NYOJ 12：喷水装置（二）（贪心，区间覆盖问题）

12-喷水装置（二）

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题目描述:

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入描述:

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出描述:

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入:

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出:

1
2

思路

因为所有的喷水装置都在横向中心线上，所以可以利用圆与草坪边界的交点来转换成区间覆盖问题

区间覆盖问题的详解：https://blog.csdn.net/chenguolinblog/article/details/7882316

AC代码

/*
* @Author: WZY
* @School: HPU
* @Date:   2018-10-20 15:19:19
* @Last Modified by:   WZY
* @Last Modified time: 2018-10-20 17:09:48
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <time.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pi acos(-1.0)
#define INF 0x7f7f7f7f
#define lson o<<1
#define rson o<<1|1
#define bug cout<<"---------"<<endl
#define debug(...) cerr<<"["<<#__VA_ARGS__":"<<(__VA_ARGS__)<<"]"<<"\n"
const double E=exp(1);
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
using namespace std;
struct wzy
{
	double l,r;
}p[maxn];
double x[maxn],r[maxn];
bool cmp(wzy u,wzy v)
{
	if(u.l==v.l)
		return u.r>v.r;
	return u.l<v.l;
}
inline double MAX(double a,double b)
{
	return a>b?a:b;
}
inline double MIN(double a,double b)
{
	return a<b?a:b;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	    freopen("in.txt", "r", stdin);
	    freopen("out.txt", "w", stdout);
	    double _begin_time = clock();
	#endif
	int t;
	int n,w,h;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>w>>h;
		double res=h/2.0;
		double _;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>x[i]>>r[i];
			if(r[i]<=res)
				_=0.0;
			else
				_=sqrt(r[i]*r[i]*1.0-res*res*1.0);
			p[i].l=x[i]-_;
			p[i].r=x[i]+_;
		}
		sort(p,p+n,cmp);
		int ans=0;
		double vis=0.0;
		double __;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(p[i].l<=vis)
			{
				__=p[i].r;
				while(p[i].l<=vis)
				{
					__=MAX(p[i].r,__);
					i++;
					if(i==n)
						break;
				}
				vis=__;
				i--;
				ans++;
			}
			if(vis>=w)
				break;
		}
		if(vis>=w)
			cout<<ans<<endl;
		else
			cout<<0<<endl;
	}
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	    double _end_time = clock();
	    printf("time = %lf ms.", _end_time - _begin_time);
	#endif
	return 0;
}