PKU 2288 Islands and Bridges 状态dp

题意：

　　给你一张地图，上面有一些岛和桥。你要求出最大的三角哈密顿路径，以及他们的数量。

　　哈密顿路：一条经过所有岛的路径，每个岛只经过一次。

　　最大三角哈密顿路：满足价值最大的哈密顿路。

　　　　价值计算分为以下三部分：

　　　　　　1. 所有点权的和。

　　　　　　2. 对于路径上任意两个连续的点（共享一条边）的点权乘积的和。

　　　　　　3. 对于路径上任意三个连续的点，如果他们构成一个三角形(两两之间有边)，那么加上三点点权的乘积

思路：

　　状态压缩动态规划， dp[st][i][j] 表示状态是st, 前一步在i，现在停在j的最大价值。

　　　　cnt[st][i][j] 表示计数。

代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 typedef __int64 ll;

 const int MAXN= ;

 ll dp[<<][MAXN][MAXN];
 ll cnt[<<][MAXN][MAXN];

 int G[][];
 ll val[];
 int n, m;

 void print() {
     for (int i = ; i <= n; i++) {
         for (int j = ; j <= n; j++)
             printf("%d ", G[i][j]);
         puts("");
     }
 }

 int main() {
     #ifdef Phantom01
         freopen("PKU2288.txt", "r", stdin);
     #endif // Phantom01

     int T;
     scanf("%d", &T);
     while (T--) {
         scanf("%d%d", &n, &m);
         memset(dp, , sizeof(dp));
         memset(cnt, , sizeof(cnt));
         memset(G, , sizeof(G));
         for (int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%I64d", &val[i]);
         }
         for (int i = ; i < m; i++) {
             int u, v;
             scanf("%d%d", &u, &v);
             G[u-][v-] += ;
             G[v-][u-] += ;
         }
 //print();
         if (==n) {
             printf("%I64d 1\n", val[]);
             continue;
         }

         for (int i = ; i < n; i++)
             for (int j = ; j < n; j++) if (G[i][j]){
                 dp[(<<i)|(<<j)][i][j] = val[i] + val[j] + val[i]*val[j];
                 cnt[(<<i)|(<<j)][i][j] += G[i][j];
             }

         for (int i = ; i < (<<n)-; i++)
             for (int j = ; j < n; j++) if (i&(<<j))
                 for (int u = ; u < n; u++) if ((i&(<<u)) && (j!=u) && cnt[i][j][u])
                     for (int v = ; v < n; v++) if (G[u][v] && !(i&(<<v))) {
                         ll &now = dp[i][j][u];
                         ll &next = dp[i|(<<v)][u][v];
                         ll va = val[v]*( + val[u]);
                         if (G[j][v]) va += val[j]*val[u]*val[v];
                         if (next < now+va) {
                             next = now+va;
                             cnt[i|(<<v)][u][v] = cnt[i][j][u];
                         } else if (next==now+va)
                             cnt[i|(<<v)][u][v] += cnt[i][j][u];
                     }

         ll ans = , c = ;
         for (int i = ; i < n; i++)
             for (int j = ; j < n; j++)
                 if (ans<dp[(<<n)-][i][j]) {
                     ans = dp[(<<n)-][i][j];
                     c = cnt[(<<n)-][i][j];
                 } else if (ans==dp[(<<n)-][i][j])
                     c += cnt[(<<n)-][i][j];

         printf("%I64d %I64d\n", ans, c/);
     }

     return ;
 }

PKU2288

P.s.: 开始多开了一维导致MLE，后来发现读错题了 0 0 结果花了一晚上