Han Xin and His Troops

中国剩余定理

JAVA板子

/*中国剩余定理,根据公式需要求取大数的逆元*/
import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner; public class Main { static BigInteger m[]=new BigInteger[105];
static BigInteger c[]=new BigInteger[105];
static int n;
static BigInteger _m;
static BigInteger x,y;
public static BigInteger[] ex_gcd(BigInteger a,BigInteger b){
BigInteger ans;
BigInteger[] result=new BigInteger[3];
if(b.equals(BigInteger.ZERO))
{
result[0]=a;
result[1]=BigInteger.ONE;
result[2]=BigInteger.ZERO;
return result;
}
BigInteger [] temp=ex_gcd(b,a.mod(b));
ans = temp[0];
result[0]=ans;
result[1]=temp[2];
result[2]=temp[1].subtract((a.divide(b)).multiply(temp[2]));
//System.out.println(result[0]+" "+result[1]+" "+result[2]);
return result;
}
static BigInteger getInv(BigInteger a,BigInteger md)
{
//x=BigInteger.ZERO;y=BigInteger.ZERO;
BigInteger d[]=ex_gcd(a,md);
//System.out.println(a+" "+md);
//System.out.println(x+" "+y);
//System.out.println(d[1]);
return (d[0].equals(BigInteger.ONE))?(d[1].add(md)).mod(md):BigInteger.valueOf(-1);
}
static BigInteger exCRT(int n)
{
BigInteger m1,m2,c1,c2,d;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
m1=m[i-1];m2=m[i];c1=c[i-1];c2=c[i];
d=m1.gcd(m2);
if(!(c2.subtract(c1)).mod(d).equals(BigInteger.ZERO))return BigInteger.valueOf(-1);//此时无法合并
m[i] = m[i-1] .multiply(m[i]).divide(d) ;
BigInteger t=(c2.subtract(c1)).divide(d);
//System.out.println(t);
c[i] = t.multiply( getInv(m1.divide(d),m2.divide(d))) .mod ( m2.divide(d) ).multiply(m1) .add(c1) ;
//System.out.println(c[i]);
// System.out.println(getInv(m1.divide(d),m2.divide(d)));
c[i] = ( (c[i] .mod(m[i])) .add(m[i]) ) .mod( m[i]);
// System.out.println(m[i]);
}
return c[n];
}
public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
_m=sc.nextBigInteger();
// int k=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
m[i]=sc.nextBigInteger();
c[i]=sc.nextBigInteger(); } BigInteger ans=exCRT(n);
//System.out.println(ans);
if(ans.compareTo(_m)>0){
System.out.println("he was probably lying");
}else if(ans.equals(BigInteger.valueOf(-1))){
System.out.println("he was definitely lying");
}else System.out.println(ans); } }

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