无法优化的O(n!) 算法

旅行商问题：

有一位旅行商，他需要前往5个城市。

要前往这5个城市，同时要确保旅程最短。

对于每种顺序，他都计算总旅程，再挑选出旅程最短的路线。5个城市有120种不同的排列方
式。因此，在涉及5个城市时，解决这个问题需要执行120次操作。涉及6个城市时，需要执行720
次操作（有720种不同的排列方式）。涉及7个城市时，需要执行5040次操作！

推而广之，涉及n个城市时，需要执行n!（n的阶乘）次操作才能计算出结果。因此运行时间

为O(n!)，即阶乘时间。除非涉及的城市数很少，否则需要执行非常多的操作。如果涉及的城市
数超过100，根本就不能在合理的时间内计算出结果——等你计算出结果，太阳都没了。
这种算法很糟糕！可他别无选择。这是计算机科学领域待解的问题之
一。对于这个问题，目前还没有找到更快的算法，有些很聪明的人认为这个问题根本就没有更巧
妙的算法。