【BZOJ3999】[TJOI2015]旅游（Link-Cut Tree）

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题面

BZOJ

洛谷

题解

一道不难的\(LCT\)题（用树链剖分不是为难自己吗，这种有方向的东西用\(LCT\)不是方便那很多吗。。。）

维护一下"左子树的最小值减去右子树的最大值"的最大值就行了。

因为要支持翻转操作，所以右边反过来也支持一下，然后直接回答就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 50050
#define ls (t[x].ch[0])
#define rs (t[x].ch[1])
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
struct Node
{
	int ch[2],ff,rev,v,tag;
	int lans,rans,mx,mn;
}t[MAX];
bool isroot(int x){return t[t[x].ff].ch[0]!=x&&t[t[x].ff].ch[1]!=x;}
void pushup(int x)
{
	t[x].mx=max(t[x].v,max(t[ls].mx,t[rs].mx));
	t[x].mn=min(t[x].v,min(t[ls].mn,t[rs].mn));
	t[x].lans=max(max(t[ls].lans,t[rs].lans),max(t[rs].mx,t[x].v)-min(t[x].v,t[ls].mn));
	t[x].rans=max(max(t[ls].rans,t[rs].rans),max(t[ls].mx,t[x].v)-min(t[x].v,t[rs].mn));
}
void rotate(int x)
{
	int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
	int k=t[y].ch[1]==x;
	if(!isroot(y))t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].ff=z;
	t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
	t[x].ch[k^1]=y;t[y].ff=x;
	pushup(y);pushup(x);
}
void putrev(int x)
{
	if(!x)return;
	t[x].rev^=1;swap(ls,rs);
	swap(t[x].lans,t[x].rans);
}
void puttag(int x,int w)
{
	if(!x)return;
	t[x].v+=w;t[x].tag+=w;
	t[x].mx+=w;t[x].mn+=w;
}
void pushdown(int x)
{
	if(t[x].tag)puttag(ls,t[x].tag),puttag(rs,t[x].tag),t[x].tag=0;
	if(t[x].rev)putrev(ls),putrev(rs),t[x].rev=0;
}
int S[MAX],top;
void Splay(int x)
{
	S[top=1]=x;
	for(int i=x;!isroot(i);i=t[i].ff)S[++top]=t[i].ff;
	while(top)pushdown(S[top--]);
	while(!isroot(x))
	{
		int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
		if(!isroot(y))
			(t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
		rotate(x);
	}
}
void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=t[x].ff)Splay(x),rs=y,pushup(x);}
void makeroot(int x){access(x);Splay(x);putrev(x);}
void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);Splay(y);}
void link(int x,int y){makeroot(x);t[x].ff=y;}
int n,Q;
int main()
{
	n=read();t[0].mn=1e9;t[0].mx=-1e9;
	for(int i=1;i<=n;++i)t[i].v=t[i].mn=t[i].mx=read();
	for(int i=1;i<n;++i)link(read(),read());
	Q=read();
	while(Q--)
	{
		int u=read(),v=read(),w=read();
		split(u,v);printf("%d\n",t[v].lans);
		puttag(v,w);
	}
	return 0;
}