HDU 5698 瞬间移动 数学

瞬间移动

题目连接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5698

Description

有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。

Input

多组测试数据。

两个整数n,m(2≤n,m≤100000)

Output

一个整数表示答案

Sample Input

4 5

Sample Output

10

Hint

题意

题解：

数学题先打表，写个智障dp，然后看一看

发现，哦 好像是个杨辉三角

哦 好像答案就是C(n+m-4,n-2)啊

交一发，诶 过了

代码

#include<math.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+7;
const int mod = 1e9+7;
long long fac[maxn];
long long qpow(long long a,long long b)
{
    long long ans=1;a%=mod;
    for(long long i=b;i;i>>=1,a=a*a%mod)
        if(i&1)ans=ans*a%mod;
    return ans;
}
long long C(long long n,long long m)
{
    if(m>n||m<0)return 0;
    long long s1=fac[n],s2=fac[n-m]*fac[m]%mod;
    return s1*qpow(s2,mod-2)%mod;
}
int n,m;
int main()
{
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
        printf("%lld\n",C(n+m-4,n-2));
}