Codeforces 551D GukiZ and Binary Operations(矩阵快速幂)
Problem D. GukiZ and Binary Operations
Solution
一位一位考虑,就是求一个二进制序列有连续的1的种类数和没有连续的1的种类数。
没有连续的1的二进制序列的数目满足f[i]=f[i-1]+f[i-2],恰好是斐波那契数列。
数据范围在10^18,用矩阵加速计算,有连续的1的数目就用2^n-f[n+1]
最后枚举k的每一位,是1乘上2^n-f[n+1],是0乘上f[n+1]
注意以上需要满足 2^l>k。并且这里l的最大值为64,需要特判。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned long long ll;
const int N = ;
ll n, k, l, m; struct Mat {
ll mat[N + ][N + ];
} A, B; Mat operator * ( Mat a, Mat b )
{
Mat c;
memset ( c.mat, , sizeof c.mat );
for ( int k = ; k < N; k++ )
for ( int i = ; i < N; i++ )
for ( int j = ; j < N; j++ )
( c.mat[i][j] += ( a.mat[i][k] * b.mat[k][j] ) % m ) %= m;
return c;
} Mat operator ^ ( Mat a, ll pow )
{
Mat c;
for ( int i = ; i < N; i++ )
for ( int j = ; j < N; j++ )
c.mat[i][j] = ( i == j );
while ( pow ) {
if ( pow & ) c = c * a;
a = a * a;
pow >>= ;
}
return c;
} ll quickp( ll x )
{
ll s = , c = ;
while( x ) {
if( x & ) s = ( s * c ) % m;
c = ( c * c ) % m;
x >>= ;
}
return s;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio( );
Mat p, a;
p.mat[][] = , p.mat[][] = ;
p.mat[][] = , p.mat[][] = ;
a.mat[][] = , a.mat[][] = ;
a.mat[][] = , a.mat[][] = ;
cin >> n >> k >> l >> m; ll ans = ;
if( l == || ( 1uLL << l ) > k ) {
ans++;
p = p ^ n;
a = a * p;
ll t1 = a.mat[][], t2 = ( m + quickp( n ) - t1 ) % m;
for( int i = ; i < l; ++i ) {
if( k & ( 1uLL << i ) ) ans = ( ans * t2 ) % m;
else ans = ( ans * t1 ) % m;
}
} cout << ans%m << endl; }
Codeforces 551D GukiZ and Binary Operations(矩阵快速幂)的更多相关文章
- Codeforces Round #307 (Div. 2) D. GukiZ and Binary Operations 矩阵快速幂优化dp
D. GukiZ and Binary Operations time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes inpu ...
- Codeforces Round #307 (Div. 2) D 矩阵快速幂+快速幂
D. GukiZ and Binary Operations time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes inpu ...
- Codeforces Round #536 (Div. 2) F 矩阵快速幂 + bsgs(新坑) + exgcd(新坑) + 欧拉降幂
https://codeforces.com/contest/1106/problem/F 题意 数列公式为\(f_i=(f^{b_1}_{i-1}*f^{b_2}_{i-2}*...*f^{b_k} ...
- Codeforces 514E Darth Vader and Tree 矩阵快速幂
Darth Vader and Tree 感觉是个很裸的矩阵快速幂, 搞个100 × 100 的矩阵, 直接转移就好啦. #include<bits/stdc++.h> #define L ...
- Codeforces 576D Flights for Regular Customers 矩阵快速幂+DP
题意: 给一个$n$点$m$边的连通图 每个边有一个权值$d$ 当且仅当当前走过的步数$\ge d$时 才可以走这条边 问从节点$1$到节点$n$的最短路 好神的一道题 直接写做法喽 首先我们对边按$ ...
- CodeForces 450B Jzzhu and Sequences(矩阵快速幂)题解
思路: 之前那篇完全没想清楚,给删了,下午一上班突然想明白了. 讲一下这道题的大概思路,应该就明白矩阵快速幂是怎么回事了. 我们首先可以推导出 学过矩阵的都应该看得懂,我们把它简写成T*A(n-1)= ...
- codeforces 450B B. Jzzhu and Sequences(矩阵快速幂)
题目链接: B. Jzzhu and Sequences time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input ...
- Product Oriented Recurrence(Codeforces Round #566 (Div. 2)E+矩阵快速幂+欧拉降幂)
传送门 题目 \[ \begin{aligned} &f_n=c^{2*n-6}f_{n-1}f_{n-2}f_{n-3}&\\ \end{aligned} \] 思路 我们通过迭代发 ...
- Codeforces 696D Legen...(AC自动机 + 矩阵快速幂)
题目大概说给几个字符串,每个字符串都有一个开心值,一个串如果包含一次这些字符串就加上对应的开心值,问长度n的串开心值最多可以是多少. POJ2778..复习下..太弱了都快不会做了.. 这个矩阵的乘法 ...
随机推荐
- vijosP1159 岳麓山上打水
vijosP1159 岳麓山上打水 链接:https://vijos.org/p/1159 [思路] 迭代加深搜索+完全背包判断. 自己没有思路,看的别人代码. 总体上讲就是不断增大桶的数目并以之为上 ...
- Vim常用的快捷键列表
insert: i:insert at now position 在光标之前插入 a:insert append 在光标之后插入 o:下面新建一行插入 s:删除后插入 <<:delete ...
- Bzoj 1046: [HAOI2007]上升序列 二分,递推
1046: [HAOI2007]上升序列 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3671 Solved: 1255[Submit][Stat ...
- GPGPU OpenCL/CUDA 高性能编程的10大注意事项
转载自:http://hc.csdn.net/contents/content_details?type=1&id=341 1.展开循环 如果提前知道了循环的次数,可以进行循环展开,这样省去了 ...
- [Yii][RBAC]Yii中应用RBAC完全指南
开端筹办 Yii供给了强大的设备机制和很多现成的类库.在Yii中应用RBAC是很简单的,完全不须要再写RBAC代码.所以筹办工作就是,打开编辑器,跟我来. 设置参数.建树数据库 在设备数组中,增长以下 ...
- ThinkPHP 快速入门
1. 框架简介 框架是程序结构代码的集合,而不是业务逻辑代码.集合中包含了很多类.函数和功能类包.这个集合是按照一定标准组成的功能体系.体系有很多设计模式,比如MVC等. 2. ThinkPHP框架学 ...
- 阐明iOS证书和provision文件
译:阐明iOS证书和provision文件 许多iOS开发人员都会和你说在iOS开发很困惑的问题之一,将app真正运行在真实的设备(iPhone iPad而不是模拟器),因为所有的这些都会涉及从苹果获 ...
- ASP.NET MVC- MvcPager
本文目标 一.能够使用MvcPager进行分页 本文目录 一.MvcPager控件的简单使用 二.C#扩展方法 一.MvcPager控件的简单使用 1.添加MvcPager.dll的引用[下载] 2. ...
- ByteBuffer使用之道
缓冲区分配和包装 在能够读和写之前,必须有一个缓冲区,用静态方法 allocate() 来分配缓冲区: ByteBuffer buffer = ByteBuffer.allocate(1024); ...
- 搭建Struts框架
搭建Struts框架 新建项目 [file]-[new]-[web project] 在弹出的对话框中对项目进行命名,点击[finish] 新建项目-> 点击项目右键-> MyEclips ...