SI模型

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import smallworld as sw

#邻接矩阵

a = sw.a

# 感染率

beta = sw.beta

#初始患者

origin = sw.origin

def si_(a, beta, origin):

    #总人数

    n = a.shape[0]

    #控制符

    judge = 1

    #未感染人群

    s = np.arange(n)

    s = np.delete(s, origin)

    #上一轮或原先感染人群

    i = origin

    #感染者记录

    r = []

    #感染时间记录

    t = []

    #感染人数记录

    speed = []

    #计时器

    h = 0

    #总感染者

    infected = i

    #开始传播

    while judge == 1:

        temp_i = []

        #感染人数

        m = len(infected)

        for j in range(0, m):

            node = int(infected[j])

            asd = []

            for k in range(0, n):

                if a[node, k] == 1:

                    asd.append(k)

            #感染者邻接的未感染者

            asd2 = np.intersect1d(asd, s)

            #随机生成被感染率

            num = np.random.rand(len(asd2)) - beta

            #该感染者传播的新感染者

            asd_final =[]

            for k in range(0, len(asd2)):

                if num[k] <= 0:

                    asd_final.append(asd2[k])

            #这一轮总的新感染者

            temp_i = np.union1d(temp_i, asd_final)

            s = np.setdiff1d(s, asd_final)

        if len(i) > 0:

            for k in range(0, len(i)):

                r.append(i[k])

                t.append(h)

        #新一轮感染人群

        i = temp_i

        infected = np.union1d(infected, i)

        #所有人都被感染则跳出循环

        if len(s) == 0:

            judge = 0

            if len(i) > 0:

                for k in range(0, len(i)):

                    r.append(i[k])

                    t.append(h)

        speed.append(len(r))

        h = h+1

    coverage = r

    for j in range(h, 2*h):

        speed.append(speed[j-1])

    print(speed)

    plt.plot(speed, "-ro", label='Infectious')

    plt.title('SI')

    plt.legend()

    plt.show()

si_(a, beta, origin)

效果图：

SIR模型

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import smallworld as sw

#邻接矩阵

a = sw.a

#感染率

beta = sw.beta

#复原率

gama = sw.gama

#初始患者

origin = sw.origin

def sir_(a, origin, beta, gama):

    #总人数

    n = a.shape[0]

    #控制符

    judge = 1

    #未感染人群

    s = np.arange(n)

    s = np.delete(s, origin)

    # 未感染人数记录

    snum = list()

    snum.append(len(s))

    #感染人群

    i = origin

    #感染人数记录

    inum = list()

    inum.append(len(i))

    #复原人群

    r = []

    #复原人数记录

    rnum = list()

    rnum.append(0)

    #计时器

    h = 1

    #开始传播

    while judge ==1:

        #新一轮感染者

        temp_i = []

        m = len(i)

        #感染

        for j in range(0, m):

            #感染者

            node = int(i[j])

            asd = []

            for k in range(0, n):

                if a[node, k] == 1:

                    asd.append(k)

            #未被感染者且不为复原者

            asd2 = np.intersect1d(asd, s)

            asd2 = np.setdiff1d(asd2, r)

            num = np.random.rand(len(asd2)) - beta

            #新感染者

            asd_final = []

            for k in range(0, len(asd2)):

                if num[k] <= 0:

                    asd_final.append(asd2[k])

            temp_i = np.union1d(temp_i, asd_final)

            s = np.setdiff1d(s, asd_final)

        #复原

        num = np.random.rand(m) - gama

        asd = []

        asd_final = []

        for k in range(0, m):

            if num[k] <= 0:

                asd.append(k)

                asd_final.append(i[k])

        #原感染者部分复原

        r = np.union1d(r, asd_final)

        i = np.delete(i, asd)

        #这一轮后总感染者

        i = np.union1d(i, temp_i)

        snum.append(len(s))

        inum.append(len(i))

        rnum.append(len(r))

        h = h + 1

        if len(i) == 0:

            judge = 0

    for j in range(h, h*2):

        snum.append(snum[j-1])

        inum.append(inum[j - 1])

        rnum.append(rnum[j - 1])

    plt.plot(snum, "-bo", label='Susceptibles')

    plt.plot(inum, "-ro", label='Infectious')

    plt.plot(rnum, "-go", label='Recovereds')

    plt.title('SIR')

    plt.legend()

    plt.show()

sir_(a, origin, beta, gama)

效果图：

SIS模型

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import BA

import random

#邻接矩阵

a = BA.a

#感染率

beta = 0.6

#复原率

gama = 0.3

#初始感染者

origin = random.sample(range(0, a.shape[0]), 5)

def sis_(a, origin, beta, gama):

    #总人数

    n = a.shape[0]

    #未感染人群

    s = np.arange(n)

    s = np.delete(s, origin)

    #感染人群

    i = origin

    #感染人数记录

    speed = []

    speed.append(len(i))

    #计时器

    h = 1

    while h < 70:

        temp_i = []

        m = len(i)

        for j in range(0, m):

            node = int(i[j])

            asd = []

            for k in range(0, n):

                if a[node, k] == 1:

                    asd.append(k)

            asd2 = np.intersect1d(asd, s)

            num = np.random.rand(len(asd2)) - beta

            asd_final = []

            for k in range(0, len(asd2)):

                if num[k] <= 0:

                    asd_final.append(asd2[k])

            temp_i = np.union1d(temp_i, asd_final)

            s = np.setdiff1d(s, asd_final)

        num = np.random.rand(m) - gama

        asd = []

        asd_final = []

        for j in range(0, m):

            if num[j] <= 0:

                asd.append(j)

                asd_final.append(i[j])

        s = np.union1d(s, asd_final)

        i = np.delete(i, asd)

        i = np.union1d(i, temp_i)

        speed.append(len(i))

        h = h + 1

    snum = []

    for j in range(0, h):

        snum.append(n - speed[j])

    plt.plot(speed, "-ro", label='Infectious')

    plt.plot(snum, "-bo", label='Susceptibles')

    plt.title('SIS')

    plt.legend()

    plt.show()

sis_(a, origin, beta, gama)

效果图：

LT模型

import numpy as np

import smallworld as sw

import networkx as nx

import matplotlib.pyplot as plt

#邻接矩阵

a = sw.a

#节点度数, 1/b是其他节点对该节点的影响力

b = sw.b

#节点阀值

beta = sw.beta

#原激活节点

origin = sw.origin

#超过beta（如50%）的邻接节点处于激活状态，该节点才会进入激活状态

def lt_(a, b, origin, beta):

    #节点数

    n = a.shape[0]

    #控制符

    judge = 1

    #未激活节点

    s = np.arange(n)

    s = np.delete(s, origin)

    #激活节点

    i = origin

    while judge == 1:

        #该轮激活节点

        temp_i = []

        #激活节点个数

        m = len(i)

        for j in range(0, m):

            node = int(i[j])

            asd = []

            for k in range(0, n):

                if a[node, k] == 1:

                    asd.append(k)

            #找到相邻的未激活节点

            asd2 = np.intersect1d(asd, s)

            asd_final = []

            for k in range(0,len(asd2)):

                num = 0

                #该未激活节点相邻的激活节点个数

                for t in range(0, m):

                    if a[int(i[t]), asd2[k]] == 1:

                        num = num + 1

                if 1 / b[asd2[k]] * num >= beta:

                    asd_final.append(asd2[k])

            temp_i = np.union1d(temp_i, asd_final)

            s = np.setdiff1d(s, asd_final)

        #将新激活节点合并到原激活节点中

        i = np.union1d(i, temp_i)

        #如果该轮没有新激活节点，那之后都不会再有，跳出循环

        if len(temp_i) == 0:

            judge = 0

    #输出新的网络状况

    color = []

    for j in range(0, n):

        color.append('b')

    for j in range(0, len(i)):

        color[int(i[j])] = 'r'

    g = nx.from_numpy_matrix(a)

    nx.draw(g, with_labels=True, node_color=color)

    plt.show()

lt_(a, b, origin, beta)

效果图：

数据生成代码（WS）

import numpy as np

import random

import networkx as nx

import matplotlib.pyplot as plt

n = 50

k = 5

p = 0.1

#建立小世界网

def sw_(n, k, p):

    m = np.zeros((n, n), dtype=int)

    #节点度数

    d = np.zeros(n, dtype=int)

    #构建环形网络

    for i in range(0, n):

        for j in range(0, n):

            if j > i and j <= i+k:

                m[i, j] = 1

                m[j, i] = 1

                d[i] = d[i] + 1

                d[j] = d[j] + 1

            if i+k >= n and j <= i+k-n:

                m[i, j] = 1

                m[j, i] = 1

                d[i] = d[i] + 1

                d[j] = d[j] + 1

    #讲规则网络转换为随机网络

    for i in range(0, n):

        for j in range(0, n):

            if m[i, j] == 1:

                rand_num1 = np.random.rand(1)

                if rand_num1 <= p:

                    rand_num2 = np.random.rand(1)

                    temp = np.random.permutation(np.arange(n))

                    if rand_num2 < 0.5:

                        for l in range(0, n):

                            if i != temp[l] and m[i, temp[l]] == 0:

                                m[i, temp[l]] = 1

                                m[temp[l], i] = 1

                                d[j] = d[j] - 1

                                d[temp[l]] = d[temp[l]] + 1

                                break

                    else:

                        for l in range(0, n):

                            if j != temp[l] and m[j, temp[l]] == 0:

                                m[j, temp[l]] = 1

                                m[temp[l], j] = 1

                                d[i] = d[i] - 1

                                d[temp[l]] = d[temp[l]] + 1

                                break

                    m[i, j] = 0

                    m[j, i] = 0

    return m, d

a, b = sw_(n, k, p)

#LT预设

#预设阀值

beta = 0.5

#初始激活节点

q = np.random.randint(10, 15)

origin = random.sample(range(0, n), q)

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