Java实现蓝桥杯算法提高 哥德巴赫猜想

试题 算法提高 哥德巴赫猜想

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问题描述

　　根据所给函数（判断一个整数是否是素数），然后依托该函数，将输入N内的偶数（6-N），输出为两个素数之和（要求为可行的第一种分解），并各自验证哥德巴赫猜想：任何一个大于等于6的偶数(验证6到0x7FFFFF之间的偶数即可)都可以表示成两个素数之和，注意，此处不要求验证哥德巴赫猜想。

输入格式

　　测试数据的输入一定会满足的格式。

　　7

输出格式

　　要求用户的输出满足的格式。

　　6=3+3

样例输入

一个满足题目要求的输入范例。

例：

30

样例输出

与上面的样例输入对应的输出。

例：

6=3+3

8=3+5

10=3+7

12=5+7

14=3+11

16=3+13

18=5+13

20=3+17

22=3+19

24=5+19

26=3+23

28=5+23

数据规模和约定

　　输入数据中每一个数的范围。

　　例：0<n,m<100, 0<=矩阵中的每个数<=1000。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class 哥德巴赫猜想2 {
public static	ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
public static int n=0;
public static String [] num    ;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		sc.close();
		 num = new String [n];
		zhishu();
		f(0,0);
		for (int i = 6; i <n; i+=2) {
			System.out.println(i+num[i]);
		}
	}
	public static void f(int start,int end){
		if(end>=list.size() || start>=list.size()) return;
		int temp = list.get(start)+list.get(end);
		if(temp>=n ) return;
		if(num[temp]==null)
		num[temp]="="+list.get(start)+"+"+list.get(end);
		f(start,++end);
		f(++start,end);
	}
	public static void zhishu(){
	A:	for (int i = 2; i <n; i++) {
			int sqrt=(int) Math.sqrt(i);
			for(int num:list){
				if(i%num==0){
					continue A;
				}
				else if(num>sqrt)
					break;
			}
			list.add(i);
		}
	}

}