javascript运动系列第三篇——曲线运动
前面的话
上一篇介绍了变速运动,但只实现了直线运动。如果元素的left和top同时运动,并遵循不同的曲线公式,则会进行不同形式的曲线运动。本文将详细介绍圆周运动、钟摆运动、抛物线运动和流体运动这四种曲线运动形式
圆周运动
圆周运动可能是最好理解的曲线运动了

若(x0,y0)为圆心,则圆的公式为(x-x0)*(x-x0) + (y-y0)*(y-y0) = r*r
写成三角函数的形式为
- x = x0 + cosa*r
- y = y0 + sina*r
所以,实际上只要知道夹角a和圆心(x0,y0)就可以计算出x和y
圆周运动可以封装为函数circleMove.js
- function getCSS(obj,style){
- if(window.getComputedStyle){
- return getComputedStyle(obj)[style];
- }
- return obj.currentStyle[style];
- }
- function circleMove(json){
- //要操作的元素
- var obj = json.obj;
- //方向(顺时针'+'或逆时针'-')
- var dir = json.dir;
- dir = dir || '+';
- //最大圈数
- var max = json.max;
- max = Number(max) || 'all';
- //半径
- var r = json.r;
- r = Number(r) || 100;
- //圆心x轴坐标
- var x0 = json.x0 || parseFloat(getCSS(obj,'left'));
- //圆心y轴坐标
- var y0 = json.y0 || parseFloat(getCSS(obj,'top')) - r;
- //初始夹角,以角度为单位
- var a0 = json.a0;
- a0 = Number(a) || 90;
- //当前夹角
- var a = json.a ||a0;
- //当前圈数
- var num = json.num || 0;
- //清除定时器
- if(obj.timer){return;}
- //声明当前值cur
- var cur = {};
- obj.timer = setInterval(function(){
- //将这些瞬时值储存在obj对象中的属性中
- obj.a = a;
- obj.x0 = x0;
- obj.y0 = y0;
- obj.x = x;
- obj.y = y;
- obj.num = num;
- //如果元素运动到指定圈数则停止定时器
- if(num == max){
- clearInterval(obj.timer);
- }
- //顺时针
- if(dir == '+'){
- a++;
- if(a == a0 + 360){
- a = a0;
- num++;
- }
- //逆时针
- }else{
- a--;
- if(a == a0 - 360){
- a = a0;
- num++;
- }
- }
- //更新当前值
- cur.left = parseFloat(getCSS(obj,'left'));
- cur.top = parseFloat(getCSS(obj,'top'));
- //更新left和top值
- var x = x0 + r*Math.cos(a*Math.PI/180);
- var y = y0 + r*Math.sin(a*Math.PI/180)
- test.style.left = x + 'px';
- test.style.top = y + 'px';
- },20);
- }
下面利用封装的circleMove.js来实现简单的圆周运动
- <!DOCTYPE html>
- <html lang="en">
- <head>
- <meta charset="UTF-8">
- <title>Document</title>
- </head>
- <body>
- <button id="btn1">顺时针旋转</button>
- <button id="btn2">逆时针旋转</button>
- <button id="btn3">暂停</button>
- <button id="reset">还原</button>
- <div id="result"></div>
- <div id="backup" style="height: 298px;width:298px;border:1px solid black;border-radius:50%;position:absolute;top:50px;left:50px;">
- <div id="test" style="height: 40px;width: 40px;background-color:pink;position:relative;left:130px;top:280px;border-radius:50%"></div>
- </div>
- <script src="http://files.cnblogs.com/files/xiaohuochai/circleMove.js"></script>
- <script>
- reset.onclick = function(){
- history.go();
- }
- btn1.onclick = function(){
- circleMove({obj:test,r:150,x0:test.x0,y0:test.y0,a:test.a,num:test.num});
- }
- btn2.onclick = function(){
- circleMove({obj:test,r:150,dir:'-',x0:test.x0,y0:test.y0,a:test.a,num:test.num});
- }
- btn3.onclick = function(){
- clearInterval(test.timer);
- test.timer = 0;
- }
- </script>
- </body>
- </html>
【css3】
css3新增了transform和animation等新的样式,也可以用来做圆周运动。transform里面有一个变形函数是rotate,这时就需要使用逆向思维。元素本身并不发生运动,而是轨道自身在旋转,会实现视觉上的圆周运动效果
- <!DOCTYPE html>
- <html lang="en">
- <head>
- <meta charset="UTF-8">
- <title>Document</title>
- <style>
- @keyframes rotate1{
- 100%{transform:rotate(360deg);}
- }
- @keyframes rotate2{
- 100%{transform:rotate(-360deg);}
- }
- #backup{
- height: 298px;width:298px;border:1px solid black;border-radius:50%;position:absolute;top:50px;left:50px;
- }
- #test{
- height: 40px;width: 40px;background-color:pink;position:relative;left:130px;top:280px;border-radius:50%
- }
- </style>
- </head>
- <body>
- <button id="btn1">顺时针旋转</button>
- <button id="btn2">逆时针旋转</button>
- <button id="btn3">暂停</button>
- <button id="reset">还原</button>
- <div id="result"></div>
- <div id="backup">
- <div id="test"></div>
- </div>
- <script>
- reset.onclick = function(){
- history.go();
- }
- btn1.onclick = function(){
- backup.style.animation= 'rotate1 4s infinite linear';
- }
- btn2.onclick = function(){
- backup.style.animation= 'rotate2 4s infinite linear';
- }
- btn3.onclick = function(){
- backup.style.animationPlayState = 'paused';
- }
- </script>
- </body>
- </html>
三维圆周
前面我们介绍了二维圆周运动,如果是三维圆周运动,则需要考虑x、y、z立体坐标轴

从示意图中可知,三维圆周运动的模拟实现实际上是元素的宽高发生了变化,元素的x轴变化依然按照三角函数公式进行,元素的y轴一直保存为0
假设圆的宽(或高)在z轴正方向最远处时为100px,当z轴值为0时,宽(或高)为50px,在z轴负方向最远处时为0px
- <!DOCTYPE html>
- <html lang="en">
- <head>
- <meta charset="UTF-8">
- <title>Document</title>
- </head>
- <body>
- <button id="btn1">开始旋转</button>
- <button id="btn2">暂停</button>
- <button id="reset">还原</button>
- <div id="result"></div>
- <div id="test" style="height: 100px;width: 100px;background-color:pink;position:relative;left:200px;top:60px;border-radius:50%"></div>
- <script>
- reset.onclick = function(){
- history.go();
- }
- btn1.onclick = function(){
- threeCircleMove({
- obj:test,r:200,x0:test.x0,width:test.width,height:test.height,a:test.a,num:test.num
- })
- }
- btn2.onclick = function(){
- clearInterval(test.timer);
- test.timer = 0;
- }
- function getCSS(obj,style){
- if(window.getComputedStyle){
- return getComputedStyle(obj)[style];
- }
- return obj.currentStyle[style];
- }
- function threeCircleMove(json){
- //要操作的元素
- var obj = json.obj;
- //方向(顺时针'+'或逆时针'-')
- var dir = json.dir;
- dir = dir || '+';
- //最大圈数
- var max = json.max;
- max = Number(max) || 'all';
- //半径
- var r = json.r;
- r = Number(r) || 100;
- //圆心x轴坐标
- var x0 = json.x0 || parseFloat(getCSS(obj,'left'));
- //元素的初始宽高
- var offsetHeight = obj.offsetHeight;
- var offsetWidth = obj.offsetWidth;
- //元素的宽高
- var height,width;
- //初始夹角,以角度为单位
- var a0 = json.a0;
- a0 = Number(a) || 90;
- //当前夹角
- var a = json.a ||a0;
- //当前圈数
- var num = json.num || 0;
- //清除定时器
- if(obj.timer){return;}
- //声明当前值cur
- var cur = {};
- obj.timer = setInterval(function(){
- //将这些瞬时值储存在obj对象中的属性中
- obj.a = a;
- obj.x0 = x0;
- obj.width = width;
- obj.height = height;
- obj.x = x;
- obj.num = num;
- //如果元素运动到指定圈数则停止定时器
- if(num == max){
- clearInterval(obj.timer);
- }
- //顺时针
- if(dir == '+'){
- a++;
- if(a == a0 + 360){
- a = a0;
- num++;
- }
- //逆时针
- }else{
- a--;
- if(a == a0 - 360){
- a = a0;
- num++;
- }
- }
- //更新当前值
- cur.left = parseFloat(getCSS(obj,'left'));
- //更新left值和宽高值
- var x = x0 + r*Math.cos((90 + a*Math.PI)/180);
- width = (offsetWidth/2) + offsetWidth/2*Math.sin((90 + a*Math.PI)/180);
- height = (offsetHeight/2) + offsetWidth/2*Math.sin((90 + a*Math.PI)/180);
- test.style.left = x + 'px';
- test.style.width = width + 'px';
- test.style.height = height + 'px';
- },20);
- }
- </script>
- </body>
- </html>
【css3】
同样地,使用强大的css3属性可以实现三维圆周效果
- <!DOCTYPE html>
- <html lang="en">
- <head>
- <meta charset="UTF-8">
- <title>Document</title>
- <style>
- @keyframes rotate1{
- 100%{transform:rotateX(60deg) rotate(360deg);}
- }
- @keyframes rotate2{
- 100%{transform:rotateX(60deg) rotate(-360deg);}
- }
- body{
- perspective: 700px;
- }
- #backup{
- height: 298px;width:298px;border:1px solid black;border-radius:50%;position:absolute;top:100px;left:100px;transform:rotateX(60deg) rotate(0);
- }
- #test{
- height: 40px;width: 40px;background-color:pink;position:relative;left:130px;top:280px;border-radius:50%
- }
- </style>
- </head>
- <body>
- <button id="btn1">顺时针旋转</button>
- <button id="btn2">逆时针旋转</button>
- <button id="btn3">暂停</button>
- <button id="reset">还原</button>
- <div id="result"></div>
- <div id="backup">
- <div id="test"></div>
- </div>
- <script>
- reset.onclick = function(){
- history.go();
- }
- btn1.onclick = function(){
- backup.style.animation= 'rotate1 4s infinite linear';
- }
- btn2.onclick = function(){
- backup.style.animation= 'rotate2 4s infinite linear';
- }
- btn3.onclick = function(){
- backup.style.animationPlayState = 'paused';
- }
- </script>
- </body>
- </html>
钟摆运动
一个钟摆,一会儿朝左,一会儿朝右,周而复始,来回摆动。钟摆总是围绕着一个中心值在一定范围内作有规律的摆动,这种运动称为钟摆运动,可以把钟摆运动看做圆周运动的一部分,进而比较简单的实现钟摆运动

假设,元素初始时处于钟摆的最底点。当钟摆与竖直线夹角为60度时,为最高点
若钟摆运动的圆心为(x0,y0),则圆的公式为(x-x0)*(x-x0) + (y-y0)*(y-y0) = r*r
若夹角a为钟摆与竖直线夹角,写成三角函数的形式为
- x = x0 + sina*r
- y = y0 + cosa*r
当夹角a从0增加到60或减小到-60时,元素开始做反向运动
将钟摆运动写成pendulMove.js的形式
- function getCSS(obj,style){
- if(window.getComputedStyle){
- return getComputedStyle(obj)[style];
- }
- return obj.currentStyle[style];
- }
- function pendulMove(json){
- //要操作的元素
- var obj = json.obj;
- //起始方向(顺时针'+'或逆时针'-')
- var dir = json.dir;
- dir = dir || '+';
- //最大次数(再次经过最低点为一次)
- var max = json.max;
- max = Number(max) || 'all';
- //半径
- var r = json.r;
- r = Number(r) || 100;
- //圆心x轴坐标
- var x0 = json.x0 || parseFloat(getCSS(obj,'left'));
- //圆心y轴坐标
- var y0 = json.y0 || parseFloat(getCSS(obj,'top')) - r;
- //初始夹角,以角度为单位
- var a0 = json.a0;
- a0 = Number(a) || 0;
- //当前夹角
- var a = json.a ||0;
- //当前次数
- var num = 0;
- //清除定时器
- if(obj.timer){return;}
- //声明当前值cur
- var cur = {};
- obj.timer = setInterval(function(){
- //将这些瞬时值储存在obj对象中的属性中
- obj.a = a;
- obj.x0 = x0;
- obj.y0 = y0;
- obj.x = x;
- obj.y = y;
- obj.num = num;
- //如果元素运动到指定圈数则停止定时器
- if(num == max){
- clearInterval(obj.timer);
- }
- //起始向右运动
- if(dir == '+'){
- a++;
- if(a == 60){
- //方向变成向左
- dir = '-';
- }
- }else{
- a--;
- if(a == -60){
- //方向变成向右
- dir = '+';
- }
- }
- //更新当前值
- cur.left = parseFloat(getCSS(obj,'left'));
- cur.top = parseFloat(getCSS(obj,'top'));
- //更新left和top值
- var x = x0 + r*Math.sin(a*Math.PI/180);
- var y = y0 + r*Math.cos(a*Math.PI/180)
- test.style.left = x + 'px';
- test.style.top = y + 'px';
- },20);
- }
下面利用封装的pendulMove.js来实现简单的钟摆运动
- <!DOCTYPE html>
- <html lang="en">
- <head>
- <meta charset="UTF-8">
- <title>Document</title>
- </head>
- <body>
- <button id="btn1">起始正向运动</button>
- <button id="btn2">起始逆向运动</button>
- <button id="btn3">暂停</button>
- <button id="reset">还原</button>
- <div id="result"></div>
- <div id="backup" style="height: 298px;width:298px;border-bottom:1px solid black;border-radius:50%;position:absolute;top:50px;left:50px;">
- <div id="test" style="height: 40px;width: 40px;background-color:pink;position:relative;left:130px;top:280px;border-radius:50%"></div>
- </div>
- <script src="http://files.cnblogs.com/files/xiaohuochai/pendulMove.js"></script>
- <script>
- reset.onclick = function(){
- history.go();
- }
- btn1.onclick = function(){
- pendulMove({obj:test,r:150,x0:test.x0,y0:test.y0,a:test.a,num:test.num});
- }
- btn2.onclick = function(){
- pendulMove({obj:test,r:150,dir:'-',x0:test.x0,y0:test.y0,a:test.a,num:test.num});
- }
- btn3.onclick = function(){
- clearInterval(test.timer);
- test.timer = 0;
- }
- </script>
- </body>
- </html>
【弹性运动】
实际情况下,钟摆运动并不是匀速运动,而是一个重复的加减速运动,正好弹性运动可以轻松的实现类似效果
- <!DOCTYPE html>
- <html lang="en">
- <head>
- <meta charset="UTF-8">
- <title>Document</title>
- </head>
- <body>
- <button id="btn1">开始运动</button>
- <button id="btn2">暂停</button>
- <button id="reset">还原</button>
- <div id="test" style="height: 100px;width: 100px;background-color: pink;position:absolute;left:0;top: 30px;border-radius:50%"></div>
- <script>
- function getCSS(obj,style){
- if(window.getComputedStyle){
- return getComputedStyle(obj)[style];
- }
- return obj.currentStyle[style];
- }
- reset.onclick = function(){history.go();}
- btn2.onclick = function(){
- clearInterval(test.timer);
- }
- //声明步长值stepY、stepX
- var stepY = 30;
- var stepX = 10;
- btn1.onclick = function(){
- //声明当前值curY、curX
- var curY,curX;
- //声明目标值
- var targetY = parseFloat('400px');
- clearInterval(test.timer);
- test.timer = setInterval(function(){
- //更新当前值
- curY = parseFloat(getCSS(test,'top'));
- curX = parseFloat(getCSS(test,'left'));
- //更新步长值
- stepY -= 1;
- //当元素返回到初始高度时
- if(stepY == -30){
- stepY = 29;
- stepX = -stepX;
- }
- //更新top、left值
- test.style.top = curY + stepY + 'px';
- test.style.left = curX + stepX + 'px';
- },20);
- }
- </script>
- </body>
- </html>
抛物线运动
平面内到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线实际上就是一段特殊形式的曲线

抛物线方程为y=a*x*x+b*x+c
其中a、b、c为参数,以x为参照的话,当x以固定值递增的方式进行变化时,y也会有相应变化
若a>0时,抛物线的开口向下;否则,开口向上
抛物线的准线的x轴坐标为(-2*a/b)。如果target目标设置为100,则(-2*a/b)尽量设置为50
若a = 0.01,则b=-1
将抛物线运动写成parabolMove.js的形式
- function getCSS(obj,style){
- if(window.getComputedStyle){
- return getComputedStyle(obj)[style];
- }
- return obj.currentStyle[style];
- }
- function parabolMove(json){
- //设置要操作的元素
- var obj = json.obj;
- //设置x轴上的目标值
- var target = json.target;
- target = Number(target) || 300;
- //设置x轴的步长值
- var stepValue = json.step || 2;
- //设置x轴的步长
- var step = 0;
- //设置回调函数
- var fn = json.fn;
- //参数a、b、c
- var a = json.a;
- a = Number(a) || 0.01;
- var b = json.b;
- b = Number(b) || -1*target/100;
- var c = json.c;
- c = Number(c) || 0;
- //初始值
- var left = parseFloat(getCSS(obj,'left'));
- if(left >= target){return;}
- var top = parseFloat(getCSS(obj,'top'));
- //清除定时器
- if(obj.timer){return;}
- //声明当前值cur
- var cur = {};
- obj.timer = setInterval(function(){
- //更新步长值
- step += stepValue;
- //更新left和top值
- var x = left + step;
- var y = top + a*step*step + b*step + c;
- if(x > target){
- x = target;
- }
- test.style.left = x + 'px';
- test.style.top = y + 'px';
- //如果到达目标点,清除定时器
- if(x == target){
- clearInterval(obj.timer);
- obj.timer = 0;
- fn && fn.call(obj);
- }
- },20);
- }
下面利用封装的parabolMove.js来实现简单的抛物线运动
- <!DOCTYPE html>
- <html lang="en">
- <head>
- <meta charset="UTF-8">
- <title>Document</title>
- </head>
- <body>
- <button id="btn1">开始运动</button>
- <button id="reset">还原</button>
- <div id="test" style="height: 40px;width: 40px;background-color:pink;position:absolute;left:0px;top:100px;"></div>
- <script src="http://files.cnblogs.com/files/xiaohuochai/parabolMove.js"></script>
- <script>
- reset.onclick = function(){
- history.go();
- }
- btn1.onclick = function(){
- parabolMove({obj:test,target:200});
- }
- </script>
- </body>
- </html>
流体运动
流体运动实际上就是三角函数曲线运动,以sin为例,y = asin(b*x),当a和b取不同的值时,就可以得到不同的曲线形式
在这里要注意的是,sin里面的参数一定要写成弧度的形式
- <!DOCTYPE html>
- <html lang="en">
- <head>
- <meta charset="UTF-8">
- <title>Document</title>
- <style>
- .track{width: 2px;height: 2px;background-color:#000;position:absolute;}
- </style>
- </head>
- <body>
- <label for="a" id="labelA">参数a:100</label>
- <input id="a" type="range" min="50" max="100" step="10" value="100" />
- <label for="b" id="labelB">参数b:1</label>
- <input id="b" type="range" min="1" max="5" step="1" value="1" />
- <button id="reset">还原</button>
- <span>三角函数的公式为: y = a*sin(b*x)</span>
- <span id="result">所以,实际公式为:y = 100*sin(1*x)</span>
- <div id="test" style="height: 50px;width: 50px;background-color: pink;border-radius:50%;position: absolute;left: 30px;top:50px;"></div>
- <script>
- reset.onclick = function(){
- history.go();
- }
- function createTracks(x,y){
- var ele = document.createElement('div');
- ele.className = 'track';
- ele.style.left = x + 'px';
- ele.style.top = y + 'px';
- document.body.appendChild(ele);
- }
- function deleteTracks(){
- var eles = document.getElementsByTagName('div');
- for(var i = 0 ;i < eles.length; i++){
- if(eles[i].className == 'track'){
- document.body.removeChild(eles[i]);
- i--;
- }
- }
- }
- function getResult(){
- result.innerHTML = '所以,实际公式为: y=' + a.value + '*sin(' + b.value + '*x)';
- }
- show();
- function show(){
- clearInterval(test.timer);
- //重置left、top值
- test.style.left = 30 + 'px';
- test.style.top = 50 + 'px';
- //声明定时器运行次数
- var n = 0;
- //声明拓展倍数
- var value = 100;
- //清除轨迹
- deleteTracks();
- test.timer = setInterval(function(){
- var A = Number(a.value);
- var B = Number(b.value);
- n++;
- var x = (B*n)*Math.PI/180;
- var y = A*Math.sin(x);
- test.style.left = x*value + 'px';
- test.style.top = 2*A+y + 'px';
- createTracks(x*value,2*A+y);
- if(x*value >= document.documentElement.clientWidth - 2*test.offsetWidth){
- clearInterval(test.timer)
- }
- },20)
- }
- a.oninput = function(){
- labelA.innerHTML = '参数a:' + this.value;
- getResult();
- show();
- }
- b.oninput = function(){
- labelB.innerHTML = '参数b:' + this.value;
- getResult();
- show();
- }
- </script>
- </body>
- </html>
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