http://www.spoj.com/problems/SUBLEX/ (题目链接)

题意

  给出一个字符串,询问其中字典序第K小的子串。

Solution

  后缀自动机例题。

  构出后缀自动机以后,对每个节点预处理出从这个节点可以到达多少个不同的子串。然后就是类似于在平衡树上查找一样沿着SAM一路查找下去一路更新答案了。

  代码借鉴的DaD3zZ大神,感觉好优美。

细节

  后缀自动机的节点数是2N的。

代码

// spoj7528
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define LL long long
#define inf 1<<30
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std; const int maxn=1000010;
char s[maxn],ans[maxn];
int n,K; namespace SAM {
int ch[maxn<<1][26],par[maxn<<1],len[maxn<<1],Dargen,last,sz;
int b[maxn],id[maxn<<1],sum[maxn<<1];
void Extend(int c) {
int np=++sz,p=last;last=np;
len[np]=len[p]+1;
for (;p && !ch[p][c];p=par[p]) ch[p][c]=np;
if (!p) par[np]=Dargen;
else {
int q=ch[p][c];
if (len[p]+1==len[q]) par[np]=q;
else {
int nq=++sz;len[nq]=len[p]+1;
memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));
par[nq]=par[q];
par[np]=par[q]=nq;
for (;p && ch[p][c]==q;p=par[p]) ch[p][c]=nq;
}
}
}
void build() {
Dargen=last=sz=1;
for (int i=1;i<=n;i++) Extend(s[i]-'a');
}
void pre() { //貌似这个东西是精髓?一个O(n)的基数排序之后根据parent树的性质对Right集合的大小和一些其它奇奇怪怪的东西进行O(n)的预处理
for (int i=1;i<=sz;i++) b[len[i]]++;
for (int i=1;i<=n;i++) b[i]+=b[i-1];
for (int i=1;i<=sz;i++) id[b[len[i]]--]=i;
for (int i=sz,S=0;i>=1;i--,S=0) { //sum记录当前节点不同子串个数
for (int j=0;j<26;j++) S+=sum[ch[id[i]][j]];
sum[id[i]]=S+1;
}
}
void query(int K) {
int now=Dargen,tot=0;
while (K) {
for (int i=0;i<26;i++) if (ch[now][i]) {
if (sum[ch[now][i]]>=K) {
ans[++tot]='a'+i,K--,now=ch[now][i];
break;
}
else K-=sum[ch[now][i]];
}
}
ans[++tot]='\0';
}
}
using namespace SAM; int main() {
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
build();
pre();
int q;scanf("%d",&q);
while (q--) {
scanf("%d",&K);
query(K);
puts(ans+1);
}
return 0;
}

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