Luogu4111 [HEOI2015]小Z的房间 (矩阵树,辗转相除高斯消元)
除法不能用于同余系,要辗转相除。注意不能加入柱子到矩阵。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <= (c); ++ a)
#define nR(a,b,c) for(register int a = (b); a >= (c); -- a)
#define Max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define Min(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Fill(a,b) memset(a, b, sizeof(a))
#define Abs(a) ((a) < 0 ? -(a) : (a))
#define Swap(a,b) a^=b^=a^=b
#define ll long long
#define ON_DEBUG
#ifdef ON_DEBUG
#define D_e_Line printf("\n\n----------\n\n")
#define D_e(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define Pause() system("pause")
#define FileOpen() freopen("in.txt","r",stdin);
#else
#define D_e_Line ;
#define D_e(x) ;
#define Pause() ;
#define FileOpen() ;
#endif
struct ios{
template<typename ATP>ios& operator >> (ATP &x){
x = 0; int f = 1; char c;
for(c = getchar(); c < '0' || c > '9'; c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + (c ^ '0'), c = getchar();
x*= f;
return *this;
}
}io;
using namespace std;
const int N = 107;
const int mod = 1000000000;
int n, m;
int a[N][N];
//inline void Gauss(int n){
// R(i,1,n){
// int r = i;
// R(j,i + 1,n){
// if(Abs(a[r][i]) > Abs(a[i][i])){
// r = i;
// }
// }
// if(a[r][i] == 0){
// printf("0");
// return;
// }
// swap(a[r], a[i]);
// R(j,i + 1,n){
// int t = a[j][i] / a[i][i];
// R(k,1,n){
// a[j][k] -= t * a[i][k];
// }
// }
// }
// long long ans = 1;
// R(i,1,n) ans = 1ll * ans * a[i][i] % mod;
// printf("%lld", ans);
//}
inline void Gauss(int n){
int ans = 1;
R(i,1,n){
R(j,i + 1,n){
while(a[j][i]){
int t = a[i][i] / a[j][i];
R(k,1,n){
a[i][k] = (a[i][k] - 1ll * t * a[j][k] % mod + mod) % mod;
}
swap(a[i], a[j]);
ans = -ans;
}
}
ans = (1ll * ans * a[i][i] % mod + mod) % mod;
}
printf("%d", ans);
}
int mp[N][N], mpIndex;
char str[N][N];
inline void add(int x, int y){
++a[x][x];
++a[y][y];
--a[x][y];
--a[y][x];
}
int main(){
io >> n >> m;
R(i,1,n){
scanf("%s", str[i] + 1);
}
R(i,1,n){
R(j,1,m){
if(str[i][j] == '.'){
mp[i][j] = ++mpIndex;
}
}
}
R(i,1,n){
R(j,1,m){
if(str[i][j] == '.'){
if(str[i - 1][j] == '.'){
add(mp[i][j], mp[i - 1][j]);
}
if(str[i][j - 1] == '.'){
add(mp[i][j], mp[i][j - 1]);
}
}
}
}
Gauss(mpIndex - 1);
return 0;
}
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