暑假集训test-8-30

这套题有毒，T1标程挂了，T2题面完全莫名其妙，T3没有告诉取模害我打了好久高精。。。

A题.

统计每个数后面比它小的数的个数记作f把，操作一个数就是把它后面所有比它小的数和它的f清0，然后若是它到它后面最后一个比它小的数之间有等于它的数，就把这个数的f-1

记录一下已经清0的不用再清。应该是可以直接线段树做的，但是我比较蠢就线段树套了个set，结果被wys大佬造的数据卡T了，似乎把set改成treap合并权值相同的点可以过这个数据？

 //Achen
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<set>
 #include<map>
 #define Formylove return 0
 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
 const int N=1e5+;
 typedef long long LL;
 typedef double db;
 using namespace std;
 int n,m,sz,a[N],b[N],f[N],no[N];

 template<typename T>void read(T &x)  {
     char ch=getchar(); x=; T f=;
     while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
     if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }

 #define lc x<<1
 #define rc ((x<<1)|1)
 #define mid ((l+r)>>1)
 int sg[N<<];
 void update(int x,int l,int r,int pos,int v) {
     if(l==r) { sg[x]=v; return; }
     if(pos<=mid) update(lc,l,mid,pos,v);
     else update(rc,mid+,r,pos,v);
     sg[x]=min(sg[lc],sg[rc]);
 }

 int qry(int x,int l,int r,int ql,int qr,int v) {
     if(sg[x]>=v) return n+;
     if(l>=ql&&r<=qr) {
         if(l==r) return l;
         if(sg[rc]<v) return qry(rc,mid+,r,ql,qr,v);
         else return qry(lc,l,mid,ql,qr,v);
     }
     int rs=n+;
     if(qr>mid) rs=qry(rc,mid+,r,ql,qr,v);
     if(rs==n+&&ql<=mid) rs=qry(lc,l,mid,ql,qr,v);
     return rs;
 }

 struct node {
     int pos,a;
     node(int pos,int a):pos(pos),a(a){}
     friend bool operator <(const node&A,const node&B) {
         return A.a<B.a||(A.a==B.a&&A.pos<B.pos);
     }
 };

 set<node>s[N<<],tps;
 void build(int x,int l,int r) {
     For(i,l,r)
         s[x].insert(node(i,a[i]));
     if(l==r) return ;
     build(lc,l,mid); build(rc,mid+,r);
 }

 LL qry(int x,int l,int r,int ql,int qr,int v,int rr) {
     LL rs=;
     if(l>=ql&&r<=qr) {
         while(s[x].size()>) {
             node tp=*s[x].begin();
             if(tp.a>v) break;
             if(tp.a==v&&tp.pos!=ql) {
                 if(tp.pos<rr) {
                     if(f[tp.pos]) {
                         f[tp.pos]--;
                         rs++;
                         if(f[tp.pos]) tps.insert(tp);
                     }
                 }
                 else break;
             }
             else {
                 rs+=f[tp.pos];
                 f[tp.pos]=;
                 no[tp.pos]=;

             }
             s[x].erase(tp);
         }
         while(tps.size()>) {
             node tp=*tps.begin();
             tps.erase(tp);
             s[x].insert(tp);
         }
         return rs;
     }
     if(qr<=mid) return qry(lc,l,mid,ql,qr,v,rr);
     if(ql>mid) return qry(rc,mid+,r,ql,qr,v,rr);
     return qry(lc,l,mid,ql,qr,v,rr)+qry(rc,mid+,r,ql,qr,v,rr);
 } 

 int sum[N];
 void add(int x,int v) {
     for(int i=x;i<=sz;i+=(i&(-i)))
         sum[i]+=v;
 }

 int qry(int x) {
     int rs=;
     for(int i=x;i;i-=(i&(-i)))
         rs+=sum[i];
     return rs;
 }

 #define ANS
 int main() {
 #ifdef ANS
     freopen("A.in","r",stdin);
     freopen("A.out","w",stdout);
 #endif
     read(n); read(m);
     For(i,,n) read(a[i]),b[i]=a[i];
     sort(b+,b+n+);
     sz=unique(b+,b+n+)-(b+);
     For(i,,n) {
         a[i]=lower_bound(b+,b+sz+,a[i])-b;
         update(,,n,i,a[i]);
     }
     LL ans=;
     Rep(i,n,) {
         f[i]=qry(a[i]-);
         ans+=f[i];
         add(a[i],);
     }
     printf("%lld\n",ans);
     build(,,n);
     For(i,,m) {
         int pos,rr;
         read(pos);
         rr=qry(,,n,pos,n,a[pos]);
         if(rr==n+) rr=pos;
         if(!no[pos]) {
             LL tt=qry(,,n,pos,n,a[pos],rr);
             ans-=tt;
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
     Formylove;
 }

B题

题目应该是9个棋子放9个格子。

floyd跑第i个点经过k条边到第j个点的方案数，矩阵优化。统计答案的时候9!枚举每个棋子到哪个格子即可。

 //Achen
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<set>
 #include<map>
 #define Formylove return 0
 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
 const int p=1e9+;
 typedef long long LL;
 typedef double db;
 using namespace std;
 int tx[]={,,,-},ty[]={-,,,};
 LL n,ans;

 template<typename T>void read(T &x)  {
     char ch=getchar(); x=; T f=;
     while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
     if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }

 struct jz {
     LL a[][];
     friend jz operator *(const jz&A,const jz&B) {
         jz rs;
         For(i,,) For(j,,) {
             rs.a[i][j]=;
             For(k,,)
                 (rs.a[i][j]+=A.a[i][k]*B.a[k][j]%p)%=p;
         }
         return rs;
     }
 }bs,rs;

 void ksm(LL b) {
     while(b) {
         if(b&) rs=rs*bs;
         bs=bs*bs;
         b>>=;
     }
 }

 int vis[];
 void dfs(int pos,LL now) {
     if(!now) return;
     if(pos==) {
         ans=(ans+now)%p;
         return ;
     }
     For(i,,) if(!vis[i]) {
         vis[i]=;
         dfs(pos+,now*rs.a[pos][i]%p);
         vis[i]=;
     }
 }

 int get(int x,int y) { return (x-)*+y-;} 

 #define ANS
 int main() {
 #ifdef ANS
     freopen("B.in","r",stdin);
     freopen("B.out","w",stdout);
 #endif
     For(i,,) For(j,,) {
         rs.a[i][j]=bs.a[i][j]=;
         if(i==j) rs.a[i][j]=;
     }
     For(i,,) bs.a[i][i]=;
     For(x,,) For(y,,) {
         For(t,,) if(x+tx[t]>=&&x+tx[t]<=&&y+ty[t]>=&&y+ty[t]<=) {
             bs.a[get(x,y)][get(x+tx[t],y+ty[t])]=;
         }
     }
     read(n);
     ksm(n);
     dfs(,);
     printf("%lld\n",ans);
     Formylove;
 }

C题

60分可以莫比乌斯反演，场上以为要写高精于是这是一个莫比乌斯加高精的30分代码。。

 //Achen
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<set>
 #include<map>
 #define Formylove return 0
 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
 const int N=1e6+;
 typedef long long LL;
 typedef double db;
 const LL base=1e9;
 using namespace std;
 LL n,k;

 template<typename T>void read(T &x)  {
     char ch=getchar(); x=; T f=;
     while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
     if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }

 struct GJ {
     LL a[];
     int len;
     friend GJ operator +(const GJ&A,const GJ&B) {
         GJ C;
         C.len=max(A.len,B.len);
         LL tp=;
         For(i,,C.len) {
             C.a[i]=(i>A.len?:A.a[i])+(i>B.len?:B.a[i])+tp;
             tp=C.a[i]/base;
             if(C.a[i]>=base) C.a[i]=C.a[i]%base;
         }
         while(tp!=) {
             C.a[++C.len]=(tp>=base?tp%base:tp);
             tp/=base;
         }
         return C;
     }
     friend GJ operator -(const GJ&A,const GJ&B) {
         GJ C;
         C.len=A.len;
         LL tp=;
         For(i,,C.len) {
             C.a[i]=A.a[i]-(i>B.len?:B.a[i])-tp;
             if(C.a[i]<) {
                 C.a[i]+=base;
                 tp=;
             }
             else tp=;
         }
         while(C.len&&C.a[C.len]==) {
             C.len--;
         }
         return C;
     }
     friend GJ operator *(const GJ&A,const GJ&B) {
         GJ C;
         C.len=A.len+B.len+;
         For(i,,C.len) C.a[i]=;
         For(i,,A.len) For(j,,B.len) {
             C.a[i+j]+=A.a[i]*B.a[j];
             if(C.a[i+j]>=base) {
                 C.a[i+j+]+=C.a[i+j]/base;
                 C.a[i+j]%=base;
             }
         }
         while(C.len&&C.a[C.len]==) {
             C.len--;
         }
         return C;
     }
 };

 void print(GJ x) {
     Rep(i,x.len,) {
         if(i!=x.len) printf("%.9lld",x.a[i]);
         else printf("%lld",x.a[i]);
     }
 }

 void put_it(GJ &A,LL x) {
     if(x==) {
         A.len=,A.a[]=;
     }
     else {
         A.len=-;
         LL tp=x;
         while(tp) {
             A.a[++A.len]=tp%base;
             tp/=base;
         }
     }
 } 

 GJ ksm(LL a,LL b) {
     GJ rs,bs;
     rs.len=;
     rs.a[]=;
     put_it(bs,a);
     while(b) {
         if(b&) rs=rs*bs;
         bs=bs*bs;
         b>>=;
     }
     return rs;
 }

 LL gcd(LL a,LL b) { return !b?a:gcd(b,a%b); }

 int mu[N],bo[N],p[N];
 void get_prime() {
     mu[]=;
     For(i,,n) {
         if(!bo[i]) {
             p[++p[]]=i; mu[i]=-;
         }
         for(int j=;j<=p[]&&p[j]*i<=n;j++) {
             bo[p[j]*i]=;
             if(i%p[j]==) {
                 mu[p[j]*i]=;
                 break;
             }
             mu[p[j]*i]=-mu[i];
         }
     }
 }

 #define ANS
 int main() {
 #ifdef ANS
     freopen("C.in","r",stdin);
     freopen("C.out","w",stdout);
 #endif
     read(n); read(k);
     GJ ans;
     ans.len=;
     ans.a[]=;
     get_prime();
     For(d,,n) {
         GJ D=ksm(d,k),tp;
         tp.len=; tp.a[]=;
         For(i,,n/d) if(mu[i]==){
             int x=i*d;
             GJ tt;
             put_it(tt,(LL)(n/x)*(n/x));
             tp=tp+tt;
         }
         For(i,,n/d) if(mu[i]==-) {
             int x=i*d;
             GJ tt;
             put_it(tt,(LL)(n/x)*(n/x));
             tp=tp-tt;
         }
         ans=ans+D*tp;
     }
     print(ans);
     Formylove;
 }
 /*
 1000 5

 1000000 5
 */

正解是随便化一下化成杜教筛的样子，然后杜教筛。先坑着，哪天没事做可能会打吧，，