java排序算法之冒泡排序和快速排序

总结一下Java排序算法，以便记忆。

各类排序的时间复杂度：

排序方法	时间复杂度（平均）	时间复杂度（最坏)	时间复杂度（最好)	空间复杂度	稳定性	复杂性
直接插入排序	O(n2)O(n2)	O(n2)O(n2)	O(n)O(n)	O(1)O(1)	稳定	简单
希尔排序	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(n2)O(n2)	O(n)O(n)	O(1)O(1)	不稳定	较复杂
直接选择排序	O(n2)O(n2)	O(n2)O(n2)	O(n2)O(n2)	O(1)O(1)	不稳定	简单
堆排序	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(1)O(1)	不稳定	较复杂
冒泡排序	O(n2)O(n2)	O(n2)O(n2)	O(n)O(n)	O(1)O(1)	稳定	简单
快速排序	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(n2)O(n2)	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(nlog2n)O(nlog2n)	不稳定	较复杂
归并排序	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(n)O(n)	稳定	较复杂
基数排序	O(d(n+r))O(d(n+r))	O(d(n+r))O(d(n+r))	O(d(n+r))O(d(n+r))	O(n+r)O(n+r)	稳定	较复杂

一、冒泡排序

1、基本思想

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

2、算法描述

冒泡排序算法的运作如下：

①. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
②. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
③. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
④. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤①~③，直到没有任何一对数字需要比较

3、代码实现

冒泡排序需要两个嵌套的循环. 其中, 外层循环移动游标; 内层循环遍历游标及之后(或之前)的元素, 通过两两交换的方式, 每次只确保该内循环结束位置排序正确, 然后内层循环周期结束, 交由外层循环往后(或前)移动游标, 随即开始下一轮内层循环, 以此类推, 直至循环结束.

public static void bubbleSort(int[] arr){
    for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {      //外层循环移动游标
        for(int j = 0; j < i; j++){    //内层循环遍历游标及之后(或之前)的元素
            if(arr[j] > arr[j+1]){
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
                System.out.println("Sorting: " + Arrays.toString(arr));
            }
        }
    }
}

二、快速排序（Quick Sort）

1、基本思想

快速排序的基本思想：挖坑填数+分治法。

首先选一个轴值(pivot，也有叫基准的)，通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

2、算法描述

快速排序使用分治策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。步骤为：

①. 从数列中挑出一个元素，称为”基准”（pivot）。

②. 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

③. 递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。这个算法一定会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

3、代码实现

用伪代码描述如下：

①. i = L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
②．j--，由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
③．i++，由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
④．再重复执行②，③二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中

/**
 * 快速排序（递归）
 *
 * ①. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。
 * ②. 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
 * ③. 递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
 * @param arr   待排序数组
 * @param low   左边界
 * @param high  右边界
 */
public static void quickSort(int[] arr, int low, int high){
    if(arr.length <= 0) return;
    if(low >= high) return;
    int left = low;
    int right = high;
 
    int temp = arr[left];   //挖坑1：保存基准的值
    while (left < right){
        while(left < right && arr[right] >= temp){  //坑2：从后向前找到比基准小的元素，插入到基准位置坑1中
            right--;
        }
        arr[left] = arr[right];
        while(left < right && arr[left] <= temp){   //坑3：从前往后找到比基准大的元素，放到刚才挖的坑2中
            left++;
        }
        arr[right] = arr[left];
    }
    arr[left] = temp;   //基准值填补到坑3中，准备分治递归快排
    System.out.println("Sorting: " + Arrays.toString(arr));
    quickSort(arr, low, left-1);
    quickSort(arr, left+1, high);
}

说明：快速排序每次交换的元素都有可能不是相邻的, 因此它有可能打破原来值为相同的元素之间的顺序. 因此, 快速排序并不稳定.