小关系只改变一次)

正文 - 扩展

　　有了上面铺垫那我们开始码一个问题终结者代码. 希望有所感悟

// bsearch_asc - 二分查找升序查找
static int bsearch_asc(int a[], int begin, int end, int v) {
    // 简单判断
    if (begin >= end || v < a[begin] || v > a[end - ])
        return -;

    // 二分查找
    do {
        int mid = (begin + end) / ;
        int val = a[mid];

        if (val == v)
            return mid;

        if (val < v)
            begin = mid + ;
        else
            end = mid;
    } while (begin < end);

    return -;
}

static int search_asc(int a[], int len, int v) {
    int begin = , end = len;
    // 异常判断
    if (begin >= end)
        return -;

    while (begin < end) {
        int mid = (begin + end) / ;
        if (a[mid] == v)
            return mid;

        if (a[begin] < a[mid]) {
            // 左边有序 [begin, mid]
            if (a[begin] <= v && v < a[mid])
                return bsearch_asc(a, begin, mid, v);
            // 右边无序, 继续循环
            begin = mid + ;
        } else if (a[begin] > a[mid]) {
            // 右边有序 [mid, end)
            if (a[mid] < v && v <= a[end - ])
                return bsearch_asc(a, mid + , end, v);
            // 左边无须, 继续循环
            end = mid;
        } else {
            ++begin;
        }
    }

    // 没有找到
    return -;
}

// bsearch_desc - 二分查找降序查找
static int bsearch_desc(int a[], int begin, int end, int v) {
    // 简单判断
    if (begin >= end || v > a[begin] || v < a[end - ])
        return -;

    // 二分查找
    do {
        int mid = (begin + end) / ;
        int val = a[mid];

        if (val == v)
            return mid;

        if (val > v)
            begin = mid + ;
        else
            end = mid;
    } while (begin < end);

    return -;
}

static int search_desc(int a[], int len, int v) {
    int begin = , end = len;

    while (begin < end) {
        int mid = (begin + end) / ;
        if (a[mid] == v)
            return mid;

        if (a[begin] > a[mid]) {
            // 左边有序 [begin, mid]
            if (a[begin] >= v && v > a[mid])
                return bsearch_desc(a, begin, mid, v);
            // 右边无序, 继续循环
            begin = mid + ;
        } else if (a[begin] < a[mid]) {
            // 右边有序 [mid, end)
            if (a[mid] > v && v >= a[end - ])
                return bsearch_desc(a, mid + , end, v);
            // 左边无须, 继续循环
            end = mid;
        } else {
            ++begin;
        }
    }

    // 没有找到
    return -;
}
//
// 题目:
//     一类有序数组旋转查值问题.
// 例如:
//     有序数组 [ 1, 2, 3, 5, 5, 7, 7, 8, 9 ] 旋转后为 [ 5, 7, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 5 ]
// 如何从中找出一个值索引, not found return -1.
int
search_upgrade(int a[], int len, int v) {
    int state, i, s[];
    if (a == NULL || len <= )
        return -;
    // 默认 desc 降序
    if (len == ) {
        if (a[] == v)
            return ;
        return -;
    }

    if (len == ) {
        if (a[] == v)
            return ;
        if (a[] == v)
            return ;
        return -;
    }

    // 摘取不重复的3个内容
    s[] = a[];

    // 开始找 s[1]
    for (i = ; i < len; ++i) {
        if (a[i] == s[])
            continue;
        break;
    }
    // 所有值都一样, 走默认降序
    if (i >= len) {
        if (s[] == v)
            return ;
        return -;
    }

    s[] = a[state = i];
    // 开始找 s[2]
    while (i < len) {
        if (a[i] == s[] || a[i] == s[]) {
            ++i;
            continue;
        }
        break;
    }
    // 只有两个不一样的值, 走默认降序
    if (i >= len) {
        if (s[] == v)
            return ;
        if (s[] == v)
            return state;
        return -;
    }

    s[] = a[i];
    state = ;
    state += s[] > s[] ?  : -;
    state += s[] > s[] ?  : -;
    state += s[] > s[] ?  : -;

    // desc 降序, 旋转
    if (state >= )
        return search_desc(a, len, v);
    // asc 升序, 旋转
    return search_asc(a, len, v);
}

不同分支不同代码, 针对性强. 代码最坏的情况是 O(n).

这里不妨来个测试演示

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define LEN(a) (sizeof(a)/sizeof(*a))

// print - 数据内容打印
#define INT_BR (15)
static void print(int a[], int len) {
    int i = ;
    while (i < len) {
        printf(" %d", a[i]);
        if (!(++i % INT_BR))
            putchar('\n');
    }
    if (i % INT_BR)
        putchar('\n');
}

int search_upgrade(int a[], int len, int v);

// sort - 旋转查找
int main(int argc, char * argv[]) {
    int i, v;
    int a[] = { , , , , , , , ,  };
    print(a, LEN(a));
    // 开始测试
    v = ;
    i = search_upgrade(a, LEN(a), v);
    printf("%d -> %d\n", v, i);
    v = ;
    i = search_upgrade(a, LEN(a), v);
    printf("%d -> %d\n", v, i);

    v = ;
    i = search_upgrade(a, LEN(a), v);
    printf("%d -> %d\n", v, i);

    v = ;
    i = search_upgrade(a, LEN(a), v);
    printf("%d -> %d\n", v, i);

    v = ;
    i = search_upgrade(a, LEN(a), v);
    printf("%d -> %d\n", v, i);

    int b[] = { , , , , , , , , , , , ,  };
    print(b, LEN(b));
    // 开始测试
    v = ;
    i = search_upgrade(b, LEN(b), v);
    printf("%d -> %d\n", v, i);

    v = ;
    i = search_upgrade(b, LEN(b), v);
    printf("%d -> %d\n", v, i);

    v = ;
    i = search_upgrade(b, LEN(b), v);
    printf("%d -> %d\n", v, i);

    v = ;
    i = search_upgrade(b, LEN(b), v);
    printf("%d -> %d\n", v, i);

    v = ;
    i = search_upgrade(b, LEN(b), v);
    printf("%d -> %d\n", v, i);

    return EXIT_SUCCESS;
}

当前输出结果如下

$ gcc -g -Wall sort.c ; ./a.out

 ->
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 -> -
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 -> -

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 -> -

后记 - 感谢

错误是难免的 ~ 欢迎指正 : )

小桥 - https://music.163.com/#/song?id=493042772