[luogu P3391] 文艺平衡树
[luogu P3391] 文艺平衡树
题目背景
这是一道经典的Splay模板题——文艺平衡树。
题目描述
您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:翻转一个区间,例如原有序序列是5 4 3 2 1,翻转区间是[2,4]的话,结果是5 2 3 4 1
输入输出格式
输入格式:
第一行为n,m n表示初始序列有n个数,这个序列依次是(1,2, \cdots n-1,n)(1,2,⋯n−1,n) m表示翻转操作次数
接下来m行每行两个数 [l,r][l,r] 数据保证 1 \leq l \leq r \leq n1≤l≤r≤n
输出格式:
输出一行n个数字,表示原始序列经过m次变换后的结果。
输入输出样例
说明
n,m≤100000
上次就很想写了,splay的妙用。
splay能做到一般的平衡树做不到的东西——维护序列。
为什么一般的平衡树做不到?正是因为splaytree的核心操作——splay。
这个log级别的操作能将一个连续的子序列搞到一棵子树中。
比如要维护[l,r],则调用一下splay(find(l-1),0),splay(find(r+1),root)。
但是要注意一下,对于这题,我们需要一个节点在当前序列的排名和初始位置(即权值)。
一个节点的排名是它的左子树大小+1,初始位置是不变的。
对于这题,还有一个巧妙的地方,就是reverse操作。
这里用到了和线段树类似的lazy打标记,延迟下传的思想。还是很厉害的。
输出的话,根据二叉搜索树的性质,直接中序遍历。
code:
#include <cstdio> #include <iostream> void OJ_file() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("in.txt","r",stdin); freopen("out.txt","w",stdout); #endif } namespace fastIO { #define puc(c) putchar(c) inline int read() { ,f=; char ch=getchar(); ') { if (ch=='-') f=-f; ch=getchar(); } ') { x=(x<<)+(x<<)+ch-'; ch=getchar(); } return x*f; } ]; template <class T> inline void write(T x) { ) { puc('); return; } ) x=-x,puc('-'); ; x; x/=) w[++cnt]=x%; ); } inline void newblank() { puc(' '); } } using namespace fastIO; int n,m; #define SplayTree node struct SplayTree { int v,k; bool r; node* c[]; node () { v=k=r=; c[]=c[]=c[]=; } }*ro; void newnode (node* &x,int k) { x=,x->k=k; } void refresh (node* x) { x->v=; ]) x->v+=x->c[]->v; ]) x->v+=x->c[]->v; } void transfer (node* x) { if (x->r) { ]) x->c[]->r^=; ]) x->c[]->r^=; x->r=,std::swap(x->c[],x->c[]); } } #define M ((l)+(r)>>1) void setup (node* &x,int l,int r) { if (l>r) return; newnode(x,M); setup(x->c[],l,M-),setup(x->c[],M+,r); ]) x->c[]->c[]=x; ]) x->c[]->c[]=x; refresh(x); } bool dir (node* x) { ]) ; ]->c[]==x; } void linknode (node* y,node* x,bool p) { ]=y; if (y) y->c[p]=x; } void rotate (node* x) { ]; linknode(y->c[],x,dir(y)); linknode(y,x->c[p^],p); linknode(x,y,p^); refresh(y),refresh(x); } void splay (node* x,node* an) { ]==an) return; ]!=an) { ]->c[]==an) { rotate(x); if (!an) ro=x; return; } rotate(dir(x)^dir(x->c[])?x:x->c[]); rotate(x); } if (!an) ro=x; } node* find (node* x,int v) { transfer(x); ]?x->c[]->v:; if (v==s) return x; ) ],v); ],v-s-); } void reverse (int l,int r) { node* q[]={find(ro,l-),find(ro,r+)}; splay(q[],),splay(q[],ro); ro->c[]->c[]->r^=; } void dfs (node* x) { transfer(x); ]) dfs(x->c[]); &&x->k<=n) { write(x->k),newblank(); } ]) dfs(x->c[]); } int main() { OJ_file(); n=read(),m=read(),ro=; setup(ro,,n+); int l,r; for (; m; --m) { l=read(),r=read(); if (l==r) continue; reverse(l,r); } dfs(ro); ; }
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