BZOJ4992 [Usaco2017 Feb]Why Did the Cow Cross the Road 最短路 SPFA

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题意概括

　　在一幅n*n的地图上，Amber从左上角走到右下角，每走一步需要花费时间t，每走完3步时，还要加上到达的那个格子的值。这里的3步不包括起动的那个格子。如果刚好3步到达右下角，则右下角格子的值也要算进花费中，否则不用计算进去。求最小花费。n<=100

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题解

　　最短路写一写就可以了，居然不卡spfa！

　　有一个点要注意：每一个点要建16条边，我就是因为少建了4条边，少了100分……

　　是这样的：每走3步建一条边，与该点距离为3的点，每个一条边，共12条；与该点距离为1的点，也要建边，这个就是我万万没想到的WA掉了。这四条边的结果，还不如打暴力！当然别忘了建连向终点的5条特殊的边。

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代码

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100+5,M=N*N*16;
const int dx[16]={-3, 0, 3, 0,-2,-2, 2, 2,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 0, 0};
const int dy[16]={ 0,-3, 0, 3, 1,-1, 1,-1, 2,-2, 2,-2, 0, 0, 1,-1};
int n;
LL a[N][N],t;
struct Edge{
	int cnt,y[M],nxt[M],fst[N*N];
	LL z[M];
	void set(){
		cnt=0;
		memset(y,0,sizeof y);
		memset(z,0,sizeof z);
		memset(nxt,0,sizeof nxt);
		memset(fst,0,sizeof fst);
	}
	void add(int a,int b,LL c){
		cnt++;
		y[cnt]=b,z[cnt]=c;
		nxt[cnt]=fst[a],fst[a]=cnt;
	}
}e;
bool check(int x,int y){
	return 1<=x&&x<=n&&1<=y&&y<=n;
}
int hash(int x,int y){
	return (x-1)*n+y-1;
}
void adden(int x,int y){
	if (!check(x,y))
		return;
	e.add(hash(x,y),hash(n,n),t*(abs(n-x)+abs(n-y)));
}
LL dis[N*N];
bool f[N*N];
int q[N*N],qmod,head,tail;
void spfa(){
	for (int i=0;i<n*n;i++)
		dis[i]=1LL<<55;
	memset(f,0,sizeof f);
	qmod=n*n+1;
	head=0,tail=0;
	q[tail=(tail+1)%qmod]=0;
	dis[0]=0;
	f[0]=1;
	while (head!=tail){
		int x=q[head=(head+1)%qmod];
		f[x]=0;
		for (int i=e.fst[x];i;i=e.nxt[i]){
			int y=e.y[i];
			LL z=e.z[i];
			if (dis[y]>dis[x]+z){
				dis[y]=dis[x]+z;
				if (!f[y]){
					f[y]=1;
					q[tail=(tail+1)%qmod]=y;
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d%lld",&n,&t);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=n;j++)
			scanf("%lld",&a[i][j]);
	e.set();
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=n;j++){
			int x=hash(i,j);
			for (int k=0;k<16;k++){
				int i_=i+dx[k],j_=j+dy[k];
				if (check(i_,j_))
					e.add(x,hash(i_,j_),t*3LL+a[i_][j_]);
			}
		}
	adden(n-2,n),adden(n-1,n-1),adden(n,n-2),adden(n-1,n),adden(n,n-1);
	spfa();
	printf("%lld",dis[hash(n,n)]);
	return 0;
}