后缀自动机能识别字符串S的所有子串,是一个DAG。

http://blog.csdn.net/huanghongxun/article/details/51112764

https://blog.xehoth.cc/SuffixAutomation/#一些性质

hihocoder上的一堆SAM入门教程挺友好的。

附SAM模板

 const int N = 1e6+;
struct SAM{
//pre[]: parent树, pre[i]是i的后缀, 字符串长度小于i
//son[][]: trans DAG图
//ml[]: maxlen, min[i] = max[pre[i]]+1, 不同的字符串个数是maxlen-minlen+1
int tot, last, pre[N<<], son[N<<][], ml[N<<];
void init() {
tot = , last = ;
memset(son[], , sizeof son[]);
}
void extend(char c){
int w = c-'a', p = ++tot, x = last, r, q;
memset(son[p], , sizeof son[p]);
for(ml[last = p] = ml[x]+; x&&!son[x][w]; x = pre[x]) son[x][w] = p;
if(!x) pre[p] = ;
else if(ml[x]+ == ml[q = son[x][w]]) pre[p] = q;
else{
pre[r = ++tot] = pre[q];
memcpy(son[r], son[q], sizeof son[r]);
ml[r] = ml[x]+;
pre[p] = pre[q] = r;
for(; x&&son[x][w] == q; x = pre[x]) son[x][w] = r;
}
}
};

结点:

后缀自动机的节点表示一类不同的子串,它们在原串中出现的位置的Ri全部相同。(Right集合相同)

节点的属性就是1. Right集   2.长度区间[min(s), max(s)] (表示该节点表示的子串的长度范围)。

边:

边分两类,转移边与parent边。

转移边就是读入下一个字符后跳转的结点。故转移过去的节点对应的字符串集合至少包含原节点的字符串集添加字符。

parent边就是fail边,每次经fail边跳转后,max(fa(s))=min(s)−1,一个节点及其父节点的代表的串有相同的后缀

沿trans图前行,节点对应的字符串集合变大;

沿parent树回溯,节点对应字符串长度区间[minlen, maxlen] -> [?, minlen-1],right集合变大

节点对应的不同子串数 = maxlen-minlen+1 (所有不同子串数 = 各节点求和 = 从root出发的可行路径条数(dp) )

节点对应的字符串在原串中出现的次数 = 节点对应的right集合大小 = trans图中节点走到终点态的方案数 = parent树中子树在主链上的节点数

循环同构字符串处理技巧: 构造s0...sn-1s0...sn-2

如何求s, t的最长公共子串?

构造出s的SAM,用t在SAM上跑,维护当前匹配的最长长度len,

读入一个字符,

若沿trans图有对应边,则len = len+1;

否则沿parent树回溯,则len = maxlen

然后要理解后缀自动机的节点数不超过2n−1(n≥3), 转移数不超过3n−3条。

(转移数想的时间比较久。首先因为只有n个后缀,故出度为0的点不超过n个。那么假设只有2n-2条边,构成一棵生成树,那么每再加入一条边a -> b,我们都能有一条root -> a - > b -> end的路径,表示某一后缀。

root -> a, b -> end都是生成树上的边。那么加入的边不会超过n个就能构造出所有后缀。经过从具体请戳第一个链接)

=======================================================================================

应用:http://blog.csdn.net/huanghongxun/article/details/51112764

SAM的更多相关文章

  1. SAM初探

    SAM,即Suffix Automaton,后缀自动机. 关于字符串有很多玩法,有很多算法都是围绕字符串展开的.为什么?我的理解是:相较于数字组成的序列,字母组成的序列中每个单位上元素的个数是有限的. ...

  2. bzoj4199:NOI2015D2T2品酒大会(SAM版)

    SAM感觉写起来比SA更直观(?) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #includ ...

  3. SAM/BAM文件处理

    当测序得到的fastq文件map到基因组之后,我们通常会得到一个sam或者bam为扩展名的文件.SAM的全称是sequence alignment/map format.而BAM就是SAM的二进制文件 ...

  4. hihocoder SAM基础概念

    后缀自动机一·基本概念 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi:今天我们来学习一个强大的字符串处理工具:后缀自动机(Suffix Automaton,简称 ...

  5. bam/sam格式说明

    在SAM输出的结果中每一行都包括十二项通过Tab分隔,从左到右分别是: 1 序列的名字(Read的名字) 2 概括出一个合适的标记,各个数字分别代表 1     序列是一对序列中的一个 2     比 ...

  6. mismatch位置(MD tag)- sam/bam格式解读进阶

    这算是第二讲了,前面一讲是:Edit Distance编辑距离(NM tag)- sam/bam格式解读进阶 MD是mismatch位置的字符串的表示形式,貌似在call SNP和indel的时候会用 ...

  7. Edit Distance编辑距离(NM tag)- sam/bam格式解读进阶

    sam格式很精炼,几乎包含了比对的所有信息,我们平常用到的信息很少,但特殊情况下,我们会用到一些较为生僻的信息,关于这些信息sam官方文档的介绍比较精简,直接看估计很难看懂. 今天要介绍的是如何通过b ...

  8. pysam - 多种格式基因组数据(sam/bam/vcf/bcf/cram/…)读写与处理模块(python)

    在开发基因组相关流程或工具时,经常需要读取.处理和创建bam.vcf.bcf文件.目前已经有一些主流的处理此类格式文件的工具,如samtools.picard.vcftools.bcftools,但此 ...

  9. SAM格式 及 比对工具之 samtools 使用方法

    参考资料: SAMtools(官网) SAM Spec v1.4 (SAM格式 说明书) (重要) samtools-1.3.1 使用手册 (SAMtools软件说明书) samtools常用命令详解 ...

  10. [转]后缀自动机(SAM)

    原文地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_8fcd775901019mi4.html 感觉自己看这个终于觉得能看懂了!也能感受到后缀自动机究竟是一种怎样进行的数据结构了. ...

随机推荐

  1. Appium+python自动化2-环境搭建(下)

    上一篇android测试开发环境已经准备好, 接下来就是appium的环境安装了.环境安装过程中切勿浮躁,按照步骤一个个来. 环境装好后,可以用真机连电脑,也可以用android-sdk里面的模拟器( ...

  2. GNU Radio GRC HackRF实现FM接收

    本文内容.开发板及配件仅限用于学校或科研院所开展科研实验! 淘宝店铺名称:开源SDR实验室 HackRF链接:https://item.taobao.com/item.htm?spm=a1z10.1- ...

  3. 使用Python 统计nginx日志前十ip访问量并以柱状图显示

    脚本内容: import matplotlib.pyplot as plt # nginx_file = '10.6.11.91_access.log-2018-12-27' ip = {} #筛选n ...

  4. python 输出格式化之后的时间格式

    import timetime.strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S", time.localtime())

  5. CentOS 6.7 安装配置 nagios

    一.简介    Nagios是一款开源的免费网络监视工具,能有效监控Windows.Linux和Unix的主机状态,交换机路由器等网络设置,打印机等.在系统或服务状态异常时发出邮件或短信报警,第一时间 ...

  6. IOS上z-index和fixed定位无效

    IOS上z-index和fixed定位无效 在该元素上加: -webkit-transform:translateZ(1px); -moz-transform:translateZ(1px); -o- ...

  7. 2017-2018-2 1723 『Java程序设计』课程 结对编程练习-四则运算-最后阶段

    2017-2018-2 1723 『Java程序设计』课程 结对编程练习-四则运算-最后阶段 最后的一周,时间越来越紧张,因为之前的拖沓和一些事情的耽误,导致了如今的紧张,这一周应该是我们小组效率最高 ...

  8. Tomcat提高并发

    Centos7环境下Tomcat 启动慢的解决方案1.增加熵值(本质增加random)安装软件 >> Yum –y install rng-tools 启动熵服务 >> Sys ...

  9. 团队作业之四则运算GUI展示

    一.项目Coding.net原码仓库地址:https://git.coding.net/caoying/Teamwork.git 队员: 卢琪:2016011986 曹滢:2016012102 二.P ...

  10. Week4-作业1:《构建之法》第四章、第十七章 阅读笔记与思考

    第四章 两人合作   这一章是讲述了两人结对编程的一些东西,包括一些代码的规范,还有结对编程的优点.怎么做.以及一些注意事项. 1.“错误处理 当程序的主要功能实现后,一些程序员会乐观地估计只需要另外 ...