[BZOJ1299]巧克力棒（博弈论，线性基）

[BZOJ1299]巧克力棒

Description

TBL和X用巧克力棒玩游戏。每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒，或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度。TBL先手两人轮流，无法操作的人输。 他们以最佳策略一共进行了10轮（每次一盒）。你能预测胜负吗？

Input

输入数据共20行。 第2i-1行一个正整数Ni，表示第i轮巧克力棒的数目。 第2i行Ni个正整数Li,j，表示第i轮巧克力棒的长度。

Output

输出数据共10行。 每行输出“YES”或“NO”，表示TBL是否会赢。如果胜则输出"NO",否则输出"YES"

Sample Input

3

11 10 15

5

13 6 7 15 3

2

15 12

3

9 7 4

2

15 12

4

15 12 11 15

3

2 14 15

3

3 16 6

4

1 4 10 3

5

8 7 7 5 12

Sample Output

YES

NO

YES

YES

YES

NO

YES

YES

YES

NO

HINT

20%的分数，N<=5，L<=100。

40%的分数，N<=7。 50%的分数，L<=5,000。

100%的分数，N<=14，L<=1,000,000,000。

考虑我们要怎么赢，每次拿出火柴时让对手面对异或值为0的局面，并且让剩下的火柴中不存在异或值为0的局面，其实这就等价于火柴中存在异或值为0的集合。

所以我们可以把每堆火柴丢到线性基里面，判断这个值能否被异或出来即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define lll long long
using namespace std;
lll read(){
	lll x=0,w=1;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return x*w;
}
lll n,a[15],c[50],flag;
void insert(lll v){
	for(lll i=32;i>=0;i--){
		if(!(v>>i))continue;
		if(!c[i]){c[i]=v;break;}
		v^=c[i];if(!v){flag=1;break;}
	}
}
void work(){
	flag=0;memset(c,0,sizeof(c));
	n=read();for(lll i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),insert(a[i]);
	if(flag)printf("NO\n");else printf("YES\n");
}
int main(){
	lll t=10;
	while(t--)work();
}