江城子·密州出猎
老夫聊发少年狂,左牵黄,右擎苍,锦帽貂裘,千骑卷平冈。为报倾城随太守,亲射虎,看孙郎。
酒酣胸胆尚开张,鬓微霜,又何妨!持节云中,何日遣冯唐?会挽雕弓如满月,西北望,射天狼。
(这首词通过描写一次出猎的壮观场面,借历史典故抒发了作者杀敌为国的雄心壮志,体现了为了效力抗击侵略的豪情壮志,并委婉地表达了期盼得到朝廷重用的愿望)


题目传送门(内部题29)


输入格式

输入包含多组数据,对于每组数据:
第一行包含两个正整数$n$和$m,n$的意义如上所述,$m$表示接下来的$m$行
第二行至$m+1$行,每行一个$01$串$s_i$和一个正整数$t_i$,表示这个串需要重复$t_i$次。
(保证最后的串长度为$2n$)
最后以$n=0,m=0$结束输入。


输出格式

对于每组数据:
如果有解,输出一个正整数$C$,意义如题所述。
否则输出$"-1"$(不含引号)


样例

样例输入:

5 3
1 3
0 5
11 1

样例输出:

2


数据范围与提示

样例解释:

首先初始菜品的序列为$1110000011$,那么我们将其变为$0011100011$,答案为$2$

数据范围:

$n\leqslant {10}^{18},m\leqslant {10}^5,t_i\leqslant {10}^{18},S$的总长度$\leqslant {10}^6,$数据组数$\leqslant 5$。


题解

首先所有时间必须所有人都在吃菜。
显然,类型为$0$的菜品越靠前越优。并且,为$0$的菜品不能超过$n$个。从后面推,我们把为$1$的菜品设为$+1$,为$0$的菜品设为$-1$,然后从末尾开始计算后缀和。一但后缀和到了$-2$,就说明到了苏东坡没法吃菜的地步。所以说只要保证后缀和一直大于等于$-1$,那么这个就一定可以在$N$分钟内解决。
因此,我们希望每份为$1$的菜品后移$C$位,使后缀和一直不小于$-1$。
可以从末尾挑出$C$(这里为$2$)份为$0$的菜品,全部安排在开头。
计算后缀和。我们可以发现,每将一份为$0$的菜品移动到前面去,后缀和就会全部加$1$。所以说,我们只要计算整个序列中后缀和最小值是多少。每一个小段都可以算出后缀和的贡献。然后我们就可以求出这个值,假设是$-k$。那么最终答案就是$k-1$。

时间复杂度$\Theta(\sum S)$。

期望得分:$100$分。

实际得分:$100$分。


代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,t;
char ch[100001];
pair<long long,long long> pos[100001];
long long one,k,pre;
int main()
{
while(1)
{
memset(pos,0,sizeof(pos));
k=pre=one=0;
scanf("%lld%lld",&n,&m);
if(!n&&!m)break;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s%lld",ch+1,&t);
for(int j=strlen(ch+1);j;j--)
if(ch[j]-'0')
{
one+=t;
pos[i].first++;
}
else
{
pos[i].first--;
pos[i].second=min(pos[i].second,pos[i].first);
}
pos[i].first*=t;
}
if(one<n){puts("-1");continue;}
for(int i=m;i;i--)
{
k=min(k,pos[i].second+pre);
pre+=pos[i].first;
}
printf("%lld\n",max(0LL,-k-1));
}
return 0;
}

rp++

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