【bzoj1941】 Sdoi2010—Hide and Seek

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1941 (题目链接)

题意

　　给出n个二维平面上的点，求一点使到最远点的距离-最近点的距离最小。

Solution

　　KDtree板子，早就听jump说KDtree都是板子题→_→

　　枚举点，求其最远点距离和最近点距离，更新答案。最远邻近域搜索跟最近差不多，就是把估价函数改一下。

细节

　　码农题注意细节

代码

// bzoj1941
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 1<<30
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=1000010,maxm=2;
int n,K,ans1,ans2,rt;

struct KDtree {
	int v[maxm],mn[maxm],mx[maxm],l,r;
	friend bool operator < (const KDtree a,const KDtree b) {
		return a.v[K]<b.v[K];
	}
}tr[maxn],S;

int dis(KDtree a,KDtree b) {
	int res=0;
	for (int i=0;i<=1;i++) res+=abs(a.v[i]-b.v[i]);
	return res;
}
int eva1(int k) {
	if (!k) return inf;
	int res=0;
	for (int i=0;i<=1;i++) res+=max(0,S.v[i]-tr[k].mx[i])+max(0,tr[k].mn[i]-S.v[i]);
	return res;
}
int eva2(int k) {
	if (!k) return 0;
	int res=0;
	for (int i=0;i<=1;i++) res+=max(tr[k].mx[i]-S.v[i],S.v[i]-tr[k].mn[i]);
	return res;
}

void update(int k) {
	if (tr[k].l)
		for (int i=0;i<=1;i++) {
			tr[k].mx[i]=max(tr[k].mx[i],tr[tr[k].l].mx[i]);
			tr[k].mn[i]=min(tr[k].mn[i],tr[tr[k].l].mn[i]);
		}
	if (tr[k].r)
		for (int i=0;i<=1;i++) {
			tr[k].mx[i]=max(tr[k].mx[i],tr[tr[k].r].mx[i]);
			tr[k].mn[i]=min(tr[k].mn[i],tr[tr[k].r].mn[i]);
		}
}
int build(int l,int r,int p) {
	K=p;
	int mid=(l+r)>>1;
	nth_element(tr+l,tr+mid,tr+r+1);
	for (int i=0;i<=1;i++) tr[mid].mn[i]=tr[mid].mx[i]=tr[mid].v[i];
	if (l<mid) tr[mid].l=build(l,mid-1,p^1);
	if (mid<r) tr[mid].r=build(mid+1,r,p^1);
	update(mid);
	return mid;
}
void query1(int k) {
	if (S.v[0]!=tr[k].v[0] || S.v[1]!=tr[k].v[1]) ans1=min(ans1,dis(S,tr[k]));
	int dl=eva1(tr[k].l),dr=eva1(tr[k].r);
	if (dl<dr) {
		if (dl<ans1) query1(tr[k].l);
		if (dr<ans1) query1(tr[k].r);
	}
	else {
		if (dr<ans1) query1(tr[k].r);
		if (dl<ans1) query1(tr[k].l);
	}
}
void query2(int k) {
	ans2=max(ans2,dis(S,tr[k]));
	int dl=eva2(tr[k].l),dr=eva2(tr[k].r);
	if (dl>dr) {
		if (dl>ans2) query2(tr[k].l);
		if (dr>ans2) query2(tr[k].r);
	}
	else {
		if (dr>ans2) query2(tr[k].r);
		if (dl>ans2) query2(tr[k].l);
	}
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&tr[i].v[0],&tr[i].v[1]);
	rt=build(1,n,0);
	int ans=inf;
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		S=tr[i];
		ans1=inf;query1(rt);   //最小
		ans2=0;query2(rt);   //最大
		ans=min(ans,ans2-ans1);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}