【HDOJ】4455 Substrings

5000ms的时限，还挺长的。算法是DP。
思路是找到ans[1..n]的结果，然后Query就容易做了。问题是怎么DP？
考虑：
1 1 2 3 4 4 5w=1: 7， 7 = 1 * 7
w=2: 10，10 = |{1，1}|+|{1，2}|+|{2，3}|+|{3，4}|+|{4，4}|+|{4，5}|=1+2+2+2+1+2=10
w=3: 12,  12 = |{1，1, 2}|+|{1，2, 3}|+|{2，3, 4}|+|{3，4, 5}|+|{4，4, 5}|
...
观察w=3如何在w=2的基础上求得，首先需要减去|{4，5}|，然后考虑2，3，4，5，5（每个集合的最后一个数）是否distinct。

因此，O(n^2)是可解得。不过n的范围是1e6,肯定超时。
那么，简化思路，分成三个部分。
1. ans[n-1];
2. 后k（[1..n]）个数中，distinct的数目可以在O(n)内求得。
3. 而考虑a[w..n]是否对数量增加1，可以换个思路考虑。
考虑1 1 2 3 4 4 5中的3，因为前面没有出现3，因此w=[1..4]时，这个3都会提供增量1。
考虑1 3 2 3* 4 4 5中的3*，因为前面有个3，两者间距2，因此w=[1..2]时，这个3会提供增量1。
可见弄个delta数组，两个O(n)循环可以确定针对w=[1..n]时，这个增量delta是多少。
最后合成一下就可以了。

 /* 4455 */
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <set>
 #include <stack>
 #include <vector>
 #include <deque>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <cstring>
 #include <climits>
 #include <cctype>
 #include <cassert>
 #include <functional>
 #include <iterator>
 #include <iomanip>
 using namespace std;
 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,1024000")

 #define sti                set<int>
 #define stpii            set<pair<int, int> >
 #define mpii            map<int,int>
 #define vi                vector<int>
 #define pii                pair<int,int>
 #define vpii            vector<pair<int,int> >
 #define rep(i, a, n)     for (int i=a;i<n;++i)
 #define per(i, a, n)     for (int i=n-1;i>=a;--i)
 #define clr                clear
 #define pb                 push_back
 #define mp                 make_pair
 #define fir                first
 #define sec                second
 #define all(x)             (x).begin(),(x).end()
 #define SZ(x)             ((int)(x).size())
 #define lson            l, mid, rt<<1
 #define rson            mid+1, r, rt<<1|1

 const int maxn = 1e6+;
 int a[maxn], b[maxn];
 int pre[maxn];
 __int64 delta[maxn], ans[maxn];
 bool mark[maxn];

 int main() {
     ios::sync_with_stdio(false);
     #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("data.in", "r", stdin);
         freopen("data.out", "w", stdout);
     #endif

     int n, q, x;
     int l, tmp;
     int i, j, k;

     while (scanf("%d", &n)!=EOF && n) {
         for (i=; i<=n; ++i) {
             scanf("%d", &a[i]);
             ++a[i];
         }
         memset(delta, , sizeof(delta));
         memset(pre, , sizeof(pre));
         memset(mark, , sizeof(mark));

         // handle last i number
         for (i=n,j=; i>; --i,++j) {
             if (mark[a[i]]) {
                 b[j] = b[j-];
             } else {
                 b[j] = b[j-]+;
                 mark[a[i]] = true;
             }
         }
         // handle pre
         for (i=; i<=n; ++i) {
             l = i - pre[a[i]];
             // [1, l]++
             delta[]++;
             delta[l+]--;
             pre[a[i]] = i;
         }
         ans[] = n;
         for (i=; i<=n; ++i) {
             delta[i] += delta[i-];
             ans[i] = ans[i-] + delta[i] - b[i-];
         }

         scanf("%d", &q);
         while (q--) {
             scanf("%d", &x);
             printf("%I64d\n", ans[x]);
         }
     }

     #ifndef ONLINE_JUDGE
         printf("time = %d.\n", (int)clock());
     #endif

     return ;
 }