Project Euler Problem 15-Lattice paths

组合数,2n中选n个。向右走有n步，向下走有n步。共2n步。有n步是向右走的，计算向右走的这n步的所有情况，即C(2n,n)。

或者，每一步，只能从右边或者上边走过来，只有这两种情况，即step[i][j] = step[i-1][j]+step[i][j-1]，递推即可。

#include <iostream>
using namespace std;
typedef  long long ll;

ll C(ll n, ll m)
{
    ll res = 1;
    for(ll i = 1; i <= m; ++i)
        res = res*(n-m+i)/i;
    return res;
}

int main()
{
    cout << C(40,20) << endl;
    return 0;
}