bzoj 2243: [SDOI2011]染色 线段树区间合并+树链剖分

2243: [SDOI2011]染色

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Description

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面 行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

Sample Input

6 5

2 2 1 2 1 1

1 2

1 3

2 4

2 5

2 6

Q 3 5

C 2 1 1

Q 3 5

C 5 1 2

Q 3 5

Sample Output

3

1

2

HINT

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

Source

第一轮day1

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long
#define pi (4*atan(1.0))
#define eps 1e-8
#define bug(x)  cout<<"bug"<<x<<endl;
const int N=3e5+,M=2e6+,inf=1e9+;
const LL INF=1e18+,mod=1e9+;

struct edge
{
    int v,next;
} edge[N<<];
int head[N<<],edg,id,n;
/// 树链剖分

int fa[N],dep[N],son[N],siz[N]; // fa父亲，dep深度，son重儿子，siz以该点为子树的节点个数
int a[N],ran[N],top[N],tid[N];  // tid表示边的标号，top通过重边可以到达最上面的点，ran表示标记tid
void init()
{
    memset(son,-,sizeof(son));
    memset(head,-,sizeof(head));
    edg=;
    id=;
}

void add(int u,int v)
{
    edg++;
    edge[edg].v=v;
    edge[edg].next=head[u];
    head[u]=edg;
}

void dfs1(int u,int fath,int deep)
{
    fa[u]=fath;
    siz[u]=;
    dep[u]=deep;
    for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==fath)continue;
        dfs1(v,u,deep+);
        siz[u]+=siz[v];
        if(son[u]==-||siz[v]>siz[son[u]])
            son[u]=v;
    }
}

void dfs2(int u,int tp)
{
    tid[u]=++id;
    top[u]=tp;
    ran[tid[u]]=u;
    if(son[u]==-)return;
    dfs2(son[u],tp);
    for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==fa[u])continue;
        if(v!=son[u])
            dfs2(v,v);
    }
}

struct SGT
{
    int la[N<<],ra[N<<],ma[N<<],lazy[N<<];
    void pushup(int pos)
    {
        if(ra[pos<<]==la[pos<<|])ma[pos]=ma[pos<<]+ma[pos<<|]-;
        else ma[pos]=ma[pos<<|]+ma[pos<<];
        la[pos]=la[pos<<];
        ra[pos]=ra[pos<<|];
    }
    void pushdown(int pos)
    {
        if(lazy[pos])
        {
            la[pos<<]=la[pos<<|]=lazy[pos];
            ra[pos<<]=ra[pos<<|]=lazy[pos];
            ma[pos<<]=ma[pos<<|]=;
            lazy[pos<<]=lazy[pos<<|]=lazy[pos];
            lazy[pos]=;
        }
    }
    pair<int,pair<int,int> > Union( pair<int,pair<int,int> > a, pair<int,pair<int,int> > b)
    {
        if(a.second.second==b.second.first)
        return make_pair(a.first+b.first-,make_pair(a.second.first,b.second.second));
        return make_pair(a.first+b.first,make_pair(a.second.first,b.second.second));
    }
    void build(int l,int r,int pos)
    {
        lazy[pos]=;
        if(l==r)
        {
            la[pos]=ra[pos]=a[ran[l]];
            ma[pos]=;
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>;
        build(l,mid,pos<<);
        build(mid+,r,pos<<|);
        pushup(pos);
    }
    void update(int L,int R,int c,int l,int r,int pos)
    {
        if(L<=l&&r<=R)
        {
            lazy[pos]=c;
            la[pos]=ra[pos]=c;
            ma[pos]=;
            return;
        }
        pushdown(pos);
        int mid=(l+r)>>;
        if(L<=mid)update(L,R,c,l,mid,pos<<);
        if(R>mid)update(L,R,c,mid+,r,pos<<|);
        pushup(pos);
    }
    pair<int,pair<int,int> > query(int L,int R,int l,int r,int pos)
    {
        if(L<=l&&r<=R)
        return make_pair(ma[pos],make_pair(la[pos],ra[pos]));
        pushdown(pos);
        int mid=(l+r)>>;
        if(L>mid)return query(L,R,mid+,r,pos<<|);
        else if(R<=mid)return query(L,R,l,mid,pos<<);
        else
        {
            pair<int,pair<int,int> > a=query(L,mid,l,mid,pos<<);
            pair<int,pair<int,int> > b=query(mid+,R,mid+,r,pos<<|);
            return Union(a,b);
        }
    }
}tree;

int lca(int l,int r)
{
    while(top[l]!=top[r])
    {
        if(dep[top[l]]<dep[top[r]])swap(l,r);
        l=fa[top[l]];
    }
    if(dep[l]<dep[r])swap(l,r);
    return r;
}
int up(int l,int r)
{
    int pre=-,ans=;
    while(top[l]!=top[r])
    {
        if(dep[top[l]]<dep[top[r]])swap(l,r);
        pair<int,pair<int,int> > x=tree.query(tid[top[l]],tid[l],,n,);
        //cout<<tid[top[l]]<<" "<<tid[l]<<" "<<x.first<<endl;
        ans+=x.first;
        if(pre==x.second.second)ans--;
        pre=x.second.first;
        l=fa[top[l]];
    }
    if(dep[l]<dep[r])swap(l,r);
    pair<int,pair<int,int> > x=tree.query(tid[r],tid[l],,n,);
    //cout<<tid[r]<<" "<<tid[l]<<" "<<x.first<<endl;
    ans+=x.first;
    if(pre==x.second.second)ans--;
    return ans;
}
void go(int l,int r,int c)
{
    while(top[l]!=top[r])
    {
        if(dep[top[l]]<dep[top[r]])swap(l,r);
        tree.update(tid[top[l]],tid[l],c,,n,);
        l=fa[top[l]];
    }
    if(dep[l]<dep[r])swap(l,r);
    tree.update(tid[r],tid[l],c,,n,);
}
char ch[];
int main()
{
    init();
    int q;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    dfs1(,-,);
    dfs2(,);
    tree.build(,n,);
    while(q--)
    {
        int u,v;
        scanf("%s%d%d",ch,&u,&v);
        if(ch[]=='C')
        {
            int c;
            scanf("%d",&c);
            go(u,v,c);
        }
        else
        {
            int x=lca(u,v);
            printf("%d\n",up(u,x)+up(v,x)-);
        }
    }
    return ;
}