【HDOJ6623】Minimal Power of Prime（Powerful Number）

题意：给定大整数n，求其质因数分解的最小质数幂

n<=1e18

思路：常规分解算法肯定不行

考虑答案大于1的情况只有3种：质数的完全平方，质数的完全立方，以及p^2*q^3，p,q>=1三种形式

前两种可以暴力判

第三种必定有一个小于10^(18/5)的因子，大概是3800

迭代分解，用vector存一下具体的情况

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef pair<ll,ll> Pll;
 typedef vector<int> VI;
 typedef vector<PII> VII;
 //typedef pair<ll,ll>P;
 #define N  1000010
 #define M  200010
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define pb push_back
 #define pi acos(-1)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
 #define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
 #define lowbit(x) x&(-x)
 #define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
 #define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
 #define ls p<<1
 #define rs p<<1|1
 
 const int MOD=1e9+,inv2=(MOD+)/;
       double eps=1e-;
       int INF=1e9;
       int inf=0x7fffffff;
       int dx[]={-,,,};
       int dy[]={,,-,};
 
 ll p[],mn[];
 
 int read()
 {
    int v=,f=;
    char c=getchar();
    while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
    return v*f;
 }
 
 ll check2(ll n)
 {
     ll t=sqrt(n);
     if(t*t==n) return t;
     return ;
 }
 
 ll check3(ll n)
 {
     ll t=pow(n,1.0/)+0.5;
     if(t*t*t==n) return t;
     return ;
 }
 
 VII solve(ll n)
 {
     if(n<)
     {
         VII re;
         for(int i=;i<=p[]&&p[i]*p[i]<=n;i++)
          if(n%p[i]==)
          {
              int s=;
              while(n%p[i]==)
              {
                  s++;
                  n/=p[i];
              }
              re.push_back(MP(p[i],s));
          }
         if(n>) re.push_back(MP(n,));
         return re;
     }
     int t;
     if(t=check2(n))
     {
         VII re=solve(t);
         for(int i=;i<re.size();i++) re[i].se*=;
         return re;
     }
     if(t=check3(n))
     {
         VII re=solve(t);
         for(int i=;i<re.size();i++) re[i].se*=;
         return re;
     }
     ll t1=,t2=;
     for(int i=;i<=p[]&&p[i]*p[i]*p[i]*p[i]*p[i]<=n;i++)
      if(n%p[i]==)
      {
          t1=p[i];
          while(n%p[i]==)
          {
              t2++;
              n/=p[i];
          }
          break;
      }
     if(t1==) return VII(,MP(,));
     VII re=solve(n);
     re.push_back(MP(t1,t2));
     return re;
 }
 
 int main()
 {
     //freopen("1.in","r",stdin);
     //freopen("1.out","w",stdout);
     rep(i,,)
     {
          if(!mn[i])
          {
              p[++p[]]=i;
              mn[i]=p[];
         }
         for(int j=;j<=mn[i]&&i*p[j]<=;j++) mn[i*p[j]]=j;
     }
     int cas=read();
     while(cas--)
     {
         ll n;
         scanf("%I64d",&n);
         VII t=solve(n);
         if(t.empty()) printf("1\n");
          else
          {
              int ans=;
              for(int i=;i<t.size();i++) ans=min(ans,t[i].se);
              printf("%d\n",ans);
          }
     }
 
     return ;
 }