2016 Multi-University Training Contest 1 T4

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5726

求不修改区间gcd可以用线段树或者倍增。

求l-n的我们注意观察gcd(a​l​​,a​l+1​​,...,a​r​​)，当l固定不动的时候，r=l...n时，我们可以容易的发现,随着r的増大，gcd(a​l​​,a​l+1​​,...,a​r​​)是递减的，同时gcd(a​l​​,a​l+1​​,...,a​r​​)最多 有log 1000,000,000个不同的值，因为a​l​​最多也就有log 1000,000,000个质因数。

然后我们用链表记录所有gcd改变的点，这些点将l...n这一段分成若干个相同gcd的区间。由l...n的gcd关系可以推出l-1...n的gcd关系。相邻区间gcd相同时将两个区间合并。用map统计gcd是x的区间有多少个。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<map>
 #define N 100010
 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
 using namespace std;
 int te,l[N*],r[N*],a[N*],f[N],x[N];
 long long j,n,nex[N];
 int t,m,ans,ll,rr,num,i,_;
 map<int,long long> sc;

 int gcd(int aa,int bb)
 {
     int tt,a=aa,b=bb;
     while (a%b!=)
     {
         tt=a;
         a=b;
         b=tt%b;
     }
     return b;
 }
 void build(int s,int ll,int rr)
 {
     l[s]=ll;r[s]=rr;
     if (ll==rr)
     {
         scanf("%d",&x[++num]);
         a[s]=x[num];
     }
     else
     {
         build(s*,ll,(ll+rr)/);
         build(s*+,(ll+rr)/+,rr);
         a[s]=gcd(a[s*],a[s*+]);
     }
 }
 void sea(int s)
 {
     if (l[s]>rr || r[s]<ll) return;
     if (ll<=l[s] && rr>=r[s])
         if (ans==-)
             ans=a[s];
         else
             ans=gcd(ans,a[s]);
     else
     {
         sea(s*);
         sea(s*+);
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&_);
     while (_--)
     {
         printf("Case #%d:\n",++te);
         num=;
         mem(f);sc.clear();mem(nex);mem(l);mem(r);mem(a);
         scanf("%d",&n);
         build(,,n);
         f[n]=x[n];sc[x[n]]++;
         for (i=n-;i>=;i--)
         {
             j=i+;
             while (j!=)
             {
                 f[j]=gcd(f[j],x[i]);
                 j=nex[j];
             }
             f[i]=x[i];
             nex[i]=i+;
             j=i;
             while (nex[j]!=)
             {
                 if (f[j]==f[nex[j]])
                     nex[j]=nex[nex[j]];
                 else
                     j=nex[j];
             }
             j=i;
             while (j!=)
             {
                 if (nex[j]==)
                     sc[f[j]]+=n-j+;
                 else
                     sc[f[j]]+=nex[j]-j;
                 j=nex[j];
             }

         }
         scanf("%d",&m);
         for (t=;t<=m;t++)
         {
             scanf("%d%d",&ll,&rr);
             ans=-;
             sea();
             printf("%d %I64d\n",ans,sc[ans]);
         }
     }
     return ;
 }

Run ID	Submit Time	Judge Status	Pro.ID	Exe.Time	Exe.Memory	Code Len.	Language	Author
17643445	2016-07-20 14:35:10	Accepted	5726	1950MS	14112K	1557B	G++	lbz007