[NOIP2016-day1-T2]天天爱跑步running_题解

题目来源：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4719

镇楼图：

noip滚粗后、、订正的第一题。

题目大意：

有若干条路径在一棵树上，问每个点恰为多少条路径起点出发Ti长度处。

解题方略：

这题可以O(n)。。结果shy非常有趣地在考场上码80分暴力、结果还爆QAQ（这题，80分做法，比100分做法难吧。。）

考虑把询问分成不同的两个链。但是，如果有链的话，就不可避免要树剖。然而其实不必。利用DFS的性质，可以知道，在一个点打标记，可以影响到它的子树（相对地，也可以是所有父亲）。那么，我们考虑暴力，就是询问每个点x，子树里有多少个d[u]=d[x]+t[x]或d[v]-len[u,v]=d[x]-t[x]，复杂度O(n*子树大小)。那么，这个只要一个桶就可以记录。求LCA只要tarjan离线就可以O(n+m)，这里暂时把并查集的复杂度也看成常数倍。那么，有些人就会卡在子树的合并上。其实并不用合并。因为，一个点退出时，我们即知，其子树的操作都已经实施过（添加/删除），那么，我们只需在进入时算一遍Ans、退出时算一遍Ans，两者的差就是子树的贡献。

AC代码：

这里bzoj之前数据有漏导致WA了，事情咋那么多呢TAT。

 {$M 100000000,0,100000000}
 type
  Chitose=record
   e:longint;
   head     :array[..]of longint;
   next,node:array[..]of longint
  end;
  Chitoge=array[-..]of longint;
 var
  n,m,i,u,v:longint;
  t,d,z,s,Ans:array[..]of longint;
  p,q:Chitoge;
  o,a:Chitose;
  f,g:array[..]of Chitose;

 procedure ad(var x:Chitose;u,v:longint);
 begin
  with x do
  begin
   inc(e);
   next[e]:=head[u];
   head[u]:=e;
   node[e]:=v
  end
 end;

 function fd(x:longint):longint;
 begin if x<>z[x] then z[x]:=fd(z[x]); exit(z[x]) end;

 procedure sk(u:longint);
 var i,v,w,x,y,c:longint;
 begin
  z[u]:=u;
  i:=o.head[u];
  while i<> do
  begin
   v:=o.node[i];
   if d[v]= then begin d[v]:=d[u]+; sk(v); z[v]:=u end;
   i:=o.next[i]
  end;
  i:=a.head[u];
  while i<> do
  begin
   w:=a.node[i]>>;
   if s[w]= then s[w]:=u
       else begin v:=s[w];
                  c:=fd(v);
                  s[w]:=d[v]+d[u]-*d[c];
                  if odd(a.node[i]) then begin x:=v; y:=u end
                                    else begin x:=u; y:=v end;
                  ad(f[],x,d[x]);
                  ad(f[],c,d[x]);
                  ad(g[],y,d[y]-s[w]);
                  ad(g[],c,d[y]-s[w]) end;
   i:=a.next[i]
  end
 end;

 procedure __Claris(u:longint);
 var i,v:longint;
 begin
  z[u]:=;
  Ans[u]:=p[d[u]+t[u]]+q[d[u]-t[u]];
  i:=f[].head[u]; while i<> do begin inc(p[f[].node[i]]); i:=f[].next[i] end;
  i:=g[].head[u]; while i<> do begin inc(q[g[].node[i]]); i:=g[].next[i] end;
  i:=o.head[u];
  while i<> do
  begin
   v:=o.node[i];
   if z[v]<> then __Claris(v);
   i:=o.next[i]
  end;
  i:=f[].head[u]; while i<> do begin dec(p[f[].node[i]]); i:=f[].next[i] end; Ans[u]:=p[d[u]+t[u]]+q[d[u]-t[u]]-Ans[u];
  i:=g[].head[u]; while i<> do begin dec(q[g[].node[i]]); i:=g[].next[i] end;
 end;

 begin
  read(n,m);
  for i:= to n do
  begin
   read(u,v);
   ad(o,u,v);
   ad(o,v,u)
  end;
  for i:= to n do read(t[i]);
  for i:= to m do
  begin
   read(u,v);
   ad(a,u,i<<);
   ad(a,v,i<<+)
  end;
  d[]:=;
  sk();
  __Claris();
  write(Ans[]); for i:= to n do write(' ',Ans[i])
 end.