P1198 [JSOI2008]最大数
题目描述
现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:
1、 查询操作。
语法:Q L
功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值。
限制:L不超过当前数列的长度。(L>0)
2、 插入操作。
语法:A n
功能:将n加上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列的末尾。
限制:n是整数(可能为负数)并且在长整范围内。
注意:初始时数列是空的,没有一个数。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数,M和D,其中M表示操作的个数(M≤200,000),D如上文中所述,满足(0<D<2,000,000,000)
接下来的M行,每行一个字符串,描述一个具体的操作。语法如上文所述。
输出格式:
对于每一个查询操作,你应该按照顺序依次输出结果,每个结果占一行。
输入输出样例
5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2
96
93
96
说明
[JSOI2008]
本题数据已加强
Solution:
本题动态开点线段树板子题。
因为最多$2*10^5$次操作,所以最多就$2*10^5$个叶节点,每次加数都动态开点,然后维护区间max就好了。
代码:
/*Code by 520 -- 9.25*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=;
int n,p,lst;
struct node{
int l,r,maxn;
}t[N<<]; int gi(){
int a=;char x=getchar();bool f=;
while((x<''||x>'')&&x!='-') x=getchar();
if(x=='-') x=getchar(),f=;
while(x>=''&&x<='') a=(a<<)+(a<<)+(x^),x=getchar();
return f?-a:a;
} il void pushup(int rt){t[rt].maxn=max(t[rt<<].maxn,t[rt<<|].maxn);} void build(int l,int r,int rt){
t[rt].l=l,t[rt].r=r;
if(l==r) return;
int m=l+r>>;
build(l,m,rt<<),build(m+,r,rt<<|);
} void update(int k,int x,int rt){
if(t[rt].l==t[rt].r) {t[rt].maxn=x;return;}
int m=t[rt].l+t[rt].r>>;
if(k<=m) update(k,x,rt<<);
else update(k,x,rt<<|);
pushup(rt);
} int query(int L,int R,int rt){
if(t[rt].l>=L&&t[rt].r<=R) return t[rt].maxn;
int m=t[rt].l+t[rt].r>>,maxn=-0x3f3f3f3f;
if(L<=m) maxn=max(maxn,query(L,R,rt<<));
if(R>m) maxn=max(maxn,query(L,R,rt<<|));
return maxn;
} int main(){
char opt[];int x,cnt=;
n=gi(),p=gi();
build(,n,);
For(i,,n){
scanf("%s",opt),x=gi();
if(opt[]=='A') update(++cnt,(x+lst)%p,);
else printf("%d\n",lst=query(cnt-x+,cnt,));
}
return ;
}
当然本题也可以用无旋treap来写,对于查询操作直接分离区间并维护区间最大值就好了。
代码:
/*Code by 520 -- 9.27*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=;
int n,mod,root,cnt,lst;
struct node{
int ls,rs,siz,rnd,date,maxn;
}t[N]; int gi(){
int a=;char x=getchar();bool f=;
while((x<''||x>'')&&x!='-') x=getchar();
if(x=='-') x=getchar(),f=;
while(x>=''&&x<='') a=(a<<)+(a<<)+(x^),x=getchar();
return f?-a:a;
} il int newnode(int v){
++cnt;
t[cnt].siz=,t[cnt].date=t[cnt].maxn=v,t[cnt].rnd=rand();
return cnt;
} il void up(int rt){
t[rt].siz=t[t[rt].ls].siz+t[t[rt].rs].siz+;
t[rt].maxn=max(t[rt].date,max(t[t[rt].ls].maxn,t[t[rt].rs].maxn));
} int merge(int x,int y){
if(!x||!y) return x+y;
if(t[x].rnd<t[y].rnd) {t[x].rs=merge(t[x].rs,y),up(x);return x;}
else {t[y].ls=merge(x,t[y].ls),up(y);return y;}
} void split(int rt,int k,int &x,int &y){
if(!rt){x=y=;return;}
if(t[t[rt].ls].siz<k) x=rt,split(t[rt].rs,k-t[t[rt].ls].siz-,t[x].rs,y),up(x);
else y=rt,split(t[rt].ls,k,x,t[y].ls),up(y);
} int main(){
n=gi(),mod=gi();char s[];int v,x,y;
while(n--) {
scanf("%s",s),v=gi();
if(s[]=='A') root=merge(root,newnode((v+lst)%mod));
else {
x=y=; split(root,cnt-v,x,y);
printf("%d\n",lst=t[y].maxn);
root=merge(x,y);
}
}
return ;
}
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