一天一道LeetCode

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(一)题目

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:

Given a = 1 and b = 2, return 3.

(二)解题

题目大意:不用+或者-实现两个整数的加法

解题思路:不用+或者-,就自然想到位运算,无非就是与或非来实现二进制的加法

首先,我们来看一位二进制的加法和异或运算

A B A&B A^B
0 0 0 0
1 0 0 1
0 1 0 1
1 1 1 0

与运算可以算出每一位上的进位,异或运算可是算出每一位相加的值。与和异或的值就等于加法后的值

于是,我们想到对于多位数的加法,异或运算也能求出每一位上相加的值(没有进位),然后考虑到进位,与得出每一位上面的进位

每次进位左移一位与没有进位的值再求异或,一直算到进位为0,即可得出最后的相加的值。

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
        int sum = a;
        int carry = b;
        while(carry!=0)
        {
            int temp = sum^carry;//没有考虑进位的相加值
            carry = (sum&carry)<<1;//进位左移一位,等待下一次循环加到sum中
            sum = temp;
        }
        return sum;
    }
};

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