数学计数原理(Pólya):POJ 1286 Necklace of Beads
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4
5
-1
Sample Output
21
39
公式是这样子的:
p是颜色数,这里等于3,可以发现这2*n个置换形成了置换群,满足了群的封闭性。
那么只要对于每个置换找不动点就好了…… http://www.cnblogs.com/TenderRun/p/5656038.html 循环的部分和这题类似
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
long long pow[],phi[],n,ans;
long long Gcd(long long a,long long b){
return b?Gcd(b,a%b):a;
}
int main(){
pow[]=;
for(int i=;i<=;i++)
pow[i]=pow[i-]*;
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=i;j>=;j--)
if(Gcd(i,j)==)phi[i]+=;
while(scanf("%lld",&n)!=EOF&&n!=-){
if(n==){printf("0\n");continue;}
for(int d=;d<=n;d++)
if(n%d==)ans+=phi[n/d]*pow[d];
if(n%)ans=(ans+n*pow[(n+)/])//n;
else ans=(ans+n/*(pow[n/+]+pow[n/]))//n;
printf("%lld\n",ans);ans=;
}
}
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