洛谷——P1351 联合权值
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1351
题目描述
无向连通图G 有n 个点,n - 1 条边。点从1 到n 依次编号,编号为 i 的点的权值为W i ,每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ,若它们的距离为2 ,则它们之间会产生Wu×Wv 的联合权值。
请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少?
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为link .in。
第一行包含1 个整数n 。
接下来n - 1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ,表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。
最后1 行,包含 n 个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。
输出格式:
输出文件名为link .out 。
输出共1 行,包含2 个整数,之间用一个空格隔开,依次为图G 上联合权值的最大值
和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大,输出它时要对10007 取余。
输入输出样例
5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 10
20 74
说明
本例输入的图如上所示,距离为2 的有序点对有( 1,3) 、( 2,4) 、( 3,1) 、( 3,5) 、( 4,2) 、( 5,3) 。
其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20,总和为74。
【数据说明】
对于30% 的数据,1 < n≤ 100 ;
对于60% 的数据,1 < n≤ 2000;
对于100%的数据,1 < n≤ 200 , 000 ,0 < wi≤ 10, 000 。
有点逆向思维的感觉——题目描述为距离为2的两点求值,那就可以枚举每个点所连出的每个点(有点绕),就简单了
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector> using namespace std; const int mod();
const int N=+;
vector<int>vec[N];
int n,u,v,w[N];
int s,maxn,ansmax,anssum; void work(int x)
{
int sum=,max1=,max2=;
for(int i=;i<vec[x].size();i++)
{
if(w[vec[x][i]]>max1) max2=max1,max1=w[vec[x][i]];
else
if(w[vec[x][i]]>max2) max2=w[vec[x][i]];
anssum=(anssum+sum*w[vec[x][i]])%mod;
sum=(sum+w[vec[x][i]])%mod;
}
ansmax=max(ansmax,max1*max2);
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
vec[u].push_back(v);
vec[v].push_back(u);
}
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",w+i);
for(int i=;i<=n;i++) work(i);
printf("%d %d",ansmax,(anssum<<)%mod);
return ;
}
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