【kAri OJ】621. 廖神的树
题目描述
廖神和男神在植树节的时候准备玩一个奇怪的游戏,他们现在有一个被分割成n*n个格子的矩形土地,他们现在准备往这个地里种树,但这个种树游戏必须满足以下两个要求:
1.每个格子只能是不种树(“0”)或种树(“1”)
2.每行和每列只能种两棵树
现在了不起的廖神种了之前的m行,他邀请男神种完剩下的树。可是男神很懒,这种事他一般都是交给学弟来做,那么聪明的你知道一共有多少种不同的填法吗?
输入格式
第一行是3个整数n,m,mod (2≤n≤500, 0≤m≤n, 2≤mod≤10^9).接下来的m行每行包含n个字符,每行有且仅有2个'1'表示已经种过树了,其余全为'0',表示没有种过树,而给出的每一列上至多有2个1,则廖神会使得他种过的树符合规定. 多组数据, 以EOF结束
输出格式
输出男神能够种果树的方案数 模mod的余数.
输入样例
3 1 1000
011
输出样例
2
分析
这个数据大小就要n2以内的时间复杂度,这样肯定不能搜索。前m行按要求种好了,现在要种的矩形土地里某些列不能种了,某些只能种一棵,剩下的必须种两棵。
我们一行行来种。每种一行,就会出现下面三种状态转移:
i表示能种一棵树的列数,j表示能种两棵树的列数。
1. 选择i列中的两列,i,j 变成 i-2,j。
2. 选择i列和j列的各一列,因为j的某列种了一棵树,这列就变成只能种一棵树的列,所以i,j变成 i,j-1。
3. 选择j中两列,i,j变成i+2,j-2。
dp[k][i][j]表示种完第k行,有i列能种一棵树,j列能种两棵树的方案数。那么就有
dp[k][i][j]+=dp[k-1][i+2][j]*C(i+2,2) 表示k-1行种好后,选择只能种一棵的i+2列里的两列。
dp[k][i][j]+=dp[k-1][i][j+1]*C(i,1)*C(j+1,1) 表示选择i列和j+1列中的各一列。
dp[k][i][j]+=dp[k-1][i-2][j+2]*C(j+2,2) 表示选择j+2列里的两列。
这样最后的dp[n][0][0]就是我们的答案了。
转移时,k在增大。
所以可以这样写循环:
for(k:m+1 to n)
for(j:0 to b)//j最大就是b了,不可能变大。
for(i: 0 to n)//为什么是n呢,因为如果先种j列中的列,那么i就在增大,可以大于a,最大到n。
{...}
能不能减少维数呢?
能种两棵的列往减小或相同的方向转移,即j+1、j+2、j转移到j。
且j相同时,i往小的方向转移,所以我们可以去掉代表第几行的那一维,然后循环这样写:
for(j:b downto 0)
for(i: n downto 0)
{...}
一开始dp[a][b](a列能种一棵树,b列能种两棵树。)=1。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 550
#define ll long long
int dp[N][N];
int a,b,v[N];
int n,m,mod;
char s[N];
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod))
{
memset(dp,,sizeof dp);
memset(v,,sizeof v);
b=n;
a=;
for(int i=; i<=m; i++)
{
scanf("%s",s);
for(int j=; j<n; j++)
if(s[j]=='')
{
v[j]++;
if(v[j]==)
a--;
else
{
b--;
a++;
}
}
}
dp[a][b]=;
for(int j=b; j>=; j--)
for(int i=n; i>=; i--)
if(i!=a||j!=b)
{
if(i>=)
dp[i][j]+=(ll)(j+)*(j+)/ *dp[i-][j+]%mod;
if(dp[i][j]>=mod)
dp[i][j]-=mod; dp[i][j]+=(ll)i*(j+)*dp[i][j+]%mod;
if(dp[i][j]>=mod)
dp[i][j]-=mod; dp[i][j]+=(ll)(i+)*(i+)/ *dp[i+][j]%mod;
if(dp[i][j]>=mod)
dp[i][j]-=mod;
}
printf("%d\n",dp[][]);
}
return ;
}
【kAri OJ】621. 廖神的树的更多相关文章
- 【kAri OJ 616】Asce的树
时间限制 1000 ms 内存限制 65536 KB 题目描述 作为一个东北大老爷们,大A熊以力气大著称,现在有一颗半径为r的树,剖面图如黑色的圆,大A熊决定搬几个半径为R的圆柱形桶将其围住,剖面图如 ...
- 【九度OJ】题目1176:树查找 解题报告
[九度OJ]题目1176:树查找 解题报告 标签(空格分隔): 九度OJ http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1176 题目描述: 有一棵树,输出某一深度的所有节点 ...
- 【kAri OJ】wzt的树
时间限制 1000 ms 内存限制 65536 KB 题目描述 改革春风吹满地,中国人民真争气!家庭联产承包责任制以后,全国人民争想发家致富.wzt于是包了一个山头来种植金丝楠木,花了好几年种了N棵树 ...
- Light OJ 1114 Easily Readable 字典树
题目来源:Light OJ 1114 Easily Readable 题意:求一个句子有多少种组成方案 仅仅要满足每一个单词的首尾字符一样 中间顺序能够变化 思路:每一个单词除了首尾 中间的字符排序 ...
- 【kAri OJ605】陈队的树
时间限制 1000 ms 内存限制 65536 KB 题目描述 陈队有N棵树,有一天他突然想修剪一下这N棵树,他有M个修剪器,对于每个修剪器给出一个高度h,表示这个修剪器可以把某一棵高度超过h的树修剪 ...
- [Swust OJ 763]--校门外的树 Plus(暴力枚举)
题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/0763/ Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 65535 西南某科技大学的校门外有 ...
- SHU oj 422 风力观测 线段树
风力观测 发布时间: 2017年7月9日 18:17 最后更新: 2017年7月9日 21:04 时间限制: 1000ms 内存限制: 128M 描述 小Y正在观测y地区的风力情况,他在一 ...
- 【LOJ】#6391. 「THUPC2018」淘米神的树 / Tommy
题解 一道非常神仙的计数题 如果只有一个点,就是非常简单的树型dp \(f_{u} = (siz_{u} - 1)! \prod_{v \in son_{u}} \frac{f_{v}}{siz_{v ...
- 浴谷金秋线上集训营 T11738 伪神(树链剖分)
先树链剖分,一棵子树的编号在数组上连续,一条链用树链剖分,把这些线段全部取出来,做差分,找到有多少点被>=t条线段覆盖即可. #include<iostream> #include& ...
随机推荐
- javascript判断回文数
"回文"是指正读反读都能读通的句子,它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏,如"我为人人,人人为我"等.在数学中也有这样一类数字有这样的特征,成为回文数(pa ...
- UESTC 899 方老师和农场 --双连通分量的构造
首先将原图中的连通分量缩点,一定可以将原图缩成一棵树的形式,然后统计这棵树的叶子节点个数,答案就是(leaf+1)/2.这里不再证明,可以画个图看一下. (简单说明一下,首先把两个最近公共祖先最远的两 ...
- 谈谈redis主从复制的重点
Redis主从复制的配置十分简单,它可以使从服务器是主服务器的完全拷贝.下面是关于Redis主从复制的几点重要内容: Redis使用异步复制.但从Redis 2.8开始,从服务器会周期性的应答从复制流 ...
- 关于第一个Java应用
一.创建Java源文件 Java应用由一个或多个扩展名为".java"的文件构成,这些文件被称为Java源文件,从编译的角度,则被称为编译单元(Compilation Unit). ...
- 最短路径—Dijkstra算法
Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Di ...
- 12Spring_AOP编程(AspectJ)_前置通知
接下里的博客会一篇一篇的讲解每一个通知.其实AOP_AspectJ的编程与传统的AOP的编程的最大的区别就是写一个Aspect 支持多个Advice和多个PointCut .而且我们写AOP_Aspc ...
- AVR/Arduino定时/计数器、中断入门
在Arduino中,可以使用AnalogWrite来使用硬件产生490Hz/980Hz的pwm波,并可根据参数来设定占空比.不了解这个的同学可以去AnalogWrite学习下,SecretsOfArd ...
- MySQL数据备份小结
一 MySQL备份恢复总结: 1,备份所有库 2,分库备份 3,备份某库中的某表 4,备份某库中的多个表 5,分表备份 6,只备份表结构 7,只备份数据 二 MySQL备份恢复参数总结: -A 备份所 ...
- PHP基础14:表单处理
<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...
- MVC出错案例之一:主外键映射失败
今天在编写DomainModel和DomainMapper,最后放到OnModelCreating中运行的时候,给我抛出了如下错误: One or more validation errors wer ...