题意:卡车从路上经过,给出顶点 n , 边数 m,然后是a点到b点的权值w(a到b路段的承重),求卡车最重的重量是多少可以从上面经过。

思路:求所有路径中的最小的边的最大值。可以用迪杰斯特拉算法,只需要将模板的路径更新那改一下,具体看代码注释。

注意:数组的初始化为-1或零m因为题意说的权值并不是距离,而是路的承重。

代码如下:

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int e[1010][1010],inf=0x3f3f3f3f,n,dis[1010],book[1010];
void djstl(int x)
{
for(int i=1; i<=n; i++)
dis[i]=e[1][i];
memset(book,0,sizeof(book));
book[x]=1;
for(int i=1; i<=n-1; i++)
{
int maxx=-1,u;
for(int j=1; j<=n; j++)
{
if(dis[j]>maxx&&!book[j])
{
u=j;
maxx=dis[j];
}
}
book[u]=1;//找到最短的边
for(int v=1; v<=n; v++)
{
if(dis[v]<min(dis[u],e[u][v]))//每条路径最小的权值 最大的数值
dis[v]=min(dis[u],e[u][v]);//并不是一下子找到,可以分解成三个点的子图 不断优化
}
}
}
int main()
{
int m,t,z=1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0; i<=1001; i++)
for(int j=0; j<=1001; j++)
if(i==j)
e[i][j]=0;
else
e[i][j]=-1;//初始化为-1,不通
int t1,t2,t3;
for(int i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
if(e[t1][t2]<t3)//注意
e[t1][t2]=e[t2][t1]=t3;
}
djstl(1);
printf("Scenario #%d:\n",z++);
printf("%d\n\n",dis[n]);
}
return 0;
}

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