codeforces1156D 0-1-Tree 换根dp
题意:
给定一棵n个点的边权为0或1的树,一条合法的路径(x,y)(x≠y)满足,从x走到y,一旦经过边权为1的边,就不能再经过边权为0的边,求有多少边满足条件?
思路:
首先,这道题也可以用并查集的做法过,点这里
那换根dp怎么写呢?
设$f[u]$为以1为根,自下而上到$u$的末节点是1的合法路径数量,$g[u]$代表以1为根,自下而上到$v$末节点是0的合法路径数量,这个可以通过一遍dfs简单求解。
再设$nf[u]$和$ng[u]$代表以u为根的两种合法路径数量,进行换根dfs,在换根的过程中:
若某一条边是0边,则:
$ng[st.to]=ng[u]$,$nf[st.to]=f[st.to]$。这个方程也很好理解,白边的路径是不会变的,所有从父节点自上而下转移过来的黑边到了这里都是非法路径了。
若某一条边是1边,则:
$ng[st.to]=g[st.to]$,$nf[st.to]=nf[u]-g[st.to]+ng[u]$,白边只有从下往上过来的了。黑边要减去 到当前位置为白边与父节点的黑边连接形成的边 ,再加上父节点是白边,加上黑边形成的边。
#pragma GCC optimize (2)
#pragma G++ optimize (2)
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<vector>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,b,a) for(int i=b;i>=a;i--)
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pii pair<int,int >
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=;
ll rd()
{
ll x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int T;
struct edge{
int to,w;
};
vector<edge>ve[maxn];
int f[maxn],g[maxn],nf[maxn],ng[maxn];
int n,m;
ll ans;
void dfs_1(int u,int fa){
for(auto &st:ve[u]){
if(st.to==fa)continue;
dfs_1(st.to,u);
if(st.w==){
g[u]+=g[st.to]+;
}else{
f[u]+=f[st.to]++g[st.to];
}
}
}
void dfs_2(int u,int fa){
ans+=nf[u]+ng[u];
for(auto &st:ve[u]){
if(st.to==fa)continue;
if(st.w==){
ng[st.to]=ng[u];
nf[st.to]=f[st.to];
}else{
ng[st.to]=g[st.to];
nf[st.to]=nf[u]-g[st.to]+ng[u];
}
dfs_2(st.to,u);
}
}
int main(){
cin>>n;
rep(i,,n-){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
ve[u].pb({v,w});
ve[v].pb({u,w});
}
dfs_1(,);
nf[]=f[],ng[]=g[];
dfs_2(,);
cout<<ans<<endl;
}
codeforces1156D 0-1-Tree 换根dp的更多相关文章
- [BZOJ4379][POI2015]Modernizacja autostrady[树的直径+换根dp]
题意 给定一棵 \(n\) 个节点的树,可以断掉一条边再连接任意两个点,询问新构成的树的直径的最小和最大值. \(n\leq 5\times 10^5\) . 分析 记断掉一条边之后两棵树的直径为 \ ...
- 换根DP+树的直径【洛谷P3761】 [TJOI2017]城市
P3761 [TJOI2017]城市 题目描述 从加里敦大学城市规划专业毕业的小明来到了一个地区城市规划局工作.这个地区一共有ri座城市,<-1条高速公路,保证了任意两运城市之间都可以通过高速公 ...
- 小奇的仓库:换根dp
一道很好的换根dp题.考场上现场yy十分愉快 给定树,求每个点的到其它所有点的距离异或上m之后的值,n=100000,m<=16 只能线性复杂度求解,m又小得奇怪.或者带一个log像kx一样打一 ...
- 国家集训队 Crash 的文明世界(第二类斯特林数+换根dp)
题意 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P4827 给定一棵 \(n\) 个节点的树和一个常数 \(k\) ,对于树上的每一个节点 \(i\) ,求出 \( ...
- Acesrc and Travel(2019年杭电多校第八场06+HDU6662+换根dp)
题目链接 传送门 题意 两个绝顶聪明的人在树上玩博弈,规则是轮流选择下一个要到达的点,每达到一个点时,先手和后手分别获得\(a_i,b_i\)(到达这个点时两个人都会获得)的权值,已经经过的点无法再次 ...
- bzoj 3566: [SHOI2014]概率充电器 数学期望+换根dp
题意:给定一颗树,树上每个点通电概率为 $q[i]$%,每条边通电的概率为 $p[i]$%,求期望充入电的点的个数. 期望在任何时候都具有线性性,所以可以分别求每个点通电的概率(这种情况下期望=概率 ...
- [Bzoj3743][Coci2015] Kamp【换根Dp】
Online Judge:Bzoj3743 Label:换根Dp,维护最长/次长链 题目描述 一颗树n个点,n-1条边,经过每条边都要花费一定的时间,任意两个点都是联通的. 有K个人(分布在K个不同的 ...
- 洛谷$P3647\ [APIO2014]$连珠线 换根$dp$
正解:换根$dp$ 解题报告: 传送门! 谁能想到$9102$年了$gql$居然还没写过换根$dp$呢,,,$/kel$ 考虑固定了从哪个点开始之后,以这个点作为根,蓝线只可能是直上直下的,形如&qu ...
- POJ 3585 Accumulation Degree【换根DP】
传送门:http://poj.org/problem?id=3585 题意:给定一张无根图,给定每条边的容量,随便取一点使得从这个点出发作为源点,发出的流量最大,并且输出这个最大的流量. 思路:最近开 ...
随机推荐
- elasticsearch 中的Multi Match Query
在Elasticsearch全文检索中,我们用的比较多的就是Multi Match Query,其支持对多个字段进行匹配.Elasticsearch支持5种类型的Multi Match,我们一起来深入 ...
- 三、IDS4建立authorization server
建立authorization server 一.环境搭建 1.创建项目 2.引用NuGet的identityserver4 3.配置asp.net core 管道 打开Startup.cs, 编辑C ...
- 解析mysql慢日志
mysql慢日志太多,需要分析下具体有哪些慢日志 mysql可以直接记录所有慢日志,现在的问题是将日志文件sql进行去重 想了老半天该怎样将sql的查询字段去掉进行排序,没有get到重点.后来发现my ...
- Kotlin之let,apply,with,run函数区别(转)
转自:https://blog.csdn.net/guijiaoba/article/details/54615036 Kotlin之let,apply,with,run函数区别 重新整理 重新整理了 ...
- IronPython C#与Python相互调用
ironphy microsoft.scripting dll using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;usi ...
- 容器和Docker
一.容器 1.虚拟机和容器的区别 (1)为什么要用docker 服务器端开发/部署: 实现更轻量级的虚拟化,方便快速部署, 对于部署来说可以极大的减少部署的时间成本和人力成本 Docker支持将应用打 ...
- Inno Setup Conpiler 使用方法
Inno Setup Conpiler 使用方法: 首先创建一个空白的脚本文件,点击NEXT 然后会进入到这个界面,提示你详细说明一下软件的基本信息 Application name: 应用程序名称 ...
- c#处理3种json数据的方式
原文出处:http://www.jb51.net/article/48027.htm 一.C#处理简单json数据 json数据: {"result":"0", ...
- POJ 3279 Fliptile (dfs+二进制)
Description Farmer John knows that an intellectually satisfied cow is a happy cow who will give more ...
- 洛谷 P2441 角色属性树
题目描述 绪萌同人社是一个有趣的组织,该组织结构是一个树形结构.有一个社长,直接下属一些副社长.每个副社长又直接下属一些部长……. 每个成员都有一个萌点的属性,萌点属性是由一些质数的萌元素乘积构成(例 ...