题意

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分析

Imagine的完美回答

重点大概是证明我们选出要救的小矮人一定可以根据 \(a_i+b_i\) 的大小进行排序救出。

注意这里关注的对象是可以保留的高度,所以我们的dp值才会表示成最少减少的高度。

代码

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].to;i;i=e[i].last,v=e[i].to)
  4. #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
  5. #define pb push_back
  6. typedef long long LL;
  7. inline int gi(){
  8. int x=0,f=1;char ch=getchar();
  9. while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
  10. while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48;ch=getchar();}
  11. return x*f;
  12. }
  13. template<typename T>inline bool Max(T &a,T b){return a<b?a=b,1:0;}
  14. template<typename T>inline bool Min(T &a,T b){return b<a?a=b,1:0;}
  15. const int N=2e3 + 7;
  16. const LL inf=1e15;
  17. int n,ans;
  18. LL h,sum;
  19. LL f[N][N];
  20. struct data{
  21. LL a,b;
  22. bool operator <(const data &rhs)const{
  23. return a+b<rhs.a+rhs.b;
  24. }
  25. }t[N];
  26. int main(){
  27. n=gi();
  28. rep(i,1,n) t[i].a=gi(),t[i].b=gi(),sum+=t[i].a;
  29. h=gi();
  30. sort(t+1,t+1+n);
  31. rep(i,0,N-1)rep(j,0,N-1) f[i][j]=inf;
  32. f[0][0]=0;
  33. rep(i,0,n)
  34. rep(j,0,n){
  35. if(sum-f[i][j]+t[i+1].b>=h) Min(f[i+1][j+1],f[i][j]+t[i+1].a);
  36. Min(f[i+1][j],f[i][j]);
  37. }
  38. rep(j,0,n) if(f[n][j]!=inf) Max(ans,j);
  39. printf("%d\n",ans);
  40. return 0;
  41. }

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