洛谷 [P2756] 飞行员配对方案问题 网络流实现

网络流实现二分图匹配

对于x集合的每一个点连一条从源点出发的容量为一的边,对于y集合的每一个点连一条到汇点的容量为一的边,跑最大流

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=210,MAXM=400005;
int init(){
	int rv=0,fh=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') fh=-1;
	    c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return fh*rv;
}
queue <int> q;
int head[MAXN],dep[MAXN],cur[MAXN],nume,n,m,s,t,maxflow;
struct edge{
	int to,nxt,flow,cap;
}e[MAXM];
void adde(int from,int to,int cap){
	e[++nume].to=to;
	e[nume].nxt=head[from];
	e[nume].cap=cap;
	head[from]=nume;
}
bool bfs(){
	memset(dep,0,sizeof(dep));
	q.push(s);dep[s]=1;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
			int v=e[i].to;
			if(!dep[v]&&e[i].flow<e[i].cap){
				dep[v]=dep[u]+1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return dep[t];
}
int dfs(int u,int flow){
	if(u==t) return flow;
	int tot=0;
	for(int &i=cur[u];i&&tot<flow;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].to;
		if(dep[v]==dep[u]+1&&e[i].flow<e[i].cap){
			if(int t=dfs(v,min(flow-tot,e[i].cap-e[i].flow))){
				e[i].flow+=t;
				e[((i-1)^1)+1].flow-=t;
				tot+=t;
			}
		}
	}
	return tot;
}
void dinic(){
	while(bfs()){
		for(int i=0;i<=n+1;i++) cur[i]=head[i];
		maxflow+=dfs(s,0x3f3f3f3f);
		//cout<<1<<endl;
	}
}
int main(){
	m=init();n=init();
	s=0;t=n+1;
	int u=1,v=1;
	while(u!=-1&&v!=-1){
		u=init();v=init();
		adde(u,v,1);
		adde(v,u,0);
	}
	int top=nume;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		adde(s,i,1);
		adde(i,s,0);
	}
	for(int i=m+1;i<=n;i++){
		adde(i,t,1);
		adde(t,i,0);
	}
	dinic();
	cout<<maxflow<<endl;
	for(int i=1;i<=top;i+=2){
		if(e[i].flow) printf("%d %d\n",e[((i-1)^1)+1].to,e[i].to);
	}
	return 0;
}