【BZOJ】【1014】【JLOI2008】火星人prefix

Splay/二分/Hash

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　　看了网上的题目关键字（都不用点进去看……我也是醉了）了解到做法= =那就上呗，前面做了好几道Splay的题就是为了练手搞这个的。

　　Hash判断字符串是否相同应该很好理解吧？>_>我就不细说了

　　二分这个相同前缀的长度应该也容易>_>

　　用Splay维护这个Hash值>_>……也挺简单的，跟据size域就能算出以x为根的子树的hash值了。

　　

　　这次我终于发现了一个之前以为不太重要的点……让我WA了两次= =！！

　　就是Splay在执行完序列插入的时候，一定要立即Push_up(c[root][1]); Push_up(root);不能想着别的操作随便splay一下自己就维护了……因为size域是会受到影响的！！

 /**************************************************************
     Problem: 1014
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:5600 ms
     Memory:13288 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 1014
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=3e5+,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 typedef unsigned long long u64;
 /******************tamplate*********************/
 int n,m;
 char s[N];
 int c[N][],fa[N],size[N],tot,root;
 u64 sum[N],v[N],mi[N];
 #define L c[x][0]
 #define R c[x][1]
 void Push_up(int x){
     size[x]=size[L]+size[R]+;
     sum[x]=sum[L]*mi[size[R]+]+v[x]*mi[size[R]]+sum[R];
 }
 void Rotate(int x){
     int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][]==x,r=l^;
     c[z][c[z][]==y]=x;
     fa[x]=z; fa[y]=x; fa[c[x][r]]=y;
     c[y][l]=c[x][r]; c[x][r]=y;
     Push_up(y);
 }
 void splay(int x,int s=){
     int y;
     for(;fa[x]!=s;Rotate(x))
         if (fa[y=fa[x]]!=s) Rotate(c[y][]==x^c[fa[y]][]==y?x:y);
     Push_up(x);
     if (!s) root=x;
 }
 void New_node(int &x,int f,int key){
     x=++tot;
     fa[x]=f;
     v[x]=sum[x]=key; L=R=;
     size[x]=;
 }
 void Build(int &x,int f,int l,int r){
     if (l>r) return;
     int m=l+r>>;
     New_node(x,f,s[m]);
     Build(L,x,l,m-);
     Build(R,x,m+,r);
     Push_up(x);
 }
 int kth(int x,int k){
     if (size[L]+==k) return x;
     else if (size[L]>=k) return kth(L,k);
     else return kth(R,k-size[L]-);
 }
 int query(int x1,int x2){
     int l=,r=min(size[root]-x1,size[root]-x2)-,mid,ans=;
     //由于右侧有一个空白字符，所以要-1
     u64 n1=,n2=;
     while(l<=r){
         mid=l+r>>;
         splay(kth(root,x1)); splay(kth(root,x1+mid+),root);
         n1=sum[c[c[root][]][]];
         splay(kth(root,x2)); splay(kth(root,x2+mid+),root);
         n2=sum[c[c[root][]][]];
         if (n1==n2) ans=mid,l=mid+;
         else r=mid-;
     }
     return ans;
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1014.in","r",stdin);
     freopen("1014.out","w",stdout);
 #endif
     scanf("%s",s+);
     n=strlen(s+);
     mi[]=; F(i,,n*) mi[i]=mi[i-]*;
     s[]=s[n+]=;
     Build(root,,,n+);
     m=getint();
     char cmd[],s1[];
     int x,y;
     F(i,,m){
         scanf("%s",cmd);
         if (cmd[]=='Q'){
             x=getint(); y=getint();
             printf("%d\n",query(x,y));
         }else if (cmd[]=='R'){
             x=getint(); scanf("%s",s1);
             int pos=kth(root,x+);
             v[pos]=s1[];
             splay(pos);
         }else{
             x=getint()+; scanf("%s",s1);
             splay(kth(root,x)); splay(kth(root,x+),root);
             int &pos=c[c[root][]][];
             New_node(pos,c[root][],s1[]);
             Push_up(c[root][]); Push_up(root);
         }
     }
     return ;
 }

1014: [JSOI2008]火星人prefix

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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Description

火
星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，我们将这个字符串的各个字符予以标号：序
号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，火星人定义了一个函数LCQ(x,
y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5,
LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0
在研究LCQ函数的过程中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，如果求出了LCQ函数
的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。
尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地
说，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求
取LCQ函数的值。

Input

第一行给出初始的字符串。第二行
是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操作有3种，如下所示： 1、 询问。语法：Q x y，x,
y均为正整数。功能：计算LCQ(x, y) 限制：1 <= x, y <= 当前字符串长度。 2、 修改。语法：R x
d，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字符串长度。 3、 插入：语法：I x
d，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x = 0，则在字符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度。

Output

对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

HINT

数据规模：

对于100%的数据，满足：

1、 所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、 M <= 150,000

3、 字符串长度L自始至终都满足L <= 100,000

4、 询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

Source

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