1008: [HNOI2008]越狱

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Description

监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数,模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Source

题解:终于捉了一道大水题!

所有的可能宗教信仰方案为:M^N

不可能越狱(相邻两个房间的人的宗教信仰不同)的方案为:M*(M-1)^(N-1)

于是最终的答案: [M^N-M*(M-1)^(N-1)]%100003

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define PAU putchar(' ')
#define ENT putchar('\n')
using namespace std;
long long mod=;
long long pow(long long x,long long y){
long long ans=;for(long long i=y;i;i>>=,x=x*x%mod)if(i&)ans=ans*x%mod;return ans%mod;
}
inline long long read(){
long long x=,sig=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) x=*x+ch-'',ch=getchar();
return x*=sig;
}
inline void write(long long x){
if(x==){putchar('');return;}if(x<) putchar('-'),x=-x;
int len=;long long buf[];while(x) buf[len++]=x%,x/=;
for(int i=len-;i>=;i--) putchar(buf[i]+'');return;
}
long long n,m;
void init(){
m=read();n=read();
long long ans=pow(m,n);
ans=(ans+mod-m*pow(m-,n-)%mod)%mod;
write(ans);
return;
}
void work(){
return;
}
void print(){
return;
}
int main(){
init();work();print();return ;
}

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