洛谷——P1351 联合权值
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1351
题目描述
无向连通图G 有n 个点,n - 1 条边。点从1 到n 依次编号,编号为 i 的点的权值为W i ,每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ,若它们的距离为2 ,则它们之间会产生Wu×Wv 的联合权值。
请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少?
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为link .in。
第一行包含1 个整数n 。
接下来n - 1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ,表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。
最后1 行,包含 n 个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。
输出格式:
输出文件名为link .out 。
输出共1 行,包含2 个整数,之间用一个空格隔开,依次为图G 上联合权值的最大值
和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大,输出它时要对10007 取余。
输入输出样例
- 5
- 1 2
- 2 3
- 3 4
- 4 5
- 1 5 2 3 10
- 20 74
说明
本例输入的图如上所示,距离为2 的有序点对有( 1,3) 、( 2,4) 、( 3,1) 、( 3,5) 、( 4,2) 、( 5,3) 。
其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20,总和为74。
【数据说明】
对于30% 的数据,1 < n≤ 100 ;
对于60% 的数据,1 < n≤ 2000;
对于100%的数据,1 < n≤ 200 , 000 ,0 < wi≤ 10, 000 。
有点逆向思维的感觉——题目描述为距离为2的两点求值,那就可以枚举每个点所连出的每个点(有点绕),就简单了
- #include <algorithm>
- #include <cstdio>
- #include <vector>
- using namespace std;
- const int mod();
- const int N=+;
- vector<int>vec[N];
- int n,u,v,w[N];
- int s,maxn,ansmax,anssum;
- void work(int x)
- {
- int sum=,max1=,max2=;
- for(int i=;i<vec[x].size();i++)
- {
- if(w[vec[x][i]]>max1) max2=max1,max1=w[vec[x][i]];
- else
- if(w[vec[x][i]]>max2) max2=w[vec[x][i]];
- anssum=(anssum+sum*w[vec[x][i]])%mod;
- sum=(sum+w[vec[x][i]])%mod;
- }
- ansmax=max(ansmax,max1*max2);
- }
- int main()
- {
- scanf("%d",&n);
- for(int i=;i<n;i++)
- {
- scanf("%d%d",&u,&v);
- vec[u].push_back(v);
- vec[v].push_back(u);
- }
- for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",w+i);
- for(int i=;i<=n;i++) work(i);
- printf("%d %d",ansmax,(anssum<<)%mod);
- return ;
- }
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