前言:很久没有发博客了,以后会捡起来,之后很长一段时间内我都会把精力放在攻克DP问题上,所以会经常上传一些DP学习笔记,把一些比较好的,没见过类型的DP问题都会传上来,希望能够变强吧。

因为今天很清醒的意识到世上有很多很优秀很惊艳的人,自己也要努力,努力成为那样的人啊 。

例题 洛谷P1164 小A点菜

分析:乍看就是一个普通的01背包,仔细看下要求钱是要全花完的,而且dp数组内保存的不是最大价值,而应该是方法的数量,这样处理起来是很不一样了

这道题第三次做,之前两次做都是最后无奈的屈从了题解,今天稍微看了看,就很轻松的做出来了,还是有进步的嘛。

在状态转移方程上,因为不再要求最大价值了,而且要把钱花光,所以01背包的那些max都不虚要了,用dp[i][j]表示前i种物品花j元的话,状态转移方程就是

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-a[i]] (a[i]是一个菜花的钱数)

初始化一下:dp[0][0]=1

然后加个滚动数组就可以了。

上代码:

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double pi=acos(-);
int a[];
int dp[];
int main(){
int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
dp[]=;
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=m;j>=a[i];j--)
dp[j]=dp[j]+dp[j-a[i]];
}
cout<<dp[m]<<endl;
return ;
}

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