本文主要叙述用于字符串匹配的KMP算法。

  阮一峰的博文“字符串匹配的KMP算法"将该算法讲述得非常形象,可参考之。

字符串‘部分匹配值’计算

  KMP算法重要的一步在于部分匹配值的计算。模仿《算法导论》中的伪代码,对应的C++代码为:

 vector<int> partialMatching(string P)
{
int szP = P.size();
vector<int> pMatch;
pMatch.resize(szP);
// retVec[0] = 0;
int k = ;
for (int i = ; i < szP; i++)
{
while (k > && P[k] != P[i])
k = pMatch[k - ];
if (P[k] == P[i])
k = k + ;
pMatch[i] = k;
}
return pMatch;
}

  代码看起来挺简洁,但要理解起来就比较麻烦了。其中有一个问题就是:字符串“cabab”的部分匹配值为什么全都为0?其中的“ab”不是重复了吗,应该要算作重复的子串啊?

  之所以有这个困惑,是对字符串的前缀和后缀的概念不理解。在阮一峰的博文中,他提到"前缀"是指除了最后一个字符以外,一个字符串的全部头部组合;"后缀"指除了第一个字符以外,一个字符串的全部尾部组合。

  另外他还举了一个例子来说明如何求取一个字符串的部分匹配值:

    "部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例,
      - "A"的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为0;
      - "AB"的前缀为[A],后缀为[B],共有元素的长度为0;
      - "ABC"的前缀为[A, AB],后缀为[BC, C],共有元素的长度0;
      - "ABCD"的前缀为[A, AB, ABC],后缀为[BCD, CD, D],共有元素的长度为0;
      - "ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD],后缀为[BCDA, CDA, DA, A],共有元素为"A",长度为1;
      - "ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA],后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B],共有元素为"AB",长度为2;
      - "ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB],后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D],共有元素的长度为0。

  注意:这个例子个人感觉如果没有好好理解,则有可能误解!阮一峰的做法是将一个字符串拆成不同长度的子串,然后求部分匹配值,而我们实际并不是这样子做的(参考上边代码),所以这些步骤可能会让我们误解后缀一定要以该字符串的最后一个字符来结束。

  对于一个字符串的前缀而言,一定要从第一个字符开始;而对其后缀而言,则不必要以最后一个字符结束。

KMP算法

  模仿《算法导论》中的伪代码,对应的C++代码为:

 vector<int> KMPMatching(string T, string P)
{
int szT = T.size();
int szP = P.size();
vector<int> pMatch = partialMatching(P);
vector<int> kmpMatch;
int k = ;
for (int i = ; i < szT; i++)
{
while (k > && T[i] != P[k])
k = pMatch[k - ]; if (T[i] == P[k])
k = k + ; if (k == szP - )
{
kmpMatch.push_back(i - k + );
k = pMatch[k - ];
}
}
return kmpMatch;
}

  注意,第19行的

k = pMatch[k - ];

  不能直接写成

k = ;

  例如待匹配字串为abababc,匹配模式为aba,则有两个符合匹配模式的子串:aba、aba,而中间的a是共享的。

"《算法导论》之‘字符串’":字符串匹配的更多相关文章

  1. 数据结构之 字符串---字符串匹配(kmp算法)

    串结构练习——字符串匹配 Time Limit: 1000MS Memory limit: 65536K 题目描述   给定两个字符串string1和string2,判断string2是否为strin ...

  2. 关于KMP算法理解(快速字符串匹配)

    参考:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html 2016-08- ...

  3. 【算法与数据结构】字符串匹配之KMP算法

    // KMP.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include "stdafx.h" #include <iostream> #include < ...

  4. 实现字符串匹配的KMP算法

    KMP算法是Knuth-Morris-Pratt算法的简称,它主要用于解决在一个长字符串S中匹配一个较短字符串s. 首先我们从整体来把我这个算法的思想. 字符串匹配的朴素算法: 我们容易想到朴素算法, ...

  5. 字符串匹配KMP算法的讲解C++

    转自http://blog.csdn.net/starstar1992/article/details/54913261 也可以参考http://blog.csdn.net/liu940204/art ...

  6. 字符串匹配之KMP

    说明 KMP算法看懂了觉得特别简单,思路很简单,看不懂之前,查各种资料,看的稀里糊涂,即使网上最简单的解释,依然看的稀里糊涂. 我花了半天时间,争取用最短的篇幅大致搞明白这玩意到底是啥. 这里不扯概念 ...

  7. 算法导论 (Thomas H.Cormen / Charles E.Leiserson / Ronald L.Rivest / Clifford Stein 著)

    第一部分 基础知识 第1章 算法在计算中的作用 第2章 算法基础 第3章 函数的增长 第4章 分治策略 第5章 概率分析和随机算法 第二部分 排序和顺序统计量 第6章 堆排序 第7章 快速排序 第8章 ...

  8. hrbustoj 1551:基础数据结构——字符串2 病毒II(字符串匹配,BM算法练习)

    基础数据结构——字符串2 病毒IITime Limit: 1000 MS Memory Limit: 10240 KTotal Submit: 284(138 users) Total Accepte ...

  9. 字符串匹配--kmp算法原理整理

    kmp算法原理:求出P0···Pi的最大相同前后缀长度k: 字符串匹配是计算机的基本任务之一.举例,字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE",里面是否包含另一个字符 ...

随机推荐

  1. Python 3 re模块3个括号相关的语法

    (?aiLmsux) (One or more letters from the set 'a', 'i', 'L', 'm', 's', 'u', 'x'.) The group matches t ...

  2. Java中的泛型类和泛型方法区别和联系

    泛型的概念大家应该都会,不懂的百度或者google,在java中泛型类的定义较为简单 <span style="font-size:18px;"><span st ...

  3. 用Maven打包成EAR部署JBoss

    基于原理的架构里面,考虑这次升级版本,可谓是一步一个脚印的向上走啊,可以说步步为坎,别人的知识,和自己的知识,相差很多啊,什么都懂点,但是具体没有使用,就理解不深刻了,心有余而力不足,所以一切我们自己 ...

  4. (一一九)通过CALayer实现阴影、圆角、边框和3D变换

    在每个View上都有一个CALayer作为父图层,View的内容作为子层显示,通过layer的contents属性决定了要显示的内容,通过修改过layer的一些属性可以实现一些华丽的效果. [阴影和圆 ...

  5. Servlet之HTTP状态码

    HTTP 请求和 HTTP 响应消息的格式是类似的,结构如下: 初始状态行 + 回车换行符(回车+换行) 零个或多个标题行+回车换行符 一个空白行,即回车换行符 一个可选的消息主体,比如文件.查询数据 ...

  6. 查看linux的进程到底用了多少内存

    1. 在linux下,查看一个运行中的程序, 占用了多少内存, 一般的命令有    (1). ps aux:      其中  VSZ(或VSS)列 表示,程序占用了多少虚拟内存.          ...

  7. 剑指Offer——栈的java实现和栈的应用举例

    剑指Offer--栈的java实现和栈的应用举例 栈是一种先进后出的数据结构, 栈的实现如下: 首先定义了栈需要实现的接口: public interface MyStack<T> { / ...

  8. UE4使用C++创建枚举变量适用于C++与蓝图

    这个月勉勉强强才写了一篇,都快月底了,都还没有写第二篇博客的冲动,证明这个月确实收获甚少,有点状态不佳,懒毒入骨啊.刚刚看了这个月其实已经写了三篇,然而事实是这博客还有另外一个人也在更新文章,博主并没 ...

  9. HTML5中 HTML格式化/HTML样式/链表/表格-样式 韩俊强的博客

    HTML5学习从简单到复杂,循环渐进! 每日更新关注:http://weibo.com/hanjunqiang  新浪微博! 1.HTML格式化 <!DOCTYPE html> <h ...

  10. SpringMVC系列之(二) springMVC和Struts异同

    Spring MVC属于SpringFrameWork的后续产品,已经融合在Spring Web Flow里面.Spring 框架提供了构建 Web 应用程序的全功能 MVC 模块.使用 Spring ...