P1198 [JSOI2008]最大数

题目描述

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：L不超过当前数列的长度。(L>0)

2、插入操作。

语法：A n

功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M≤200,000)，D如上文中所述，满足(0<D<2,000,000,000)

接下来的M行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。

输出格式：

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

[JSOI2008]

本题数据已加强

Solution：

　　本题动态开点线段树板子题。

　　因为最多$2*10^5$次操作，所以最多就$2*10^5$个叶节点，每次加数都动态开点，然后维护区间max就好了。

代码：

/*Code by 520 -- 9.25*/

#include<bits/stdc++.h>

#define il inline

#define ll long long

#define RE register

#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)

#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)

using namespace std;

const int N=;

int n,p,lst;

struct node{

    int l,r,maxn;

}t[N<<];

int gi(){

    int a=;char x=getchar();bool f=;

    while((x<''||x>'')&&x!='-') x=getchar();

    if(x=='-') x=getchar(),f=;

    while(x>=''&&x<='') a=(a<<)+(a<<)+(x^),x=getchar();

    return f?-a:a;

}

il void pushup(int rt){t[rt].maxn=max(t[rt<<].maxn,t[rt<<|].maxn);}

void build(int l,int r,int rt){

    t[rt].l=l,t[rt].r=r;

    if(l==r) return;

    int m=l+r>>;

    build(l,m,rt<<),build(m+,r,rt<<|);

}

void update(int k,int x,int rt){

    if(t[rt].l==t[rt].r) {t[rt].maxn=x;return;}

    int m=t[rt].l+t[rt].r>>;

    if(k<=m) update(k,x,rt<<);

    else update(k,x,rt<<|);

    pushup(rt);

}

int query(int L,int R,int rt){

    if(t[rt].l>=L&&t[rt].r<=R) return t[rt].maxn;

    int m=t[rt].l+t[rt].r>>,maxn=-0x3f3f3f3f;

    if(L<=m) maxn=max(maxn,query(L,R,rt<<));

    if(R>m) maxn=max(maxn,query(L,R,rt<<|));

    return maxn;

}

int main(){

    char opt[];int x,cnt=;

    n=gi(),p=gi();

    build(,n,);

    For(i,,n){

        scanf("%s",opt),x=gi();

        if(opt[]=='A') update(++cnt,(x+lst)%p,);

        else printf("%d\n",lst=query(cnt-x+,cnt,));

    }

    return ;

}

　　当然本题也可以用无旋treap来写，对于查询操作直接分离区间并维护区间最大值就好了。

代码：

/*Code by 520 -- 9.27*/

#include<bits/stdc++.h>

#define il inline

#define ll long long

#define RE register

#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)

#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)

using namespace std;

const int N=;

int n,mod,root,cnt,lst;

struct node{

    int ls,rs,siz,rnd,date,maxn;

}t[N];

int gi(){

    int a=;char x=getchar();bool f=;

    while((x<''||x>'')&&x!='-') x=getchar();

    if(x=='-') x=getchar(),f=;

    while(x>=''&&x<='') a=(a<<)+(a<<)+(x^),x=getchar();

    return f?-a:a;

}

il int newnode(int v){

    ++cnt;

    t[cnt].siz=,t[cnt].date=t[cnt].maxn=v,t[cnt].rnd=rand();

    return cnt;

}

il void up(int rt){

    t[rt].siz=t[t[rt].ls].siz+t[t[rt].rs].siz+;

    t[rt].maxn=max(t[rt].date,max(t[t[rt].ls].maxn,t[t[rt].rs].maxn));

}

int merge(int x,int y){

    if(!x||!y) return x+y;

    if(t[x].rnd<t[y].rnd) {t[x].rs=merge(t[x].rs,y),up(x);return x;}

    else {t[y].ls=merge(x,t[y].ls),up(y);return y;}

}

void split(int rt,int k,int &x,int &y){

    if(!rt){x=y=;return;}

    if(t[t[rt].ls].siz<k) x=rt,split(t[rt].rs,k-t[t[rt].ls].siz-,t[x].rs,y),up(x);

    else y=rt,split(t[rt].ls,k,x,t[y].ls),up(y);

}

int main(){

    n=gi(),mod=gi();char s[];int v,x,y;

    while(n--) {

        scanf("%s",s),v=gi();

        if(s[]=='A') root=merge(root,newnode((v+lst)%mod));

        else {

            x=y=; split(root,cnt-v,x,y);

            printf("%d\n",lst=t[y].maxn);

            root=merge(x,y);

        }

    }

    return ;

}